基于等离子体激励器简化模型的流动分离控制

故对于动量方程 ( 2)和能量方程 ( 3 )中的体积力 项 F ,可对电荷的密度和电场的分布做一些简化的假 设 ,得到大致的力分布 。首先可以假定离子密度在特 定的区域为常值 ,其次 ,对电场分布做一些假设 。
图 2为激励器的电场线的简化示意图 。从示意图 可以假定电场强度的分布为 :
| E | = E0 - k1 x - k2 y
摘 要 :对等离子体激励器做简化模型 ,并研究简化模型对于 NACA0015 翼型流动分离的控制效 果 。通过改变激励器在翼型上表面的位置及激励强度的大小 ,研究了实施流动控制的较佳位置及 强度的大小 。数值模拟结果表明 ,在前缘点附近加入控制的作用要优于其它位置 ;且激励强度对于 流动控制的效果有极大的影响 ,大的激励强度有好的控制效果 。此控制方法可以有效地延迟流动 的分离 ,达到增升减阻的目的 。是一种有前途的流动主动控制方法 。 关键词 :流动控制 ; 等离子体激励器 ; 流动分离 中图分类号 : V211. 3 文献标识码 : A 文章编号 : 1671Ο654X (2007) 02Ο0030Ο05
引言
一个大气压下均匀辉光放电等离子体 (One A t2 mosphere Uniform Glow D ischarge Plasma———OAUGDP) 是近来等离子体领域的研究热点之一 。现在常见的等 离子体发生器为绝缘体阻隔放电 (D ielectric - Barrier - D ischarge - DBD )发生器 ———相邻的两个电极用薄 层绝缘电介质隔开或其中一个电极被完全包裹住 ,在 电极上施加 RF电压以电离电极间气体 ,形成常压下 非热等离子体 ,即形成一个大气压下均匀辉光放电等 离子体 (OAUGDP) 。常见于流场控制的等离子发生器 示意图如图 1所示 。
( a)流线图 (无控制 ) ( b)流线图 (有控制 )
(c)翼型上表面速度剖面 (无控制 ) (d)翼型上表面速度剖面 (有控制 )
(e)前缘上表面速度剖面 (无控制 ) (f)前缘上表面速度剖面 (有控制 ) 图 4 22°攻角下有无控制项的对比图
之取 0。其中电压的频率和电场的强度依两极间 R F
电源特性所决定 , 因此诱导体积力的大小是可变的 。
其中的电场强度矢量为 :
E = E·k2 , E·k1
(7)
k21 + k22
k21 + k22
同时 ,为了对于激励强度有一个较为直观的认识 ,能够
量化地衡量体积力的大小对于流场控制的影响效果 ,
引入一个衡量诱导力大小的参数 Dc,定义为电场力和
惯性力之比 :
ρ D c
=
Fm axL ref U2
ref ref
(8)
· 3 2· 航 空 计 算 技 术 第 37卷 第 2期
3 流动控制效果
对于流动分离控制效果的研究 ,选择 NACA0015 翼型作为研究对像 。之所以选择此翼型是因为对这这 些翼型的特性研究已经十分完善 ,在文献 [ 15 ]对此翼 型有所阐述 。在大迎角的情况下 ,存在前缘分离 。此 翼型被用在直升机螺旋桨叶片研究中 ,已经有许多的 数值模拟结果 [ 16, 17 ] 。Co rke和 Po st[ 5 ]对于此类翼型进 行过实验研究及数值模拟研究 ,这对于我们的研究有 一个参照 。
图 2 等离子体激励器电场分布示意图
故诱导的体积力的表达式为 :
F =θαρc ecΔtEδ
(6)
其中
θ为电压频率
;
ρ c
为电
荷
的密
度
,
取
为
1017
m3 ;
ec 为电荷的带电量 ,为 1. 602 ×10 - 19 C;Δt为电极放电 时间 ,取为 67μs; E 为电场强度矢量 ;α为弹性碰撞有
效系数 ,取为 1;δ为一选择参数 , 当 E > Eb 时取 1, 反
由于 CFX软件对此翼型在模拟流动分离方面还 存在着不足 ,本文的结果与 Corke和 Post的实验结果 相比 ,升阻力系数的绝对大小有所差异 。但从本文的 结果可以看出 ,加控制项后得到的结果与 Corke 的结 果在趋势上是一致的 。所以可以用此软件得到相对的 效果 ,以此来指导以后的研究工作 。 3. 1 激励器的流动控制效果
2007年 3月
王江南 等 :基于等离子体激励器简化模型的流动分离控制
· 3 1 ·
于流场控制的影响 。
1 控制方程
流场的控制方程为 Navier - Stokes方程 ,将其中的
体积力项由简化的 DBD 装置模型的力项所代替 。其
中连续方程 ,动量方程和能量方程如下 :
99ρt + · (ρU ) = 0
