H∞控制器的设计说明
利用matlab实现H-infinity鲁棒控制
西安交通大学自动化系利用Matlab实现H∞控制Prof. Dr.-Ing.F.AllgwerInstitute for Systems Theory and Automatic Controlhttp://www.ist.uni-stuttgart.de/education/courses/robust1 引言H∞控制器设计原理容易理解，难点在于编程。
这里简单介绍Matlab里面几个相关函数的用法，希望能帮助你设计第一个H∞控制器。
Matlab提供了很多H∞设计函数，与H∞设计相关的几个重要的工具箱有：Control System Toolbox，mu-Analysis and Synthesis Toolbox(mu-tools)，Robust Control Toolbox（RCT）和LMI Control Toolbox。
Matlab7.0之后的版本中，LMI 和mu-tools都包含在RCT v3.0.1中，Matlab 7.0之前的版本中这些工具箱是独立的。
本文中用到的函数都写在了一个m文件中（见附录），也可以从网站下载。
利用混合S/KS问题说明H∞相关函数的用法。
首先回顾这个问题。
2 回路成形传递函数混合S/KS问题可用图1来说明。
从w到z的闭环传递函数可以表示为广义过程模型P(s)（见图2）可以表示为假设上面几个状态空间变量具有如下的形式：于是可以得到P(s)的一个可能的状态空间实现形式：W S和W KS为调整参数。
一种选择方法为：其中A<1为允许的最大稳态误差，为期望带宽，M为灵敏度峰值（一般情况下A=0.01，M=2）。
从控制器设计的方面来说，的倒数为回路成形期望灵敏度的上限，影响控制器的输出u。
有些情况下希望对补灵敏度函数进行回路成形设计（在图1中增加一个输出）。
一种选择方法为：此函数与函数成轴对称，见图3所示。
图中参数设置为A=0.01（=-40dB），M=2（=6dB），。
钱学森工程控制论的书
钱学森工程控制论的书钱学森工程控制论是近代工程控制领域的重要著作，由中国著名科学家钱学森所著。
本书是钱学森在对工程控制理论进行广泛研究和实践的基础上，总结出的关于工程控制的重要理论和方法。
下面将对该书的内容进行详细介绍。
首先，钱学森工程控制论的书主要介绍了工程控制的基本概念和原理。
他从控制理论的起源、发展历程、基本概念和数学工具等方面进行了系统性的讲解。
他深入剖析了控制系统的组成部分、输入输出特性以及控制对象的数学模型。
此外，钱学森还介绍了不同类型的控制系统及其特点，如开环控制系统、闭环控制系统和自适应控制系统等。
其次，钱学森工程控制论的书详细探讨了控制系统的稳定性和性能优化问题。
他介绍了常用的稳定性分析方法，如根轨迹法、频率响应法和状态空间法等。
在性能优化方面，他通过引入性能指标和优化方法，论述了如何通过调整控制器参数和设计优化算法来实现控制系统的最佳性能。
第三，钱学森在本书中还着重讨论了多变量系统的控制问题。
他提出了多变量控制系统的数学模型和分析方法，并且阐述了多变量系统的交互耦合性和解耦控制的原理。
他还介绍了常见的多变量控制方法，如模态控制、H∞控制和模型预测控制等。
通过应用这些方法，工程师可以更好地处理多变量系统的控制问题，提高系统的稳定性和性能。
另外，钱学森工程控制论的书还深入研究了现代控制理论与技术的应用。
他通过实例分析和案例研究，说明了控制理论在自动化、电力系统、交通运输等各个领域的应用。
他介绍了现代控制技术的发展趋势，如网络控制系统、智能控制和机器学习控制等新兴技术。
他还讨论了控制系统的安全性和可靠性问题，以及如何通过故障诊断和容错控制来提高系统的可靠性。
综上所述，钱学森工程控制论的书是一本系统全面的工程控制领域的权威著作。
本书内容包括控制理论的基本概念、稳定性与性能优化、多变量系统控制以及现代控制理论与技术的应用等。
通过学习本书，读者可以深入了解工程控制的理论基础和最新发展，提高工程控制系统设计和应用的水平。
控制考研面试题目(3篇)
第1篇一、基本概念与理论1. 请简述控制系统的基本组成和分类。
2. 什么是反馈控制？请举例说明其在实际中的应用。
3. 简述比例控制、积分控制和微分控制的特点及适用条件。
4. 请解释什么是PID控制器，并说明其参数整定方法。
5. 什么是状态空间描述？请举例说明其在控制系统中的应用。
6. 简述线性系统的稳定性判据和鲁棒稳定性分析方法。
7. 什么是系统辨识？请说明其在控制系统中的应用。
8. 什么是自适应控制？请举例说明其在实际中的应用。
9. 简述模糊控制的基本原理和特点。
10. 什么是神经网络控制？请说明其在控制系统中的应用。
二、控制系统设计与分析1. 请说明控制系统设计的基本步骤。
2. 简述根轨迹法在控制系统设计中的应用。
3. 什么是频域法？请说明其在控制系统设计中的应用。
4. 简述状态空间设计法的基本原理和步骤。
5. 请解释什么是极点配置法，并说明其在控制系统设计中的应用。
6. 简述李雅普诺夫稳定性理论的基本原理和步骤。
7. 什么是鲁棒控制？请说明其在控制系统设计中的应用。
8. 请解释什么是鲁棒控制器的参数调整方法。
9. 简述自适应控制器的结构及其特点。
10. 请说明神经网络控制器的设计方法。
三、控制系统应用与实例1. 请举例说明反馈控制在工业控制系统中的应用。
2. 简述PID控制器在汽车电子控制系统中的应用。
3. 请解释什么是工业过程控制系统，并举例说明其在实际中的应用。
4. 简述机器人控制系统中的运动控制策略。
5. 请说明神经网络控制在生物医学工程中的应用。
6. 简述自适应控制在无人机控制系统中的应用。
7. 请解释什么是模糊控制在家电控制系统中的应用。
8. 简述模糊控制在智能交通控制系统中的应用。
9. 请说明鲁棒控制在导弹制导控制系统中的应用。
10. 请解释什么是神经网络控制在智能电网中的应用。
四、控制系统仿真与实验1. 请说明控制系统仿真的基本步骤。
2. 简述MATLAB/Simulink在控制系统仿真中的应用。
考虑参数不确定性的主动悬架鲁棒H2／H∞混合控制
数不确定性的鲁棒 Ⅳ 控制方法． 目标控制在某 多 些情况下 比单 目标控制更容易兼顾控制系统的各
项性 能 ｗｕ和 Ｆｉ４提 出 了考虑 参 数 不确 定 的 １， ３ ３ ｅ【］ １
Ｖ １６ Ｎ ． ｏ． ｏ ２
Ｊｎ ２ ｏ ｕ ． ０８
考虑参数不确定性的主动悬架鲁棒 ／ 混合控 制 术
宋 刚 林家 浩 吴 志刚
（ 大连理工 大学运载工程 与力学学部 ， 业装备结构分析国家重点实验定， Ｉ 大连 １６２ ） １０ ３
