河流重金属迁移转化分相模型研究
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[ 4]
图 1 河流纵剖面示意
以泥沙吸附量增 加为正 , 则溶解相重 金属的变化 量和泥沙 吸附量的变化量互为相反 数 , 在所选 控制体 内 , d t 时段 内溶解 相重金属质量守恒方 程为 Cw ( t + d t) A 1 dx - Cw ( t)A 1 dx = uA 1 C w ( x ) d t - uA 1 Cw ( x + dx ) d t + M 1 ( x )A 1 dt M 1 ( x + dx )A 1 d t + (N 1 S 1 ) ( t) A 1 dx - (N 1 S 1 ) ( t + d t)A 1 dx + (N 2 S 2 ) ( t)A 2 dx - (N 2 S 2 ) ( t + dt)A 2 dx ( 1) 式 中 : C w 为溶解相重金属浓度 ; u 为水体流速 ; A 1 为河道过水断 面面积 ; A 2 为河道底泥横断面面积 ; M 1 为溶解相重金 属的扩散 通量 ; N 1、 N 2 分别为悬移质和推移质对溶 解相重 金属的 单位吸 附量 ; S 1、 S 2 分别为悬移质和推移质浓度。 式 ( 1) 中 , 等号左边表示溶解相重金属的变化量 ; 等号右边 包括对流和扩散引起 的溶解相重金属的变化 量 , 由悬 移质和推 移质吸附 - 解吸量 的变 化而 导致溶 解相 重金属 的变 化量。将 等式化简 , 代入扩散通量方程 , 整理得 : A1 Cw C = - uA1 w + Ex A 1 t x
第 33 卷第 4期 2011 年 4月
人 民 黄 河 YELLOW R IVER
V ol . 33, N o. 4 Ap r . , 2011
生态环境
河流重金属迁移转化分相模型研究
姚保垒, 窦 明, 梁永会, 吕小凡
( 郑州大学 水利与环境 学院 , 河南 郑州 450001)
wenku.baidu.com
摘
要 : 从重金属的迁移转化机理出发 , 考 虑泥沙作用对重金属迁移转化的影响 , 建立了重金属 迁移转化分相模型 , 并对
2
S1 - A 2N 2 E d x2
S2 )+ x2 ( 4)
( 9)
(- A1 S 1 式中 :
B (S 1 - S* ) (N 1 - N 2 )
为恢复饱和系数 ;
为泥沙的综合沉降速度 ; B 为河宽 ;
S﹡ 为水流挟沙 力 ; E b、 E d 分别为悬移质和推移质的扩散系数 。 溶解相重金属的 变化主要受对流扩散作用、 悬移 质和推移 质吸附 - 解吸作用的影响。 悬移质和推移质在对溶解相重金 属 进行吸附 - 解吸的同时 , 自身 的浓度 也在发 生变化 , 因 此必须 将两者结合才能反映 悬移质和推移质对溶解相重金属的影响。 式 ( 4) 包含了引 起溶解相 重金属 浓度变 化的所 有因素 , 等 号右边第 1 项表示对流作 用对溶 解相重 金属浓 度的影响 ; 第 2 项表示泥沙扩散作用对溶解相 重金属浓度的影 响 ; 第 3 项表示 悬移质和推移质单位 吸附 量的变 化对 溶解相 重金 属浓度 的影 响 ; 第 4 项表示悬移质和推移质之间的沉 降与再悬浮 过程对溶 解相重金属浓度的影 响。
(N S ) S N = N + S , 得: t t t
Cw S1 N1 = ( - N 1A 1 - S 1A 1 ) t t x2 S2 N2 - S 2A 2 ) t t ( 3)
1 . 3 底泥相重金属迁移转化方程
底泥相重金属是 指被水体底部推移质吸附的重金属。取长 dx、 面积为 A 2 的部分为控制体 (见 图 1 ), 则该控 制体边 界由上 游断面 1 - 1 、 下游断面 2 - 2、 河底面和底泥层底面 4 部分组成。 在 所选的控制体内, dt 时段内的底泥相重金属的质量守恒方程为 C d ( t + d t) A 2 dx - C d ( t) A 2 dx = (N 2 S 2 ) ( t + dt)A 2 dx - (N 2 S 2 ) ( t)A 2 dx 式中 : C d 为 底泥相重金属浓度。 底泥相重金属迁 移转化方程的建立过程和 悬浮相相似。 底 泥相重金属的浓度受 推移 质浓度 和推 移质对 重金 属的单 位吸 附量共同影响的 , 即 C d = N 2 S 2 。 将式 ( 9 ) 化简、 整理得 : A2 Cd = A2 t (N 2 S 2 ) S N2 = A 2N 2 2 + A 2 S 2 t t t