虽说可以假定为稳定的力分布 ,但放电过程还不 是很清楚 。放电瞬时对于空气的电离及以后的二次电 离对于流场的作用还无法测量估算 ,比如放电时间及 离子的电离区域离子的密度 ,无法较为精确地得到平 均化的力 。由于等离子体激励器在常温下放电 ,形成 非热等离子体 。可以忽略掉等离子体的电场加热和等
离子体对于粘性系数的影响 ,可以只考虑激励器的电 场力 。 Shyy所用的方法是只用电场力来代替等离子 体诱导力 ,来大致模拟等离子体对于流场的作用 。这 样只需要耦合空间电场强度和离子密度 ,就可以得到 大致的力分布 。
(4)
电场强度值在原点处最大 ,随着 x, y的增加 ,以线
性关系逐渐递减 。整体看呈阶梯分布 ,
其中 :
k1
= E0
b
Eb
k2
= E0
a
Eb
(5)
E0 为原点处的电场强度值 , 定义为最大电场强度 ; Eb
为 AB 边界上的电场强度值 ,定义为截止电场强度 。
小于此值 ,则不计电场力的作用 。
应红 [ 6 ]和李一滨 [ 7, 8 ]分别进行了相应的实验研究 ,对 等离子体激励器实现主动流体控制和抑制流动分离方 面得到显著的效果 。
尽管在流动控制方面已取得了重大的进展 ,但是 对等离子体激励器的发生机理还停留在表面 。由于其 关系到电磁场和电极放电的机理 ,对于电极的电离空 气和放电的机制详细的参数没有相应的实验支持 ,对 等离子体激励器还无法建立精确的流场数学模型 。 Shyy[ 10 ]提出了一种适合于与流场发生耦合反应的简 化模型 ,他提出分别估算电荷的分布和电场的分布 ,然 后耦合已知的等离子体物理参数到量化的数据 。这个 方法产生了一个简单的线性变化的力分布 ,以此作为 等离子体激励器的简化模型 。并且对于此简化模型诱 导出的流动速度形分析指出 ,此简化模型得到的速度 形与实验条件下 P IV 得到的大致相似 。V iaval和 Gai2 tonde[ 10 - 12 ]通过引入量化的体积力 ,研究了定常和非 定常 DBD 激励器对于粘性 、旋涡流动的影响 。用直接 数值模拟方法进一步地对流动机理方面进行了探讨 。 Susan和 P. G. HUANG[ 13 ] 求解更精细的力分布 ,分析 了此等离子激励器模型用于数值模拟的流场控制的作 用 。毛枚良等 [ 14 ]将离子密度作为一个常数 ,通过求算 电场分布得到一个大致体积力分布 ,研究了辉光放电 等离子体对于平板附面层流动的影响 。
本文采用数值方法 ,研究等离子体激励对于翼型 流动分离与失速的控制 。采用 Shyy的线性简化模型 , 考察等离子体激励在不同的位置和不同的激励强度对
收稿日期 : 2007Ο03Ο13 修订日期 : 2007Ο04Ο04 作者简介 :王江南 (1981Ο) ,男 ,河南虞城人 ,硕士研究生 ,研究方向为计算与理论流体力学 。
第 37卷 第 2期 2007年 3月
航空计算技术 Aeronautical Computing Technique
Vol. 37 No. 2 M ar. 2007
基于等离子体激励器简化模型的流动分离控制
王江南 1, 2 , 钟诚文 1, 2 , 高 超 1, 2 , 刘 锋 1, 3
(1. 西北工业大学 航空学院 , 陕西 西安 710072; 2. 西北工业大学 翼型 、叶栅空气动力学国防科技重点 实验室 , 陕西 西安 710072; 3. 美国加州大学 尔湾分校 机械与宇航工程系 , 加州 尔湾 92697 - 3975)
(1)
9ρU 9t
+
·[ρUU + p I ] -
·τ= F
(2)
9ρe 9t
+
·[ (ρe + p) U - (U ·τ) - Qht ] = F ·U
(3)
U = { u, v, m } ,ρ, p, e与 t分别代表速度 , 密度 ,静压 , 总
能和时间 。τ代表剪切应力张量 , Qht为热传导项 。同
面位置分别为 0. 05c, 0. 10c, 0. 15c, 0. 30c, 0. 50c, 0. 70c。左侧为无控制项的图 ,右侧为加控制项的图 。 从流线图上看出加控制项后从根本上改变了流场形 态 ,有效地抑制分离 ,对于流动的再附着及失速下的抑 制有很明显的作用 。在上表面的速度剖面 (图 4. c f)可以看出 ,加控制项后速度剖面彻底地改变 。由于 体积力引入了动量 ,形成了表面喷流 [ 9, 10 - 11 ] 。此表面 喷流抑制了流动的反压梯度 ,因而近物面的速度又变 为正值 。注入的动量起到了抑制分离的作用 。
时 ,给出无量纲的量 :来流雷诺数 R e =ρrefμU ref L ref , 普朗 ref
特常数
P
r
μ = ref
Cp
kref
= 0.