摘要
基于线性矩阵不等式方法 ， 提出了一种新的考 虑参数 不确定 性的鲁 棒 ／ 控制 器设计方法 ， 用 Ｈ 并
于车辆主动悬架设计． 假定系统不确定参数是范数有界 的 ， 通过 引入 同一 个 Ｌ ａｕ ｏ 矩 阵来 同时满足 闭环 ｙｐｎ ｖ 系统 的 和 日 性能条件 ， 把鲁棒 Ｈ２Ｈ ／ 控制器设计转化 为具有线性 矩阵不 等式约束 的凸优化 问题 ， 而 进 应用 内点法等凸优化技术进行求解． 以四分之 一车辆 模型 主动悬架 设计 为例 ， 进行 了数值仿 真 果表 明 ， 结 无论车辆簧上质量是否存在变异 ， 鲁棒 Ｈ ／ ２Ｈ 控制 器均能给出很好的控制效果．
和阻尼 的非线性 特性 ， 二分 之一 车辆 模 型进 行 了 对 研究 ； 献 ［ ４］ 用 预 瞄 控 制 策 略分 别对 主 动 文 ２— 采 和半 主 动悬架 在 连 续 或 离 散 系统 框 架 内进 行 了研 究 ， 明若在 车身 前 部 安 装 路 面 位 移传 感 器 ， 有 说 可 效 改善 主动或 半 主动悬 架 的性 能 ； 明光 等 采 用 史 日 控 制方 法进 行 电 液 主 动悬 架 设 计 ， 过 选 取 适 通
汽车主动悬架系统的有限频率H∞控制
Finite Frequency H∞ Control for Vehicle Active Suspension SystemsWeichao Sun, Huijun Gao, Senior Member, IEEE, and Okyay Kaynak,Fellow, IEEEIEEE TRANSACTIONS ON CONTROL SYSTEMSTECHNOLOGY, VOL. 19, NO. 2, MARCH 2011汽车主动悬架系统的有限频率H∞控制孙伟超，高辉俊，电气和电子工程师协会高级成员，奥基艾·凯内克，电气和电子工程师协会研究员电气电子工程师协会控制系统技术，卷19，2号，2011年3月摘要简要说明H∞控制在有限的频域主动悬架系统的控制问题。
H∞的性能是用来衡量乘坐的舒适性，因此更应该考虑一般的道路干挠。
通过使用广义卡尔曼-Yakubovich波波夫-（KYP）引理，从扰动到受控输出常态H∞控制被降低特定频带，提高乘坐舒适度。
与整个频率的方法相比，有限的频率的方法更有效地抑制振动有关的频率范围。
另外，对时域的限制，这代表了车辆悬架的性能要求，保证在控制器的设计。
状态反馈控制器设计的线性矩阵不等式（LMI）优化的框架。
四分之一汽车主动悬架系统模型被认为是在这个简短的和一个数值的例子用来说明该方法的有效性。
关键词：主动悬架系统，约束，有限的频率，广义KYP引理，H∞控制。
一、引言车辆悬架系统基本上由横臂，弹簧和减震器的传输和过滤器与道路之间的所有力组成。
弹簧是进行体质量和隔离的身体道路干扰，从而有助于乘坐舒适性。
减震器的任务是车身和车轮的振动阻尼，其中避免车轮振荡的直接造成乘坐安全。
由于车辆悬架系统的乘坐舒适性和安全性负责，它在现代汽车中起着重要的作用。
近年来,很多一直努力开发模型悬架系统和定义设计规范,反映了主要目标需要考虑。
在这个意义上，乘坐的舒适性，行驶能力，悬架动挠度，和致动器的饱和度被认为是控制方案解决的重要因素。
最优控制问题的鲁棒控制算法设计
最优控制问题的鲁棒控制算法设计最优控制问题作为控制理论的重要研究领域，涉及到在给定约束条件下，寻找使性能指标最优化的控制策略。
然而，现实中的控制系统常常会受到参数的不确定性和外部干扰的影响，这就需要设计一种鲁棒控制算法，以提高控制系统的稳定性和鲁棒性。
一、最优控制问题简介最优控制问题是研究在给定约束条件下，求解性能函数最优的控制策略的问题。
在控制理论中，最优控制可以分为静态最优控制和动态最优控制，其中动态最优控制又分为无模型和具有模型的控制。
静态最优控制是指在给定约束条件下，通过调节系统的输入使得性能指标最优化。
常用的方法有变分法、极大极小原理等。
动态最优控制则考虑到系统的动力学特性，通过在一段时间内控制系统的状态变量，使得性能指标在这段时间内最优化。
无模型的动态最优控制主要采用最优控制算法，如最优化理论、线性二次型控制等；具有模型的动态最优控制则使用最优化理论中的动态规划方法。
二、鲁棒控制算法设计鲁棒控制算法是为了应对控制系统中的参数不确定性和外部干扰而设计的一种控制策略。
它能够使得控制系统不受扰动的影响，保持稳定性和性能。
1. H∞控制算法H∞控制是一种常用的鲁棒控制算法，它通过优化系统的H∞性能指标来设计控制器。
H∞控制的基本思想是在系统的输入和输出之间引入一个H∞范数，以保证系统对内外干扰的鲁棒性。
2. μ合成算法μ合成算法是一种基于频率域的鲁棒控制算法，它通过优化系统的鲁棒稳定裕度指标来设计控制器。
μ合成算法首先确定系统的不确定性范围，然后通过搜索合适的控制器来最小化系统对不确定性的敏感度。
3. 小波神经网络算法小波神经网络是一种结合小波分析和神经网络的算法，它可以有效地应对控制系统中的不确定性和非线性。
小波神经网络算法通过训练网络的权重和阈值来实现控制系统的稳定性和鲁棒性。
三、鲁棒控制算法的应用鲁棒控制算法在实际控制系统中有着广泛的应用。
下面以飞行器控制系统为例，说明鲁棒控制算法的应用。
现代控制理论考试试题
现代控制理论考试试题（正文开始）一、选择题1.控制系统的目标是（）。
A. 提高系统的可靠性B. 提高系统的速度C. 提高系统的稳定性D. 提高系统的精度2.在控制系统中，遥感技术主要用于（）。
A. 信号传输B. 参数估计C. 故障检测D. 软件设计3.传感器的作用是（）。
A. 测量和检测B. 控制和调节C. 存储和处理D. 传输和接收4.反馈控制系统的特点是（）。
A. 没有可靠性要求B. 没有精度要求C. 具有稳定性要求D. 具有高速响应要求5.频率响应函数是指（）。
A. 系统的输出响应B. 系统的传输函数C. 系统的幅度特性D. 系统的无穷小响应二、简答题1.请解释什么是控制系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的方法。
控制系统的稳定性是指系统在一定刺激下，输出保持有界或有限的范围内，不发生持续增长或不发散的性质。
判断系统稳定性的方法有两种：一种是通过系统的特征方程判断，如果特征方程的所有根的实部都小于零，则系统稳定；另一种是通过系统的频率响应函数判断，如果系统的幅频特性在一定频率范围内有界，则系统稳定。
2.什么是控制系统的鲁棒性？鲁棒性的提高可以通过哪些方法实现？控制系统的鲁棒性是指系统对于参数变化、扰动和不确定性的抵抗能力。