重金属迁移转化 模型可分为经验模型、 整体模型 和分相模 型 3 类。整体模型把河流作为一个 整体 , 将重金属污 染物在河 流中的运动规律用质 量平衡方程描述 ; 分 相模型将重 金属污染 物在河流中的运动 过程分 成溶 解相、 悬浮 相和 底泥 相 , 针 对各 相态分别建立子模型 , 再进行耦合 [ 1] 。目前国内外关 于重金属 模型的研究还不多 , 已有研究多集中于 整体模型。分 相模型相 对来说比较匮乏 , 较有代表性的是张玉清 等在对重金 属迁移转 化作用的影响 因素 进 行分 析的 基 础上 , 建 立 的重 金属 分 相模 型 , 该模型具有形式简单、 原理 清晰的优点 , 但是忽略 了泥沙作 用对重金属迁移转 化的影 响 ; 窦明 等在该 模型 的基 础上 , 建立 了北江重金属迁移转 化模型 , 得 到了较好的 模拟结 果 [ 2- 3] 。由 于重金属污染物绝大部分富集 在泥沙颗粒上 ( 80% ~ 90% )
2
= ( 12 )
A 2S 2
B ( S 1 - S* )N 2
1 . 4 重金属吸附 - 解吸模式的确定
从各分相迁移转化方程可 以看出 , 每 个方程中都 有泥沙对 溶解相重金属的吸附 - 解吸项 , 且吸附量 都是随时间 和空间而 变化的 , 即所建模型属于不平衡模型 [ 1] 。选取 L angmu ir吸附动 力学方程作为以上方 程的补充方程 , 来确 定溶解相重 金属的吸 附 - 解吸模式。由于 底泥 中的孔 隙水 与上覆 水体 的交换 比较 频繁 , 因此可以认为底泥孔隙水中的溶解 相重金属的 吸附 - 解 吸也符合 L ang m uir吸附动力学方程 , 即 : d N1 = k1 C w ( b1 - N 1 ) - k2N 1 dt d N2 = k3 C w ( b2 - N 2 ) - k4N 2 dt 式中 : k1 、 k2 分别为悬移质的吸附、 解吸系数 ; k3 、 k4 分 别为推移 质的吸附、 解吸系数 ; b1、 b2 分别为 悬移质和推 移质对重 金属的 最大吸附量。
2
式 ( 3) 中 含有泥 沙项 , 代 入悬移 质 和推 移质 连续 方程 ( 以 悬移质沉降为正 ), 整理得溶解相重金属迁 移转化方程为 A1 (A 1N 1 u Cw C + uA 1 w - E sA 1 t x
2
Cw = x2
2
S1 S2 + A 2N 2 q ) + ( - A 1N 1E b x x N1 N2 - A 2 S2 )+ t t
1 . 1 溶解相重金属迁移转化方程
溶解相重金属是 溶解于水体的重金属 污染物。取长 为 dx、
境与水资源管理研究工作。 E m ai: l yao le i 7 622990 @ 163 . com
75
人民黄河 由 于 N 1、 S 1、 N 2、 S 2 都是 x和 t的函数 , 因此 N 1 S 1、 N 2 S 2 也是 x、t的 函数 , 应用复合函数求导法则 , 即 A1 Cw Cw + uA 1 - Ex A 1 t x + ( - N 2A 2
2
,
以泥沙颗粒为载体进 行迁移转化 , 因此只 有在考虑泥 沙运动过 程的基础上 , 才能够较准确地模拟重金属 污染物在河 流中迁移 转化的过程。笔者考虑了泥沙 对重金属迁移转 化的影响 , 建立 了重金属迁移转化分 相模型。
1 模型构建
