2019-2020学年高二数学10月份四校联考试题

2019-2020学年高二数学10月份四校联考试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。

试卷满分120分。

考试时间100分钟。

第Ⅰ卷
一、选择题（共10题；每题4分，共40分）
1.若P 是以F 1，F 2为焦点的双曲线19
252
2=-y x 上的一点，且|PF 1|=12，则|PF 2|=
（ ） A.2或22 B.3
C.4
D.5
2.抛物线
2
41x
y =
的准线方程是( )
A.y=-1
B.y=-2
C.x=-1
D.x=-2
3. 过椭圆
12422=+y x 的一个焦点1F 的直线与椭圆交于A 、B 两点，则A 、B 与椭圆的另一焦点2F 构成2ABF ∆，那么2ABF ∆的周长是（ ）
A. 22
B. 2
C. 2
D. 1 4．不等式
x －2
x ＋1
≤0的解集是( ) A ．(－∞，－1)∪(－1,2] B ．(－1,2] C ．(－∞，－1)∪[2，＋∞)
D ．[－1,2]
5.若方程x 210－k ＋y 2
5－k
＝1表示双曲线，则k 的取值范围是( )
A ．(5,10)
B ．(－∞，5)
C ．(10，＋∞)
D ．(－∞，5)∪(10，＋∞)
6.等差数列
}
{n a 的公差为2，若
4
31,,a a a 成等比数列，则2a =（）
A.-4
B.-6
C.-8
D.-10
7. =-⎭
⎬⎫⎩
⎨⎧<<->++b a x x bx ax 则解集为,3
121022( ) A.-14 B.10 C.14 D.-10
8.设R x ∈，则”是“1"2
1
21"3<<-
x x 的（ ） A 充分而不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
9.命题
12]0,(≤-∞∈∀x
x ，的否定是（） A.12]0,(<-∞∈∀x x ， B.
12]0,(≤-∞∈∃x x ， C.12]0,(>-∞∈∀x x ， D.
12]0,(>-∞∈∃x x ，
10.已知双曲线﹣=1 （a ＞0，b ＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的
一个焦点在抛物线y 2=4x 的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A.﹣=1
B ．
﹣=1
C.﹣=1
D ．
﹣=1
第Ⅱ卷
二、填空题（共5题；每题4分，共20分）
11、抛物线x y 82
=的焦点到准线的距离是________.
12、已知等差数列{}n a 中，26a a 与的等差中项为5，37a a 与的等差中项为7，则
n a = .
13、数列}{n a 为正项等比数列，11=a ，=
-7423,,S a a a 成等差数列，则
14、已知a ＞0，b ＞0，a ＋b ＝2，则y ＝1a ＋4
b
的最小值是_____ ．
15、0862≥++-k kx kx 恒成立，k 的取值范围________. 三、解答题（共5题；每题12分，共60分）
16、解不等式：
（1）02)12(2<++-a x a x （2）0)2(22>--+a x a x
17．求下列椭圆的标准方程
（1）若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点
)
2
3
,
2
5
(-
（2）经过点（-2，-3）且与椭圆
22
9436
x y
+=具有共同焦点；
18. 已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且，，成等比数列。

(1)求的通项公式。

(2)求数列
的前n 项和
19. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，21n n S a =-，数列{}n b 为等差数列，且1165,b a b a ==
（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；
（2）若
n n n
c a b =，求数列
{}n c 的前n 项和n
T
20. 已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>，焦距为2.
（1）求椭圆E 的方程；
（2）设O 为坐标原点，过左焦点F 的直线l 与椭圆E 交于A ，B 两点，若OAB ∆的面积为
2
3
，求直线l 的方程.
一、选择1-10 AABBABDADD 二、填空 11.4 12.an=2n-3 13.127
14.
15[0,1]
三、大题
16.
17.
18.(1)an=2n+1 (2)
19(1）；
；（2）
.
20.
（1）由，
，
，解得，
所以，椭圆的方程为
；
（2）设过的直线方程为
，
代入椭圆的方程，化简得
，显然
.
设
,
，则,
从而.
所以，解得
，
所以直线的方程为
或
.。