在实际应用中，由于系统中存在参数误差、外部扰动等因素，控制系统往往无法精确满足设计的要求，此时需要考虑鲁棒性。
提高鲁棒性的方法包括：采用更加鲁棒的控制器设计方法，如H∞控制、μ合成控制等；通过系统自适应、鲁棒估计等方法，对系统的参数变化进行实时估计和校正；对系统的扰动进行补偿等。
三、分析题考虑一个反馈控制系统，其开环传递函数为G(s)，闭环传递函数为T(s)，控制器的传递函数为C(s)。
1.给出控制系统的传递函数表达式。
控制系统的传递函数表达式为T(s) = G(s) / (1 + G(s)C(s))。
2.当G(s) = (s+1) / (s^2+3s+2)，C(s) = K，求控制系统的闭环传递函数表达式。
认识鲁棒控制
认识鲁棒控制认识鲁棒控制（转载）鲁棒控制课程要写⼤作业了，顺便总结⼀下，鲁棒控制已经⾮常成熟了，也就⼏个概念。
⼀般步骤是把⽅框图转化为标准形式，然后把性能指标转换为权函数，权函数最后都能弄到⼴义控制对象中，然后⽤H⽆穷求出控制器。
⼴义控制系统所谓鲁棒控制，从应⽤的⾓度讲，就是设计⼀个控制器，满⾜⼀些性能指标。
⽽⼏乎所有的控制问题都可以转化为下图表⽰图 1最⼀般的控制系统其中：W：所有外部输⼊，如参考输⼊、扰动、传感器噪声等Z：被控输出Y：被测量输出（也就是所有传感器的输出）U：控制器输出，⽤于控制⼴义控制对象⼴义控制对象P：除了控制器以外的部分，包括实际控制对象，执⾏机构，传感器，A/D,D/A等对于图1所⽰的情形，有由w到z闭环传函矩阵为即为G和K的下线性分式变换系统G的范数：对于平⽅可积的输⼊信号w和输出z，其能量分别定义为这样就得到G的范数：次优控制问题：使得闭环传函矩阵的范数⼩于⼀个给定的常数，即最优控制问题：就是最⼩化闭环传函矩阵的范数：应⽤中，都是次优控制问题。
例如：混合S/KS问题可⽤下图来说明从w到z的闭环传递函数可以表⽰为转换为下图的标准形式：灵敏度函数S就是灵敏度函数了，d（⼲扰）为0时，r到e的传函，或者，输⼊r为0时，⼲扰d到输出y的传函W S和W KS为调整参数。
⼀种选择⽅法为：其中A<1为允许的最⼤稳态误差，为期望带宽，M为灵敏度峰值（⼀般情况下A=0.01，M=2）。
⼀般权函数是为了保证各个性能指标的⼴义过程模型P(s)（见图2）可以表⽰为得到P的状态⽅程形式以后，就可以根据论⽂提出的状态⽅程解法进⾏求解了。
控制器设计设计问题是寻找⼀控制器K，使之稳定系统G，并使下列的H∞范数最⼩：有很多种得到H∞控制器的⽅法，例如hinfsyn，hinfric，hinflmi，这些函数将P作为输⼊，并以系统矩阵（mu-tools）⽅式表达。
结果分析当控制器设计好后，需要对结果进⾏分析，这时可以利⽤Control System Toolbox提供的函数，例如利⽤lsim，step（阶跃响应），bode（伯德图），sigma（奇异值），freqresp（频域响应）等函数对传递函数S，KS，T，K，GK进⾏分析。
《鲁棒控制》-3-H无穷控制理论
问题：求 K 使标称系统内稳定，且：
r (s) K (s) ⎡⎣1+ P0 (s) K (s)⎤⎦−1 < 1 ∞
-- H∞ 次优问题
说明：1） 上述条件也是必要的； 2） 可对应有 MIMO 系统的结果：1 → I ；
3） Δ (s) 可以是不稳定的，只要 P0 (s) 和 P (s) 具有相同数目的不稳定极点。
《鲁棒控制》课堂笔记 清华大学自动化系 钟宜生
设 K 镇定标称对象 P0 ，则：
K ( s) ⎡⎣1+ P0 ( s) K ( s)⎤⎦−1 ∈ RH∞
Δ −
K (1+ P0K )−1
由 Nyquist 判据或小增益定理知，对于摄动后受控对象 P = P0 + Δ ，闭环系 统内稳定的充分条件是：
定义为
Fl (G, K ) = G11 + G12K ( I − G22K )−1 G21
H∞ 控制的标准问题：求一真实有理控制器 K ,使得闭环系统为内稳定，且使得Tzw
的 H∞ 范数极小，即
min
K内稳G
Tzw
∞
或使得闭环系统内稳定，且使得
Tzw ∞ < γ 其中 γ 是一给定正实数。
- H∞ 最优控制 - H∞ 次优控制
G
⎡ ⎢⎣
z⎤ y ⎥⎦
=
⎡0 ⎢⎣1
r ⎤ ⎡w⎤
−
P0
⎥ ⎦
⎢⎣
u
⎥⎦
Tzw = 0 + rK (1+ P0K )−1
问题：求, K 使 G 内稳定，且 Tzw ∞ < 1。
3、跟踪问题 ⇒ 标准问题
r
u
y
C1 +
一类不确定性时变系统的鲁棒重复控制系统设计
一类不确定性时变系统的鲁棒重复控制系统设计谭根风【摘要】针对一类具有时变参数不确定的线性系统,提出一种鲁棒重复控制系统的设计方法,能同时设计重复控制器和镇定控制器.将重复控制系统转变成标准H∞控制问题,再将同时设计重复控制器和镇定控制器的问题用线性矩阵不等式方法(LMI)的优化来解决.通过所提出的迭代算法计算得到重复控制器及其对应的镇定控制器.仿真示例验证了所提出方法的有效性.【期刊名称】《机电工程技术》【年(卷),期】2016(045)006【总页数】6页(P88-93)【关键词】重复控制系统;线性矩阵不等式;镇定控制器;跟踪误差【作者】谭根风【作者单位】广州日正弹簧有限公司,广东广州 510530【正文语种】中文【中图分类】TP13在许多工业应用中（如机器手、数字控制机床和转台等），参考输入或扰动经常是周期已知的周期性信号。
重复控制即可以提高跟踪周期性输入信号的性能，又可以更有效地抑制周期性干扰。
这种方法已经成功地应用到许多实际的系统中［1-6］。
文献［7］提出无限维重复控制系统的稳定性条件，并且给出一种改进的重复控制系统，以更容易保证系统的稳定性，但是却牺牲了系统在高频段的跟踪精度。
在文献［8］中，利用零相位误差跟踪补偿方法设计了一种原型离散重复控制器。
Mi-Ching Tsai和Wu-Sung Yao［9］提出设计连续重复控制器的一些标准，利用这些标准设计的重复控制器。
Doh等人［10］将重复控制器中的低通滤波器Q作为基于线性矩阵不等式（LMI）的优化问题，来开发设计低通滤波器的剪切频率ωc。
近年来大部分的各种文献都是把重复控制器和镇定控制器分开来设计，首先设计镇定控制器，然后再设计重复控制器。
但也有Jin-Hua She等人［11］基于LMI方法同时设计重复控制器的低通滤波器Q和状态反馈控制器。
然而在实际的运用中，发现系统的状态不能直接被测量跟踪，因此用状态反馈控制器来对系统进行控制也是难以应用的。
基于H_∞控制的非线性鲁棒预测控制
系统提 出 了各 种 预 测 控 制 策 略 ， 中 Ｈ。鲁 棒 预 其 。
