第一节 串、并联谐振回路的选频特性11919解析

•→→Ｑ=P无功/P有功=
U 2/ WL RP/ WL 1/ G WL
p
U2 /RP
P
• 或Ｑ=P无功/P有功=
2
p
U WC U2 /RP
RP WC WC / GP
•当回路的负载R为0，即空载时，品质因数为Q0
Q 1/ G WL 1/ G L
0
P
PC
说明：Q0也称为空载品质因数. Qe也称为有载品质因数.
第一章 选频网络与阻抗变换
第一节 概念和基本选频电路
重点内容：
• 1、谐振回路的选频特性；
• 2、基本选频电路：串、并联谐振回路
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概
LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络，基本电路 包括并联回路和串联回路两种结构类型。
利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行 选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率 分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中)，而且还可 以进行信号的频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频和相位鉴 频电路里)。另外，用L、 C元件还可以组成各种形式的阻抗变 换电路和匹配电路。所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是 在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分，在本书所介绍的 各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。
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单谐振回路
由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为 单振荡回路(含串联振荡回路和并联振荡回路)
L
R
+ Vs
–
C
LC Is
R
2020/10/25 讲解电压源和电流源的实际含义-------信号源内阻不同
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电感和电容的等效
高频电子线路中的电感线圈等效为电感L和损耗
电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R 的
并联。
L
R
L
R
+
损耗电阻
C
Vs
–
R
C
通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，
可以忽略不计。
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一般并联回路使用较多，所以本章先讲并联回路，但串联回路简单，也可先简单介绍
1.1 LC谐振回路
LC谐振回路有并联回路和串联回路两种形式，属于 无源滤波网络；其作用是：
•（1）选频滤波：从输入信号中选出有用频率分量， 抑制无用频率分量或噪声。
由图知：回路的阻抗
并联谐振回路 等效变换动画
(r jL) 1
Zp
Vo IS
(r
jL) //
1
jC
(r
jL
jC
1)
Cr
1
j(C
1
)
jc L
L
R L 上20式20的/10前/25提是：损耗电阻R在工作频段内满足：
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或 回路的导纳：
Yp
1 Zp
Cr L
j(C
1)
L
ge0
j(C
1)
L
此时，图1.1.1可等效为图1.1.2。
相移值增大。
当 0 时，() 0 ,并联回路阻抗呈感性；
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当 0 时，() 0 并联回路阻抗呈容性；
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电纳性质随频率变化规律
B 电纳
O
容性
C
B
=
C－
1 L
P
－
1 L
Is
L Rp
C
感性
回路总导纳 Y G jB CR jC 1 L L
电纳性质随频率变化的规律：
此时，回路的谐振电阻：
Reo
L Cr
1
(0C)2 r
(o L)2
r
Zmax
或谐振电导
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geo
1 Reo
Cr L
r
(o L)2
(oC)2 r
图1.1.2 并联等效电路
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回路品质因数Ｑ值的定义、推导和含义
•定义：回路有载Ｑ=P无功/P有功； •P无功L =I×U=U×U / WL= U 2/ WL; •P有功指的是电阻上的功率。 •P有功= I×U=U×U / RP = U2 / RP
2020频/10/率25 偏离f0越远，电流越小，电路具有带通选频7 特7性。
1.1.1 并联谐振回路
图1.1.1所示为一个有耗的空心线圈
和电容组成的并联回路。其中 r 为L 的损耗电阻，C 的损耗很小，可忽略。 IS为激励电流源，回路两端所得到的 输出电压为 V0 。
一、并联谐振回路的阻抗特性
图1.1.1 并联谐振回路
jQo
2
令
Q0
(
o
o )
2Q0
o
f ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2Q0 fo
为广义失谐，回路谐振时 0
∴
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ZP
Re0
1
(Q0
2 0
)2
Re0
1 2
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阻抗幅频特性 ZP
Re0
1 (Q0
2 0
)2
Re0
1 2
阻抗相频特性
z
arctan(Q0
2
)
0
arctan
由此画出的阻抗频率特性曲线如图1.1.3所示。
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图1.1.3 并联谐振回路阻抗频率特性曲线
并联谐振 回路阻抗 幅频相频 曲线动画
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二、回路两端的电压
Vo IsZ p 谐振时：回路两端的电压：Voo Is Reo
由以上分析结果，并结合图1.1.3可以得出如下几 点结论：
• ①回路谐振（ 0）时，(0) 0
回路阻抗最大且为纯阻 Re0 • ②回路失谐（ ）0 时，并联回路阻抗下降，
Is
L 1/G
C
ICp jQpIs
O
Is
.
IG
Is
Vp
ILp jQpIs
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定义：回路的空载品质因数：Ｑ=P无功/P有功；
Q0
1
0Cr
0 L
r
Re0
0 L
0CRe0
1
0 Lge0
0C
ge0
则回路的阻抗特性
Zp
1 Re0
1
j(C 1 ) L
1
Re0
jRe
00C
(
0
0 )
1
Reo
•（2）阻抗变换电路及匹配电路； •（3）实现频幅、频相变换：将频率的变化转换为振 幅或相位的变化；将在频率调制中讲。
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LC谐振回路概念：
LC谐振回路组成；分类； LC回路谐振定义： X=0，阻抗为最大或最小
L
R
+
Vs –
LC回路谐振特点：
C
回路电压或电流最大 （以右图分析，只有频率为f0的信号电流最大，被有效接收）
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谐振时：L、C上的电流是信号源的Q倍
ICp jpC Vp jIs RppC jQpIs
Qp
Rp
p L
RppC
电感线圈支路的电流可以借助相量图表示。
IL IsRP / jpL jQpIs
所以并联谐振也称电流谐振
Ｑ值的含义：谐振时放大倍数
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蝴蝶效应有条件
简单分析如下：
阻抗 Z R jX R j(L 1 )
谐振条件:
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X
0
L
1
C
0C
0
Z R2 X 2
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串联谐振特性----阻抗与电流
L
R
VS
Z
Z
+ Vs
–
C
R
选频特性曲线
0 谐振频率
当谐信振号时源，为回电路压阻源抗时值，最回小路，电Z流=R最；大信，号频I0 率VR为S f0，
注意与串联 谐振的区别