72, 以及来流马赫数
Ma
= U ref
γpref ρ
。粘性系数
μ从萨瑟兰定律得到
,
假定气体为
ref
理想气体 。其中的下标 ref表示参考量 。动量方程中
的 F 为等离子诱导体积力 , 在特定区域内呈线性分
图 1 等离子体激励器简图
在等离子体应用于流动控制方面 , Ro th[ 1, 2 ]等独立 开展了介质阻挡大气压下辉光放电的研究 ,将气体发 展到空气 ,并将此装置应用到流动控制方面 。 Post和 Co rke[ 3 - 5 ]开展了等离子体激励器对于翼型大攻角分 离流动控制和颤振翼形流动分离控制的实验方面的研 究 ,得到很好的流动控制效果 。美国 NASA 兰利研究 中心和田纳西大学等离子体实验室 [ 1 ]也做了一系列的 工作 ,同样的也是侧重于实验方面的研究 。在国内 ,李
首先在翼型 NACA0015前缘引入模拟的等离子体 激励器 。计算其升力系数和阻力系数 , 如图 3 所示 , 图 3绘出了不同攻角下加控制项前后升力系数和阻力 系数 。其中来流的雷诺数为 R e = 1085000,来流速度 为 21m s。激励强度 D c = 0. 64, 激励器的大小 a = 2mm , b = 4mm。从图 3中可以看出当引入模拟的等离 子体激励器后 ,升力系数有明显的增加 ,尤其是临近失 速的攻角下 ,升力系数更是有显著的增加 。另外 ,失速 迎角也有所改善 。对于阻力系数来说 ,虽说在此激励 强度下阻力系数的改变不是那么的明显 ,但可以看到 在失速迎角附近的阻力系数也有着一定的改变 。这得 益于引入体积力后失速迎角的推迟 。这样的控制效果 虽然达不到大幅增升的效果 ,但表明用等离子体激励 器来控制流动分离是切实可行的 。且下文中激励强度 的不同 ,流动控制效果也有很大的不同 。
布 。 F ·U 为等离子体诱导力所做的功 。对于此体积
力的பைடு நூலகம்布和大小 ,在下文中有详细的描述 。
在本文中所述的计算模拟都是采用 ANSYS公司
的 CFX求解器 。通过程序接口将动量项 F 及能量项
F ·U 加入到计算流场中 。
2 简化模型
普遍认为 DBD 等离子体激励器诱使附近气体流 动的机理如下 :在两极高压的作用下 ,空气被击穿 ,形 成电晕放电或是辉光放电 。同时 ,在强电场的作用下 , 电离的离子将顺着电场线移动 。由于分子间的碰撞和 摩擦 ,电离的离子将能量传送给与之碰撞的分子 ,引发 二次电离 ,同时离子将动量能量传送给附近的空气分 子 。这样可以诱使附近流体的定向流动 ,表现为物面 喷流 。由于高频 ( kHz)电磁场的作用 ,且电极间的放 电时间极短 ,为 μs级 ,高频诱导力在宏观上可表现为 稳定的力作用 。故可以假定稳定的力分布 。