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｆｏ ｌ ｓ ｆｕｎ ｅ ｔ ｉ ｉ — ｌ ｙ ｎ ｌｎｅ ｙｓ ｅ ｒａ ｃａ ｓ ｏ ｃ ｒ ａ ｎ ｔｍｅ ｄｅａ ｏｎ ｉ ａｒｓ ｔ ｍｓ，ａ ｒ ｂｕｓ 。 ｔ ｔ ｅ ｄ ｏ ｔＨ 。ｓ ａ ｅ ｆ ｅ － ｂ ｃ ｏｎ ｒ ａ ｄ ｓｇｎ ａ ｇ ｒｔ ａ ｋ ｃ ｔ ｏｌｌ ｗ ｅ ｉ ｌ ｏ ｉｈｍ ｓ ｐ ｏｐ ｓ ｄ ｔ ａ ａ ｅ ｈｅ ａ ｙ ｉ ｒ ｏ ｅ Ｏ ｇｕ ｒ ｎｔ ｅ ｔ ｓ ｍｐｔ ｔｃ ｌｓ ａ ｉｉｙ ｏ ｏ ｉａ ｔ ｂ ｌｔ ｆ ｓ ｔｍ ｓ ｙｓ ｅ ．Ｆｏｒａ ｇ ｖ ｎ ｎ ｌｎｅ ｒ ｓ ｔ ｍ ，ｓ ｍ ｅ ａ ｓ ｍｐｔｏ ｒ ｅ ｅ ｔ ｄ ａ ｄ ｔ ｙ ｔ ｍ ｉ ｅ ｏｎ ｉ ａ ｙｓ ｅ ｏ ｓｕ ｉ ｎｓａ ｅｐｒ ｓ ｎ ｅ ｎ ｈｅｓ ｓ ｅ ｉ ｏ ｄ ｗｈ ｃ ｓｒ ｕｓ 。 ｅ ｆ ｍａ ｅ ｓｐｒ ｖｅ ｉ ｈ ｈａ ｏｂ ｔ Ｈ 。ｐ ｒｏｒ ｎｃ ．Ｔｈｅ ｓ ｆｃｅ ｔ ｃ ｎｄ ｔｏ ｈｅ ｓ ｔ ｍ ｓ ｕｆｉ ｉｎ ｏ ｉｉ ｎｓｏｆｔ ｙｓ ｅ ａ — ｙ ｐ ｏ ｉａ ｔ ｂ ｌｔ ｎｄ ｔ ｅ ｓａ ｅ ｆ ｅ ａ ｋ Ｈ 。 ｏｎ ｒ ｌ ｒａ ｅ ｇ ｔ ｎ ｂｙ ｕｓｎｇ ｔ ｃ ａ ｉ ｍ ｔ ｔｃ ｌｓ ａ ｉｉｙ ａ ｈ ｔ ｔ ｅ ｄｂ ｃ 。ｃ ｔ ｏｌｅ ｒ ｏｔｅ ｉ ｈｅ Ｒｉ ｃ ｔ ｉ ｑ ｌ ｙ，ｒ ｂｕｓ ｏ ｒ ｌＬｙａ ｎｅ ｕａ ｉ ｔ ｏ ｔｃ ｎｔ ｏ ｐｕｎ ｖ ｓ ａ ｌ ｙ ｔ ｏｒ ｍ ｎｄ Ｈ 。 ｈｅ ｒ ｏ ｔ ｂｉｉ ｈｅ ｅ ａ 。ｔ ｏ ｙ．Ｆｉ ａ ｌ ｔ ｎ ｌｙ，ｎｕ ｅ ｉ ｍ ｒ— ｃ ｌｓｍ ｕ ａ ｉ ｎｓ ｓ ｗ ｈｅ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｅ ｓ ｏ ｈｅ ｄ ｓｇｎ ｓ ｈｅ ｅ ａ ｉ ｌ ｔｏ ｈｏ ｔ ｆｅ ｔｖ ｎ ｓ ｆｔ ｅ ｉ ｃ ｍ ． Ｋｅ ｒ ：ｍ ｏ ｅ ｐ ｅ ｉ ｔｖｅ ｏ ｒ ｌ ｉ — ｌｙ；ｎｏ ｉ ａ ｓ ｔ ｍｓ； Ｈ。 ｏ ｒ ｌ ｒ — ｙ ｗｏ ｄｓ ｄ ｌ ｒ ｄ ｃ ｉ ｃ ｎｔ ｏ ；ｔｍｅ ｄｅａ ｎｌｎｅ ｒ ｙｓ ｅ 。ｃ ｎｔ ｏ ； ｏ
时延离散网络系统的均方指数稳定控制
时延离散网络系统的均方指数稳定控制姚合军【摘要】针对带有随机时延和数据包丢失的不确定离散网络系统,得到了系统的均方指数稳定控制器设计策略.通过把网络诱导时延和数据包丢失看作满足Bernoulli 分布的等价时延,并结合等价时延在不同区间上的概率取值,建立了更加切合实际的网络系统数学模型,并在此基础上,结合Lyapunov稳定性理论,对网络系统的均方指数稳定性进行分析,同时给出了输出反馈鲁棒控制器设计方法.仿真算例说明了该方法的有效性.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2019(019)011【总页数】5页(P178-182)【关键词】网络控制系统;时延;指数均方稳定;随机;数据丢失【作者】姚合军【作者单位】安阳师范学院数学与统计学院,安阳455000【正文语种】中文【中图分类】TP273网络系统是指由通信网络连接传感器，执行器和控制器的控制系统[1]。
与传统的点对点控制系统相比较,网络控制系统具有连线少,高性能,低成本,易于维护等优点。
因此,近二十年来，对网络控制系统的研究成果不断出现，网络控制系统已经成为控制界研究的重要分支之一[2—6]。
由于通信信号是通过网络进行传输，因此不可避免地会在系统中存在时延，数据包丢失，网络拥塞等现象，从而使得对网络系统的研究难度不断加大[7—12]。
信息在传感器、执行器和控制器之间传输过程中,以及控制器中的计算过程中不可避免地会出现网络诱导时延。
众所周知时延的存在常常会使系统性能变差,甚至不稳定[13—16]。
另一个区别于传统点对点系统的是由于不确定性和外部干扰的影响,网络系统中常常会存在数据丢失现象。
为分析网络诱导时延和丢包对系统性能影响,高会军给出了一个网络控制系统镇定的新方法,并给出了使闭环系统稳定的控制器设计方法[17]。
Huang通过分析随机时延与数据包丢失对系统的影响，建立了随机网络控制系统的数学模型，并通过设计系统的状态观测器，给出了系统的动态输出反馈控制器设计方法[18]。
基于事件触发优化的鲁棒H_(∞)控制
2021年4月第28卷第4期控制工程Control Engineering of ChinaApr. 2021Vol.28, No.4文章编号：1671-7848(2021)04-0751-08D01:10.14107/ki.kzgc.20190264基于事件触发优化的鲁棒汉〇控制陆佳杰，樊渊，刘天龙(安徽大学电气工程与自动化学院，安徽合肥230601)■摘要：针对线性系统，研究事件触发优化机制下的鲁棒//〇〇控制。
首先，在时间触发和事 件触发机制下，给出系统优化性能指标，设计优化控制器。
接着，考虑基于事件触发优化机制下的鲁棒//〇〇控制，当外部干扰为零时，给出线性系统渐近稳定性的证明：当外部干扰不为零时，推导得到系统具有给定干扰抑制水平X。
然后，分析线性系统的Z e n o行为，通过推导给出一个正的最小触发时间间隔来保证系统不会存在Z e n o行为。
最后，通过系统仿真验证算法的有效性。
关键词：事件触发控制：优化控制；鲁棒//〇〇控制；Z e n o行为中图分类号：T P273 文献标识码：ARobust H〇〇 Control Based on Event-triggered OptimizationL U Jia-jie,F A N Yua n,L I U Tian-long(School of Electrical Engineering and Automation, Anhui University, Hefei 230601, China)Abstract:For linear systems,the robust //〇〇control under the event-triggered optimization m e c h a n i s m is studied.Firstly,under the time-triggered and event-triggered m e c h a n i s m,the system optimization