由于重金 属具 有化 学 性质 稳定、 不易 被微 生 物降 解 的特 点 , 因此其在水体中的 迁移转 化过 程以各 种物 理作 用为主 , 主 要包括对流扩散作用、 吸附 - 解吸作用、 沉降与再悬 浮作用 [ 5] , 其中吸附 - 解吸作用 、 沉降与再悬浮作用 都是以泥沙 为载体进 行的 [ 6] 。 针对 重金属 迁移转 化过程 的复杂 性 , 为 了简化 计算 , 笔者 在构建模型时作了适 当假定 : 忽略河流两 侧边坡对重 金属的吸 附 - 解吸 作用 ; 在一定河 段内 pH 值、 水 温保持恒 定 , 重 金属吸 附 - 解吸过程仅与河 流泥沙条件有关 [ 7] ; 忽略底泥孔 隙水中的 溶解相重金属污染 物 ; 忽略推 移质 推移速 度的 分层 特性 , 假定 推移质连续方程和悬 移质连续方程的构建原 理一样 ; 各相重金 属在河道断面混合 均匀 , 浓度 只沿 河道流 程变 化 , 即所构 建的 是一维模型。
Cw
x2
- [A 1
(N 1 S 1 ) (N 2 S 2 ) + A2 ] t t ( 2)
式中 : E x 为溶解相重金属的纵向扩散系 数。
收稿日期: 2010 03 08 基金项目: 河南省科技攻关计划项目 ( 0624440043); 郑州 市科技攻关计 划项目 ( 083SGYG26122- 6)。 作者简介: 姚保垒 ( 1985 ) , 男, 河北 保定人, 硕士研 究生, 主要从 事区域 水环
模型的模拟效果和各相态的模拟 结果作了分析 。 结果表明 : 在资料缺乏的情况下 , 模型模拟效果基本能够反映 污染物的 变化趋势 , 各相态重金属浓度的变化趋势也基本合理 。 关 键 词 : 河流 ; 重金属 ; 分相模型 ; 迁移转化 ; 泥沙 文 献标识码 : A do:i 10 . 3969 / .j issn . 1000 1379. 2011. 04. 032 面积为 A 1 的部分为控制体 (见图 1) , 则该控制体的边界由上游 断面 1 - 1 、 下游断面 2 - 2、 河底面和水面 4 部分组成。 中图分类号 : X 522
2
2011 年第 4 期 式 ( 8) 包含了影 响悬浮 相重金 属浓度 变化的所 有因素 , 等 号左边第 1 项表 示悬浮 相重金 属变化 量 , 第 2 项、 第 3 项分别 表示对流和扩散引起 的变化量 ; 等号右边 第 1 项表示 悬移质单 位吸附量发生变化对悬浮相重 金属浓度的影响 , 第 2 项表示沉 降与再悬浮过程对悬 浮相重金属的影响。
2
Cd x2
1 . 2 悬浮相重金属迁移转化方程
悬浮相重金属是被水体中 的悬移质吸附的 重金属 , 其浓度 主要受悬移质浓 度及 悬移 质对 重金 属的 单位 吸附 量 影响 , 即 C b = N 1 S 1 , 根据 溶解相重金属迁移转化方 程构建时 所取的控 制体 , 建立 dt时段内的悬浮相重 金属质量守恒方程 : C b ( t + d t) A 1 dx - C b ( t) A 1 dx = (N 1 S 1 ) ( t + dt)A 1 dx - (N 1 S 1 ) ( t)A 1 dx 式中 : C b 为 悬浮相重金属浓度。 式 ( 5) 中 , 等号左边表示悬浮相重金属的变化量 , 右边表示 悬移质和悬移质对 溶解 相重 金属单 位吸 附量的 变化 量。将等 式化简整理得 :
( 5)
A1
Cb = A1 t
2
(N 1 S 1 ) S1 N1 = A 1N 1 + A 1S 1 t t t
( 6)
( 13 )
( 10 )
将推移质连续方程代 入式 ( 10) 后整理得 : A2 Cd ( S2 ) + A 2N 2 q - A 2N 2 E d t x A 2S 2 N2 + t N2 = x2 ( 11 )
B ( S 1 - S* )N 2
式 ( 11) 左边第 2 项和第 3 项分别表示推移、 扩散 作用对底 泥相重金属浓度的 影响。 可以认 为推 移质对 重金 属的单 位吸 附量是不变的 , 因此底泥相重金属迁移转化方程为 A2 Cd Cd + A 2q - A 2E d t x N2 + t
图 1 河流纵剖面示意
