单代号网络图和双代号网络图详讲

工作
紧前 工作
A
-
B
A
C
A
D
B G
E
B、C G
F
C H
G
H
I
D、E E、F H、G I I -
紧后 B、C D、E E、F 工作
工作 紧前 工作
A -
B A
C A
D B G
E B、C G
F C H
G
H
I
D、E E、F H、G I I -
紧后 B、C D、E E、F 工作
B
3
D
7
G
1
A
2 C
5
E
6 H
4．在网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没 有后续工作的“尽头”节点；
5．在网络图中，不允许出现重复编号的工作；
6．在网络图中，不允许出现没有开始节点的工作；
单代号网络计划时间参数的标注形式
ESi TFi EFi
工作名称
ES j TF j EFj
i
j
工作名称
Di
LS i FFi LFi
Dj
3
11 14
4
3
砌墙2
4 1 5
8 0 9
5
抹灰2
9 0 9
14 0 14
8
门窗2
14 17 1 0 15 18
10 17 21
涂料2
1
1
4
5
3
4
18 22
6
砌墙3
8
2
12
2
9
抹灰3
14 19 0 0 14 19
11 19 22
门窗3
12 22 26
涂料3
0
0
0
0
4
10 14
5
3
19 22
4
22 26
工作 A1 A2 A3 B1 B2 B3
紧前 工作 工作 紧前 工作
C1
A1
C2
A2
C3
A1
D1
A2、B1 A3 、B2
D2 D3
B1
B2 、C1 B3 、C2
C1
C2、D1 C3 、D2
工作
A1
A2 A1
C2
A3 A2
C3
B1 A1
D1
B2
B3
紧前 工作 C1 工作 紧前 B1 工作 A1 1 2
双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。
工作（过程、工序、活动）
1．概念： 指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的 活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不 需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类： ⑴需要消耗时间和资源的工作； ⑵只消耗时间而不消耗资源的工作；
A
D
B
E
C
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（10） A、B两项工作分三个施工段，流水 施工
A1 A2
A3
B1
B2
B3
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（11） A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D （回填土）四项工作分三个施工段，流水施工
A1 A2 A3
B1
（2）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工 作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束 节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工 作;
二、双代号网络图的绘制方法 （二）绘图方法和技巧
（3）如果其所有紧前工作都同时作为其他工作 的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再 从合并后的节点开始，画出本工作;
⑶两个节点编号表示一项工作。
3．节点种类：
i
i-j工作的 开始节点
i-j工作的 结束节点
j
j-k工作的 结束节点
中间节点
j-k工作的 开始节点
k
4．节点与工作的关系：
i
前导工作 （紧前工作） 后续工作 （紧后工作）
5．节点编号： ⑴目的：①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。 ⑵原则：①不允许重复编号； ②箭尾编号必须小于箭头编号，即：i＜j。
1 2 3 4
× √
6
5 1 2 3
6 4
5
一、双代号网络图的绘制规则 11．正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。
A1 A2 A3
×
B1 B2 B3 A1 A2 A3
√
B1 B2 B3
二、双代号网络图的绘制方法 （一）绘制步骤
1．收集整理有关资料。 2．绘制草图。 3．检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图 规则。 4．整理、完善网络图，使其条理清楚、层次 分明。 5．对节点进行编号。
双代号网络图的绘制方法
一、双代号网络图的绘制规则 二、双代号网络图的绘制方法
一、双代号网络图的绘制规则（原则） 1.必须正确表达逻辑关系。
（1）A、B两项工作依次进行。
A B
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（2）A、B、C三项 工作同时开始
A B C
（3）A、B、C三项 工作同时结束
线路
1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线 与节点，最后到达终点节点的通路。
2．线路时间： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A 1 1 B 2 2 C 3 D 9 4 H 3 6 I 7
G 6
3
F 1
5
3．线路种类： ⑵非关键线路：
⑴关键线路： 在网络图中线路持续时间最长的线路。
⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。
3．工作的表示方法：
⑴实工作： 它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。
i
⑵虚工作：
工作名称 持续时间
j j
i
0
节点 1．概念： 指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈。它表示 其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开 始。 2．特点： ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间；
A C
（ 7 ） A、 B、 C、 D 四项工作，A完成 后C开始，A、B完 成后D开始ACBD
B
D
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（8）A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后 C开始，B、D完成后E开始
A
C
B
D
E
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（9） A、B、C、D、E五项工作,A、B、C完 成后D开始，B、C完成后E开始
ES j EFi 工作 TF j FFj D j LS j LFj
j
练习1：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确 定关键线路。 ES i EF 工代 LS Di LF 0 1 5 A 0 5 5 0 0 0 0 2 15 15 4 25 B C 5 10 15 15 10 25 0 0 0 0 0 0 0 0 关键线路1-2-4-6 5 TFFF IF DF
1 砌墙1 4 2 抹灰1 5 4 门窗1 3 7 涂料1 4
3 砌墙2 4
5 抹灰2 5
8 门窗2 3
10 涂料2 4
6 砌墙3 4
9 抹灰3 5
11 门窗3 3
12 涂料3 4
1
砌墙1
0 0 0
4 0
2
抹灰1
4 0 0
9 0 9
4
门窗1
9 2
12 0
7
涂料1
12 16 2 1 14 18
4
4
5
3.当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将 该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。
二、双代号网络图的绘制方法 （二）绘图方法和技巧