performance index i s given and the optimization controller is designed.T h e n,robust//〇〇control based on the event-triggered optimization mecha n i s m is considered.W h e n the external interference i s zero,the proof of the asymptotic stability of the linear systems is given.W h e n the external interference is not zero,i t is derived that the system has a given interference suppression level Y of//x control.T h e n,the Z e n o behavior of the linear system i s analyzed,and a positive m i n i m u m trigger time interval i s given by derivation to ensure that there i s no Ze n o behavior in the system.Finally,the effectiveness of the algorithm i s verified b y system simulation.K e y w o r d s:Event-triggered control;optimization control;robust H〇^control;Z e n o behaviori引言随着计算机和网络通信技术的不断发展，目前 产生了一种大规模资源受限的无线嵌入式控制系统。
鲁棒控制与PID控制相结合在无人机上的应用
3.什么是鲁棒控制？ 鲁棒控制方法：
控制器 给定一个受控对象族
控制性能
P.S
C
S.S
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3.什么是鲁棒控制？
定义：鲁棒控制是针对模型的不确定问题提出的 , 其研究重 点是讨论控制系统的某种性能或某个指标在某种扰动下保持 不变的程度。 假定系统的传递函数属于一个集合 ( 因为系统不确定性 存在,所以传递函数可能有多个),考察反馈系统的特性,给定 一个控制器 , 如果集合中的每一个对象都能保持对这种特性 成立 , 则称该控制器对此性能是鲁棒的。鲁棒性能的一般含 义是指集合的所有对象都满足内稳定和另外特性的性能。
21:15
目前, 世界上最先进的隐身飞机都采用了无尾飞翼的布局方式, 例如 美国的“暗星”、B-2、X-45飞机等。
“ 暗 星 无 人 机 ”
B-2
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2.飞翼布局的缺点
但飞翼布局也存在先天的缺点: （ 1 ）升降舵操纵力臂较常规布局飞机短 , 因而操纵效能大 大降低; （ 2 ）由于俯仰操纵效能的降低 , 飞翼布局飞机的起飞、着 陆性能就变得很差; （ 3 ）飞翼式布局飞机没有水平安定面 , 因而纵向稳定性下 降, 甚至静不稳定;飞翼布局的飞机没有垂直尾翼和方向舵, 其侧向自然稳定性也下降。 因此, 飞翼布局的飞行器其控制系统的控制性能及其鲁 棒性能要求更高, 才能弥补飞翼布局无人机的缺点。
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利用LMI工具箱中的求解器Mincx 算得: K = [ - 013144 , 013891 , 417572 ,2213779 ]。计算飞翼布局无人机纵向 长、短周期模态特性分别为: 短周期模态:λ s = - 416883 ±414465i ;阻尼比:ξ s = 017256 ; 自振频率 :ω ns = 614615 rad/ s , 长周期模态 :λ p = - 010044 , -019710 ;阻尼比:ξ p = 714524 ; 自振 频率:ω np = 010654 rad/ s
基于高阶控制器设计的线性自抗扰控制参数调整
基于高阶控制器设计的线性自抗扰控制参数调整傅彩芬;谭文【摘要】将反馈控制器/扩张状态观测器闭环极点配置在同一位置是线性自抗扰控制器(linear active disturbance rejection control,LADRC)最常用的整定方法.该方法只需调整两个参数,在工程应用上极为方便.但是,由于极点配置在同一位置的限制,整定的LADRC可能达不到期望的性能.本文提出以现有控制器参数为基础的LADRC调参方法.该方法以现有控制器参数为基础,通过降阶及逼近,保证LADRC 控制能接近现有控制系统的性能.仿真设计表明采用高阶控制器设计的LADRC可以取得与原有控制系统相当的控制性能.该方法不受带宽法调参的需使反馈控制器及扩张观测器极点配置在同一位置的限制,因此可以期望获得比带宽法更好的性能.同时,该方法为已经熟悉掌握其他控制器设计方法的工程控制人员提供了一种便捷的调整线性自抗扰控制参数的方案,具有较好的应用价值.%Placing the poles of the state feedback loop/extended state observer to the same position (so called bandwidthbased tuning) is the most useful method to tune the linear active disturbance rejection controller (LADRC).The method just needs to tune two parameters thus is simple to apply inpractice.However,due to the limitation of the same-poleposition,bandwidth tuning may not be able to achieve the desired control performance.This paper proposes a convenient LADRC tuning method.The method makes use of the existing controllers as its