以泥沙吸附量增 加为正 , 则溶解相重 金属的变化 量和泥沙 吸附量的变化量互为相反 数 , 在所选 控制体 内 , d t 时段 内溶解 相重金属质量守恒方 程为 Cw ( t + d t) A 1 dx - Cw ( t)A 1 dx = uA 1 C w ( x ) d t - uA 1 Cw ( x + dx ) d t + M 1 ( x )A 1 dt M 1 ( x + dx )A 1 d t + (N 1 S 1 ) ( t) A 1 dx - (N 1 S 1 ) ( t + d t)A 1 dx + (N 2 S 2 ) ( t)A 2 dx - (N 2 S 2 ) ( t + dt)A 2 dx ( 1) 式 中 : C w 为溶解相重金属浓度 ; u 为水体流速 ; A 1 为河道过水断 面面积 ; A 2 为河道底泥横断面面积 ; M 1 为溶解相重金 属的扩散 通量 ; N 1、 N 2 分别为悬移质和推移质对溶 解相重 金属的 单位吸 附量 ; S 1、 S 2 分别为悬移质和推移质浓度。 式 ( 1) 中 , 等号左边表示溶解相重金属的变化量 ; 等号右边 包括对流和扩散引起 的溶解相重金属的变化 量 , 由悬 移质和推 移质吸附 - 解吸量 的变 化而 导致溶 解相 重金属 的变 化量。将 等式化简 , 代入扩散通量方程 , 整理得 : A1 Cw C = - uA1 w + Ex A 1 t x
第 33 卷第 4期 2011 年 4月
人 民 黄 河 YELLOW R IVER
V ol . 33, N o. 4 Ap r . , 2011
生态环境
河流重金属迁移转化分相模型研究
姚保垒, 窦 明, 梁永会, 吕小凡
( 郑州大学 水利与环境 学院 , 河南 郑州 450001)
wenku.baidu.com
摘
要 : 从重金属的迁移转化机理出发 , 考 虑泥沙作用对重金属迁移转化的影响 , 建立了重金属 迁移转化分相模型 , 并对
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S1 - A 2N 2 E d x2
S2 )+ x2 ( 4)
( 9)
(- A1 S 1 式中 :
B (S 1 - S* ) (N 1 - N 2 )
为恢复饱和系数 ;
为泥沙的综合沉降速度 ; B 为河宽 ;
S﹡ 为水流挟沙 力 ; E b、 E d 分别为悬移质和推移质的扩散系数 。 溶解相重金属的 变化主要受对流扩散作用、 悬移 质和推移 质吸附 - 解吸作用的影响。 悬移质和推移质在对溶解相重金 属 进行吸附 - 解吸的同时 , 自身 的浓度 也在发 生变化 , 因 此必须 将两者结合才能反映 悬移质和推移质对溶解相重金属的影响。 式 ( 4) 包含了引 起溶解相 重金属 浓度变 化的所 有因素 , 等 号右边第 1 项表示对流作 用对溶 解相重 金属浓 度的影响 ; 第 2 项表示泥沙扩散作用对溶解相 重金属浓度的影 响 ; 第 3 项表示 悬移质和推移质单位 吸附 量的变 化对 溶解相 重金 属浓度 的影 响 ; 第 4 项表示悬移质和推移质之间的沉 降与再悬浮 过程对溶 解相重金属浓度的影 响。
(N S ) S N = N + S , 得: t t t
Cw S1 N1 = ( - N 1A 1 - S 1A 1 ) t t x2 S2 N2 - S 2A 2 ) t t ( 3)
1 . 3 底泥相重金属迁移转化方程
底泥相重金属是 指被水体底部推移质吸附的重金属。取长 dx、 面积为 A 2 的部分为控制体 (见 图 1 ), 则该控 制体边 界由上 游断面 1 - 1 、 下游断面 2 - 2、 河底面和底泥层底面 4 部分组成。 在 所选的控制体内, dt 时段内的底泥相重金属的质量守恒方程为 C d ( t + d t) A 2 dx - C d ( t) A 2 dx = (N 2 S 2 ) ( t + dt)A 2 dx - (N 2 S 2 ) ( t)A 2 dx 式中 : C d 为 底泥相重金属浓度。 底泥相重金属迁 移转化方程的建立过程和 悬浮相相似。 底 泥相重金属的浓度受 推移 质浓度 和推 移质对 重金 属的单 位吸 附量共同影响的 , 即 C d = N 2 S 2 。 将式 ( 9 ) 化简、 整理得 : A2 Cd = A2 t (N 2 S 2 ) S N2 = A 2N 2 2 + A 2 S 2 t t t
