2021版七年级数学下学期周末练习试题(5.13,无答案) 人教版

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列运算正确的（）

A．a3﹣a2=a B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3

2．如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=（）

A．25°B．30°C．35°D．45°

3．若M＝3a2－a－1，N＝－a2＋3a－2，则M、N的大小关系为( )

A．M>N B．M

4．己知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）

A．53 B．45 C．47 D．51

5．已知是方程组的解，则a+2b的值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）

A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2

7．如图，三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分，BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形BEF面积和四边形AEFC面积的比是（）

A．4：23 B．4：25 C．5：26 D．1：6

8．9．在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移a格(当a为正

数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直

方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表

示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】．

例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，

可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A1B1C1经过【5，2】得到△A2B2C2，则△ABC经过平移得到△A2B2C2的过程是（）

A．【2，7】B．【8，－3】C．【8，－7】D．【－8，－2】

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案填写在答题卡上）

9．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为．

10．计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ．

11．一个n边形的内角和是1260°，那么n= ．

12．若代数式x2+（a﹣1）x+16是一个完全平方式，则a= ．

13．若a+3b﹣2=0，则3a•27b= ．

14．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= °．

15．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．

16．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= ．

17．已知0≤x≤1，若x﹣2y=6，则y的最小值是．

18．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P= °．

三、解答题（本题共10小题，共96分）

19．（8分）计算：

（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+3xx×（）1008 （2）（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）

20．（8分）因式分解：

（1）3x2y﹣18xy2+27y3 （2）x2（x﹣2）+（2﹣x）

21．（8分）先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．

22．（8分）解不等式组：．

23．（10分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

24．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC 交AB于F．

（1）若∠ABC=60°，则∠

ADC= °，∠AFD= °； （2）BE 与DF 平行吗？试说明理由．

25．（10分）已知方程组

的解满足x 为非正数，y 为负数．

（1）求m 的取值范围；

（2）化简：|m ﹣3|﹣|m+2|； （3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx+x ＜2m+1的解为x ＞1．

26．（10分）阅读理解：解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+1412723y x

y x 时，如果设n y m x ==1,1，则原方程组可变形为关于m 、n 的方程组⎩⎨⎧=-=+142723n m n m 。解这个方程组得到它的解为⎩⎨⎧-==4

5n m 。由41,51-==y x ，求得原方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==4151y x 。利用上述方法解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+13231125y x

y x

27．（12分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

28．（12分）已知△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，D 为线段CB 上一点（不与C 、B 重合），点E 为射

线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α= ，β= ．

②写出α与β的数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．

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