initial parameters,and tries to guarantee that the tuned LADRC approximates the existing controllers through order reduction and approximation.Design examples show that the proposed method can obtain the comparable controlperformance with the original controllers.This method does not have to make the feedback controller and the extended observer assign the poles in the same position,so it can be expected to achieve better performance.Moreover,it provides a convenient method to tune the parameters of LADRC for those control engineers who are already familiar with other control design methods.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2017(034)002【总页数】8页(P265-272)【关键词】线性自抗扰控制;参数调整;带宽;降阶;近似;高阶控制器【作者】傅彩芬;谭文【作者单位】华北电力大学控制与计算机工程学院,北京102206;华北电力大学控制与计算机工程学院,北京102206【正文语种】中文【中图分类】TP273自抗扰控制(active disturbance rejection control, ADRC)技术是由韩京清先生提出来的一种非线性控制方法[1–2],由跟踪微分器(tracking differentiator, TD)、扩张状态观测器(extended state observer,ESO)和非线性反馈(nonlinear state error feedback,NLSEF)等部分组成,如图1所示.自抗扰控制不需要对象精确模型,将模型内部不确定性和外部扰动都归结为一个“总扰动”,采用观测器对其进行实时估计,然后将其用于反馈控制中,以达到快速消除扰动的目的.非线性形式自抗扰控制需要调节多个参数,且这些参数互相影响,参数整定一直是限制其实际工程应用的难点.为此各种整定方法不断涌现.如非线性规划算法[3]、遗传算法[4]、基于受控对象时间尺度的ADRC控制器参数整定方法[5]、基于混沌粒子群算法[6]、基于AFSA的ADRC参数整定规则[7]以及文献[8]提出的ADRC参数自动调整算法等.尽管ADRC参数调整方法不断地涌现,为ADRC的应用提供了契机,但是由于此结构仍然复杂并且需要整定的参数过多,在实际应用中工程人员仍然不能像PID那样得心应手.另外,研究表明,ADRC中的非线性函数容易使系统初始控制量过大,引起平衡位置的抖振[9].为解决ADRC的工程化问题,Gao等[10–11]考虑了自抗扰控制的“线性”版本,并证明在采样步长较小时,线性自抗扰控制(linear active disturbance rejection control,LADRC)在跟踪效果及干扰抑制方面与常规ADRC 具有同样好的控制性能.在LADRC 中,ESO被简化为线性ESO(LESO);NLSEF被简化为线性状态反馈控制环节;并在参考输入后引入线性TD,避免系统因初始控制力过大出现超调.而且线性自抗扰控制最终只需要调节两个参数:控制器带宽ωc及观测器带宽ωo,且这两个参数均与闭环控制系统的性能直接相关,从而使得自抗扰控制的参数调整过程大大简化,促进了其在实际中的应用.目前,自抗扰控制已不断用于电力系统、精密机械、加工车床、化工过程和现代化武器系统等领域[12–14].当前对于LADRC的调参问题主要依赖于带宽法.文献[15]提出了采用内模控制(IMC)对LADRC进行分析与调整,并得出了采用带宽法进行LADRC调参与IMC的设定点滤波器及干扰抑制滤波器的两个时间常数之间的等价关系;文献[16–17]从频域分析方法入手,进一步分析了LADRC控制参数的工程配置方法;文献[18]对于二阶系统提出了采用两个可调参数的LADRC整定规律;文献[19]提出了具有自适应ESO 的ADRC调整方法.但是对于已经熟悉掌握其他控制设计方法(如鲁棒控制以及模型预测控制等)的控制工程人员,如何根据已有的知识快速得到具有固定结构的LADRC参数的方法还未见报道.本文为解决此问题提供了一种便捷可行的策略. 本文在第2节中,给出了一般情况下LADRC控制器的表达形式及其闭环传递函数;在第3节中推导了基于高阶控制器的LADRC参数整定方法;在第4节分别采用H∞回路成形方法及广义预测控制(GPC)方法设计了高阶控制器,通过第3节中的拟合方法得到了相应的LADRC控制参数,并通过实例验证了此方法的有效性.最后一节进行了总结.一般地,考虑p阶系统其中:d为外部扰动,b为高频增益,g(t,y,˙y,···,d)是系统未知动态以及外部扰动的综合特性.针对大部分过程,b的精确值难以获得,故可设对象模型为式中:w=g+(b−b0)u即为扩张状态,即需要估计的总扰动.将模型(2)写成状态空间表达式形式,有其中Ae,Be,Ce,Ee的维数分别为(p+1)×(p+1), (p+1)×1,1×(p+1),(p+1)×1,元素分别为自抗扰控制方法的基本思想是利用ESO来估计总扰动.因此对该系统设计如下Luenberger观测器:其中Lo为观测器增益:文献[20–21]对ESO的稳定性及观测能力进行了研究分析.假设总扰动w有界,当Ae−LoCe渐近稳定时, z1,···,zp趋近于输出y及其各阶导数(直至p−1阶),并且zp+1趋近于w.因此可以利用zp+1进行控制,从而使w得到更快地抑制.采用如下状态反馈控制率控制:其中r为要跟踪的参考信号.最终控制率为其中为广义参考信号而状态反馈增益Ko定义为当ESO设计适当时,即有zp+1≈w,从而系统(2)变成一个p重积分系统在实践中,如果参考信号r各阶导数未知或无界则设置0.因为z1,···,zp趋近于输出y,···,y(p−1),因此从参考指令到输出的传递函数近似为综合上述,线性自抗扰控制器具有如下状态空间实现:线性自抗扰控制器结构如图2所示.