重金属迁移转化 模型可分为经验模型、 整体模型 和分相模 型 3 类。整体模型把河流作为一个 整体 , 将重金属污 染物在河 流中的运动规律用质 量平衡方程描述 ; 分 相模型将重 金属污染 物在河流中的运动 过程分 成溶 解相、 悬浮 相和 底泥 相 , 针 对各 相态分别建立子模型 , 再进行耦合 [ 1] 。目前国内外关 于重金属 模型的研究还不多 , 已有研究多集中于 整体模型。分 相模型相 对来说比较匮乏 , 较有代表性的是张玉清 等在对重金 属迁移转 化作用的影响 因素 进 行分 析的 基 础上 , 建 立 的重 金属 分 相模 型 , 该模型具有形式简单、 原理 清晰的优点 , 但是忽略 了泥沙作 用对重金属迁移转 化的影 响 ; 窦明 等在该 模型 的基 础上 , 建立 了北江重金属迁移转 化模型 , 得 到了较好的 模拟结 果 [ 2- 3] 。由 于重金属污染物绝大部分富集 在泥沙颗粒上 ( 80% ~ 90% )
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= ( 12 )
A 2S 2
B ( S 1 - S* )N 2
1 . 4 重金属吸附 - 解吸模式的确定
从各分相迁移转化方程可 以看出 , 每 个方程中都 有泥沙对 溶解相重金属的吸附 - 解吸项 , 且吸附量 都是随时间 和空间而 变化的 , 即所建模型属于不平衡模型 [ 1] 。选取 L angmu ir吸附动 力学方程作为以上方 程的补充方程 , 来确 定溶解相重 金属的吸 附 - 解吸模式。由于 底泥 中的孔 隙水 与上覆 水体 的交换 比较 频繁 , 因此可以认为底泥孔隙水中的溶解 相重金属的 吸附 - 解 吸也符合 L ang m uir吸附动力学方程 , 即 : d N1 = k1 C w ( b1 - N 1 ) - k2N 1 dt d N2 = k3 C w ( b2 - N 2 ) - k4N 2 dt 式中 : k1 、 k2 分别为悬移质的吸附、 解吸系数 ; k3 、 k4 分 别为推移 质的吸附、 解吸系数 ; b1、 b2 分别为 悬移质和推 移质对重 金属的 最大吸附量。
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式 ( 3) 中 含有泥 沙项 , 代 入悬移 质 和推 移质 连续 方程 ( 以 悬移质沉降为正 ), 整理得溶解相重金属迁 移转化方程为 A1 (A 1N 1 u Cw C + uA 1 w - E sA 1 t x
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Cw = x2
2
S1 S2 + A 2N 2 q ) + ( - A 1N 1E b x x N1 N2 - A 2 S2 )+ t t
1 . 1 溶解相重金属迁移转化方程
溶解相重金属是 溶解于水体的重金属 污染物。取长 为 dx、
境与水资源管理研究工作。 E m ai: l yao le i 7 622990 @ 163 . com
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人民黄河 由 于 N 1、 S 1、 N 2、 S 2 都是 x和 t的函数 , 因此 N 1 S 1、 N 2 S 2 也是 x、t的 函数 , 应用复合函数求导法则 , 即 A1 Cw Cw + uA 1 - Ex A 1 t x + ( - N 2A 2
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以泥沙颗粒为载体进 行迁移转化 , 因此只 有在考虑泥 沙运动过 程的基础上 , 才能够较准确地模拟重金属 污染物在河 流中迁移 转化的过程。笔者考虑了泥沙 对重金属迁移转 化的影响 , 建立 了重金属迁移转化分 相模型。
1 模型构建