4．当所绘制的工作有多个紧前工作时，按 以下四种情况分别考虑： （1）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工 作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧 前工作结束节点之后;
⑵工作最迟时间的计算：
LFn T
LFi minLS j
LSi LFi Di
或
LFn ESn
⑶时差计算：
FFi minES j EFi
TFi LSi ESi
【示例】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌 围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天， 喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个 专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。计算各项时 间参数，并找出关键线路。
B2
C1
B3
C2
C3
×
D1
D2
D3
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（11） A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D （回填土）四项工作分三个施工段，流水施工
1 A1 2 B1 A2 4 A3 B3
3
C1
5
B2
7
C2
9
6
8 D1
10
12
C3
√
11
D2
13
D3
14
一、双代号网络图的绘制规则 2.双代号网络图中，严禁出现循环线路。
25
5 3 10 10 5 15 D E 15 5 20 20 10 25 10 10 10 0 0 0 10 0 关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工作所组 成的线路为关键线路
6 30 F 25 5 30 0 0 0 0
练习2.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。 • D 4 A 5 0 1 B 3 2 2 C 10 3 7 G 1 8 J 5 10 F 3 4 5 E 5 15 L 5 I 2 6 H 3 9 3 K 25 11 11
A B C
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（4）A、B、C三项 工作，A完成后， B、C开始
B
A C
（5）A、B、C三项 工作，A、B完 成后C开始
A C B
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（ 6 ） A、 B、 C、 D四 项工作，A、B完成 后，C、D开始
单代号与双 代号网络图
网络图的基本概念
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺 序及其相互依赖、相互制约关系的有向、有序的网 状图形。
一、 单代号网图
单代号网络图的组成
编号 工作名称 时间
编号 工作名称 持续时间
节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系。
单代号网络图绘制的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系； 2．网络图中，严禁出现循环回路； 3．在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导 工作的“尾部”节点；
二、双代号网络图的绘制方法 例题1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
紧前 工作
A
-
B
A
C
A
D
B
E
B、C
F
D、E
B
3
D
A
1 2
C
4
E
5
F
6
二、双代号网络图的绘制方法 （二）绘图方法和技巧
1.绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相 同的开始节点，即起始节点。 2.绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相 同的结束节点，即终点节点。
一、双代号网络图的绘制规则 5.绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉 不可避免时，可用过桥法或指向法。
8
4 5 4 8 39 5 8
4
8
5
39
39 39 过桥法 指向法
×
√
√
一、双代号网络图的绘制规则 6．双代号网络图中只有一个起始节点， 只有一个 终点节点。
3 7
1
2
5
8
4
6
×
一、双代号网络图的绘制规则 7.双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。
3
5
1
6
2
4
一、双代号网络图的绘制规则 3. 双代号网络图中，严禁出现带双向箭头或无箭头 的连线。
i
j
i
j
×
一、双代号网络图的绘制规则 4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或 多条内向箭线时，可采用母线法绘制。
一、双代号网络图的绘制规则 4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或 多条内向箭线时，可采用母线法绘制。
i
k
h
h
i
k
×
一、双代号网络图的绘制规则
8.双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有 箭尾节点的箭线。
i j k
i
j
k
×
一、双代号网络图的绘制规则 9.网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。
A A B C C D 1 B
2
D
1
2
2
4
5
3
×
√
一、双代号网络图的绘制规则 10．箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不 应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向，不宜 出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的 斜向箭线。
LS j FFj LFj
工作
ESi EFi TFi FFi Di LS i LFi
i
工作
ES j EFj TF j FFj D j LS j LFj
j
2．单代号网络计划时间参数的计算：
⑴工作最早时间的计算：
ES1 0 ES j maxESi Di EFj ES j D j ES j maxEFi
（4）如果不存在情况(1)、(2)、(3)，则将本工 作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部， 然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。 工 作 A — B — C A、B D B
紧前工作
A
C
A
3
C
1 B D B 2 D
4
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
9
I
10
F 4 8
二、双代号网络图的绘制方法 例题3：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
G
H
紧前 工作
-
-
-
-
A、B
B、C、D
C、D
工作 紧前 工作
A
-
B
-
C
-
D
-
E
A、B
G
B、C、D
H
C、D
A B
3
2
E
G
1 6 7
C
D
5
4
H
作业题: A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D （回填土）四项工作分三个施工段，流水施工
工 作 A
—
B
—
C
—
D
A、B
E
A、B、C
F
D、E
紧前工作
A
2
1
B C
3
4
D E
5
F
6
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。 工 作 A — B — C A D A、B E B
紧前工作
A
C
A
2
C D E
1
B E B
4 3
5
二、双代号网络图的绘制方法 例题2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。