通过以上设计过程可知,一个线性自抗扰控制需要设计以下3个参数:b0,ESO增益Lo以及状态反馈控制增益Ko.b0取值应尽量逼近系统的实际高频增益b,通常b0越小,控制作用越强,但稳定裕度越小.关于Lo及Ko的取值,文献[10]提出带宽整定法,即将Lo及Ko的整定转化为两个参数的整定:观测器带宽ωo及控制器带宽ωc.带宽法极大地减少了自抗扰控制的参数整定过程,奠定了自抗扰控制实际工业应用的基础.自抗扰控制已经在很多方面取得了显著的成果[12–14],但LADRC控制器参数的整定对经验的依赖性较强.同时,目前工程中广为采用的带宽法是使得LADRC的反馈控制器及观测器的极点分别配置在同一位置,这种方法一方面为工程设计人员提供了方便,另一方面也降低了参数调整的自由度.同时对于已经熟悉掌握高阶控制器设计方法的控制工程人员来说,如何快速便捷的调整固定阶LADRC参数成为亟待解决的问题.下面笔者将在频域采用一种多点近似拟合的方法来分析此问题.对式(14)进行Laplace变换,可以得到其中:z(s)为z的Laplace变换,(s)为的Laplace变换.去掉中间变量,可以得到这样LADRC可以变成如图3所示二自由度等效复合结构.图3经过等效变换可变为如图4所示的传统反馈控制结构.且bp+1=1.因此在已知C2表达式的前提下,通过求解式(21)–(22)可以得到相应的LADRC反馈控制器参数Ko= [k1k2···kp1]/b0及观测器参数Lo=[β1β2···βp βp+1]T.由图4可知,此时控制系统的抗扰性能完全取决于控制器C2,而跟踪性能则取决于Fr,C1及C2.同时知道,由鲁棒控制及模型预测等控制方法得到的控制器通常为高阶控制器.为使得采用固定阶LADRC控制与由以上控制方法设计得到的控制系统具有相当的抗扰性能,可以采用以下多点近似拟合方法来得到LADRC的设计参数. 假设高阶控制器为K,已知频率范围ωi(i=1, ···,m),假设想用下面的p阶传递函数方程来近似K,其中ωs为任意小频率(如ωs=0.001),这样就保证近似控制器C2能保持与K具有相同积分增益及最小转折点,从而使得最终的C2控制器能够保持高阶控制器K在中低频的幅值,进而保证二者具有相似的中低频抗干扰能力.在理想情况下,多点近似方法要求下面的等式成立:为了使得解x为实向量,定义其中Re(Im)表示矩阵的实(虚)部.这样式(26)变成对于式(29)可以求其最小二乘解.几点说明:1)这里频域范围的选取很重要.通常,近似需要保证在中低频的准确性.闭环带宽可能是个很好的选择.2)由式(23)–(29)近似方法求得的C2代入式(20),此时方程组(21)–(22)为2p+1个方程,其中(ap,···, a0;bp,···,b1)已知,(k1,···,kp;β1,···,βp+1)为未知参数,因此通过求解方程组(21)–(22)可以得到相应的LADRC的反馈控制器及观测器参数.由于这里的LADRC控制参数为由高阶控制器近似所得,因此其值仅与所采用的高阶控制器设计方法有关,不再受带宽法设计所固有的使得LADRC的反馈控制器及观测器极点配置在同一位置(即带宽)的限制.因此可以希望采用以上方法设计的LADRC获得比带宽法更好的性能.3)如图4所示,这里只考虑了闭环回路的控制器C2,主要为抗干扰目的,同时也影响了跟踪性能(跟踪性能还与C1及Fr密切相关).而这里的C2已经包含了LADRC的反馈控制器及观测器参数的全部信息.本节将介绍两种基于以上讨论的由高阶控制器获得自抗扰控制参数的调整策略,并给出相应的仿真实例.4.1 基于H∞控制的自抗扰参数调整(Parameters tuning of LADRC based onH∞loop-shaping control)对于一个给定标称受控对象P,H∞回路成形控制器设计过程[22]如下:1)回路成形:选取适当的前置补偿器W1和/或后置补偿器W2,改变标称受控对象P 的奇异值形状,使得变形后的受控对象PΔ=W2PW1具有理想的开环形状.一般说来,理想的开环形状为:在低频区具有较大的幅值,高频区具有较小的幅值,而中频区的下降率不能太大.2)鲁棒镇定:对于成形后的受控对象PΔ,求解如下鲁棒镇定问题:其中是成形后的受控对象PΔ的一个正规化左互质分解.这里εmax为设计指标,其合理的取值意味着经过第2)步H∞设计后,第1)步所得开环奇异值形状变化不大,即保证系统具有良好的鲁棒稳定性.通常εmax介于0.2到0.5之间.3)最终鲁棒控制器为.经过以上步骤设计的H∞回路成形控制器既满足了性能要求同时又保证了鲁棒性,其主要优点如下:a)容易设计:这种方法结合了经典的回路成形思想和鲁棒控制思想,具有经典回路成形背景的工程师即可很好地使用此方法.b)容易求解:第2)步的H∞问题总是标准的,可以准确的用非迭代的方法计算.设计完成的控制器能够稳定所有属于的对象,且被控对象和H∞控制器间没有零极点对消.采用以上方法设计的H∞控制器阶数通常很高,不适合于在一般工业过程控制中应用.这里,可以采用本文第3节讨论的方法将高阶控制器降为LADRC控制来实现.下面采用文献[10]中的运动系统来进行验证.在文献[10]中的系统为一用来验证LADRC的性能以及带宽调整方法的运动控制试验床,其过程可以用如下微分方程描述:其中:y为输出位置,u为输入功率放大器的控制压力, Td为转(力)矩干扰.详细系统描述请参考文献[10].采用二阶LADRC来进行控制,参数选为二阶积分对象的实际增益为23.2,但是由于假设模型未知在实际中需要进行估计,因此b0被选为40.对以上模型采用H∞回路成形控制器方法进行设计.选取,则根据式(30),可以得到εmax=0.21.因此采用H∞控制器可以允许21%的同时输入输出不确定性.采用本文的高阶控制器调节LADRC控制的方法,可以得到近似的C2控制器如下:图5为近似C2控制与H∞回路成形控制器的频域响应对比.可以看到在中低频段,二者具有相似的频域响应性能.因此可以期望,根据C2调整的LADRC控制器可以获得与H∞回路成形控制器相似的抗扰性能.由二阶LADRC的控制器参数与C2分子分母系数之间的对应关系:通过求解方程组(34)–(35),可以得到两组满足上述方程的参数值,分别为由于以上两组参数可以获得相同的抗扰性能,但是跟踪性能不同,因此选择具有更好跟踪性能的参数作为LADRC的参数.图6为分别采用第1组Ko1和Lo1,与第2组参数Ko2和Lo2的2阶LADRC时域响应.从图6可以看到采用第2组参数系统具有更好的时域跟踪性能.因此选取第2组参数作为由高阶控制器调整所得LADRC参数.仿真实验为在1 s时加入梯形波参考输入来验证系统的跟踪响应性能,然后在t=2 s 时加入幅值为−1.16的转矩干扰来验证系统的抗干扰性能.