由于重金 属具 有化 学 性质 稳定、 不易 被微 生 物降 解 的特 点 , 因此其在水体中的 迁移转 化过 程以各 种物 理作 用为主 , 主 要包括对流扩散作用、 吸附 - 解吸作用、 沉降与再悬 浮作用 [ 5] , 其中吸附 - 解吸作用 、 沉降与再悬浮作用 都是以泥沙 为载体进 行的 [ 6] 。 针对 重金属 迁移转 化过程 的复杂 性 , 为 了简化 计算 , 笔者 在构建模型时作了适 当假定 : 忽略河流两 侧边坡对重 金属的吸 附 - 解吸 作用 ; 在一定河 段内 pH 值、 水 温保持恒 定 , 重 金属吸 附 - 解吸过程仅与河 流泥沙条件有关 [ 7] ; 忽略底泥孔 隙水中的 溶解相重金属污染 物 ; 忽略推 移质 推移速 度的 分层 特性 , 假定 推移质连续方程和悬 移质连续方程的构建原 理一样 ; 各相重金 属在河道断面混合 均匀 , 浓度 只沿 河道流 程变 化 , 即所构 建的 是一维模型。
Cw
x2
- [A 1
(N 1 S 1 ) (N 2 S 2 ) + A2 ] t t ( 2)
式中 : E x 为溶解相重金属的纵向扩散系 数。
收稿日期: 2010 03 08 基金项目: 河南省科技攻关计划项目 ( 0624440043); 郑州 市科技攻关计 划项目 ( 083SGYG26122- 6)。 作者简介: 姚保垒 ( 1985 ) , 男, 河北 保定人, 硕士研 究生, 主要从 事区域 水环
模型的模拟效果和各相态的模拟 结果作了分析 。 结果表明 : 在资料缺乏的情况下 , 模型模拟效果基本能够反映 污染物的 变化趋势 , 各相态重金属浓度的变化趋势也基本合理 。 关 键 词 : 河流 ; 重金属 ; 分相模型 ; 迁移转化 ; 泥沙 文 献标识码 : A do:i 10 . 3969 / .j issn . 1000 1379. 2011. 04. 032 面积为 A 1 的部分为控制体 (见图 1) , 则该控制体的边界由上游 断面 1 - 1 、 下游断面 2 - 2、 河底面和水面 4 部分组成。 中图分类号 : X 522
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2011 年第 4 期 式 ( 8) 包含了影 响悬浮 相重金 属浓度 变化的所 有因素 , 等 号左边第 1 项表 示悬浮 相重金 属变化 量 , 第 2 项、 第 3 项分别 表示对流和扩散引起 的变化量 ; 等号右边 第 1 项表示 悬移质单 位吸附量发生变化对悬浮相重 金属浓度的影响 , 第 2 项表示沉 降与再悬浮过程对悬 浮相重金属的影响。
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Cd x2
1 . 2 悬浮相重金属迁移转化方程
悬浮相重金属是被水体中 的悬移质吸附的 重金属 , 其浓度 主要受悬移质浓 度及 悬移 质对 重金 属的 单位 吸附 量 影响 , 即 C b = N 1 S 1 , 根据 溶解相重金属迁移转化方 程构建时 所取的控 制体 , 建立 dt时段内的悬浮相重 金属质量守恒方程 : C b ( t + d t) A 1 dx - C b ( t) A 1 dx = (N 1 S 1 ) ( t + dt)A 1 dx - (N 1 S 1 ) ( t)A 1 dx 式中 : C b 为 悬浮相重金属浓度。 式 ( 5) 中 , 等号左边表示悬浮相重金属的变化量 , 右边表示 悬移质和悬移质对 溶解 相重 金属单 位吸 附量的 变化 量。将等 式化简整理得 :
( 5)
A1
Cb = A1 t
2
(N 1 S 1 ) S1 N1 = A 1N 1 + A 1S 1 t t t
( 6)
( 13 )
( 10 )
将推移质连续方程代 入式 ( 10) 后整理得 : A2 Cd ( S2 ) + A 2N 2 q - A 2N 2 E d t x A 2S 2 N2 + t N2 = x2 ( 11 )
B ( S 1 - S* )N 2
式 ( 11) 左边第 2 项和第 3 项分别表示推移、 扩散 作用对底 泥相重金属浓度的 影响。 可以认 为推 移质对 重金 属的单 位吸 附量是不变的 , 因此底泥相重金属迁移转化方程为 A2 Cd Cd + A 2q - A 2E d t x N2 + t