图7为采用本文方法与采用文献[10]中参数进行LADRC控制的系统响应对比图.可以看到,在跟踪性能一致情况下,对比二者抗干扰性能,本文方法可以取得比文献[10]中更好的抗干扰性能.原因在于进行H∞回路成形控制器设计时前置补偿器W1的积分增益取的比较大,这样就使得最终的H∞控制器具有较高的积分增益.根据文献[23]可知,在保持一定鲁棒稳定性的条件下,积分增益越高,系统的抗干扰性能越好.仿真发现,当W1=(40s+2000)/s时,即积分增益取2000时,采用本文方法所得LADRC控制参数与用带宽法[10]设计所得控制器具有相当的性能.采用H∞回路成形控制器设计时,当选取比例控制器不变,一定程度上提高积分增益可以提高相应的LADRC的抗干扰性能.这与H∞回路成形控制器设计的参数调整方向一致,也与采用带宽法在相同的反馈控制器ωc下,增加观测器增益ωo对系统的抗干扰影响一致.4.2 基于广义预测控制的自抗扰控制参数调整(Parameters tuning of LADRC based on GPC)广义预测控制(generalized predictive control,GPC) 是20世纪80年代中期由Clarke等人[24]在保持最小方差自校正控制的在线辨识、输出预测、最小方差控制的基础上提出的一类新型预测控制算法.该算法设计灵活方便,包括了模型预测、滚动优化、反馈校正的基本思想.GPC基于模型并采用长时段的优化性能指标,因此表现出良好的跟踪与抗扰性能.广义预测控制的基本原理:GPC采用如下自回归积分滑动平均模型CARIMA (controlled auto-regressive integrated moving average)为预测模型:其中:Δ∶=1−z−1,v(t)为白噪声,且采用如下目标函数:其中:P为输出预测时域,M为控制时域,信号k|t)为输出y(t)设定跟随参考轨迹.常数λ表示控制对跟踪误差相对重要性的加权值.GPC问题归结为求+M−1),使得目标函数式(37)达到最小.为了预测超前k步输出,引入Diophantine方程,经推导计算并令,可以得到控制增量为其中:Θ为Diophantine方程中的递推量,Γ(t)为系统参考轨线,Yf(t)为系统对于过去输入的自由响应.实际控制时t时刻的最优控制量Δu(t)为其中k1为Kgpc的第1行.这样,在t时刻采用最优控制量作用于系统.下一时刻重复同样的过程.通常采用GPC设计控制器的阶次可能很高,为了便于工程应用,采用本文讨论的由高阶控制器来获得LADRC控制.仍然采用文献[10]中的运动系统来进行验证.对文献[10]模型采用GPC方法进行设计.选取参数为进行GPC设计.采用第3节介绍的高阶控制器调节LADRC控制的方法,可以得到近似的C2控制器如下:图8所示为C2与GPC的频域响应对比.可以看到在中低频段,二者具有相似的频域响应性能.因此可以期望,根据C2获得的LADRC控制可以获得与GPC相似的抗扰性能.由二阶LADRC的控制器参数与C2分子分母系数之间的关系:通过求解方程组(41)–(42),可以得到两组满足上述方程的参数值,分别为图9为分别采用第1组Ko1和Lo1,与第2组参数Ko2和Lo2的二阶LADRC时域响应.可以看到采用第2组参数系统具有更好的时域跟踪性能.因此选取第2组参数作为由高阶控制器调整所得LADRC参数.图10为采用本文方法与采用文献[10]中参数进行LADRC控制的系统响应对比图.可以看到采用本文方法所得LADRC控制参数与用带宽法设计所得控制器具有几乎相当的性能.因此可以采用调节GPC的方法来获得LADRC的参数.本文针对自抗扰控制器参数调节问题,采用基于高阶控制器近似拟合的措施来获得LADRC的控制参数.并分别采用基于H∞回路成形及广义预测控制两种方法设计并验证了所提方法的有效性.仿真实验表明采用高阶控制器设计的固定阶LADRC可以取得与带宽法相当的控制性能.由于此种方法并不局限于带宽法调参需使反馈控制器及扩张观测器极点配置的同一位置的限制,因此可以期望获得比带宽法更好的性能.此方法为已经熟悉掌握其他控制器设计的方法的工程控制人员提供了一种便捷的调整LADRC的方案,便于工程实践,具有较好的应用价值.傅彩芬 (1979–),女,博士研究生,工程师,目前研究方向为过程控制、自抗扰控制,E-mail:*************.cn;【相关文献】[1]HAN Jingqing.Active disturbance rejection controller and its applications[J].Control and Decision,1998,13(1):19–23.(韩京清.自抗扰控制器机器应用[J].控制与决策,1998,13(1):19–23.)[2]HAN J Q.From PID to active disturbance rejection control[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(3):900–906.[3]SUN D H,SHI Y T,LI Z J,et a1.Research on multi-obiective optimal tuning of auto disturbance rejection controller[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Automation and Logistics.Jinan:IEEE,2007:1437–1441.[4]ZHANG Qian.Application and optimize design of active disturbance rejection controller[D].Xi’an:Xi’an University of Science and Technology,2007.(张谦.自抗扰控制器优化设计及其应用[D].西安:西安理工大学, 2007.[5]LI Shuqing,ZHANG Shengxiu,LIU Yinan,et al.Parameter-tuning in active disturbance rejection controller using time scale[J].Control Theory&Applications,2012,29(1):125–129. 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《现代控制理论》课程教案
《现代控制理论》课程教案第一章：绪论1.1 课程简介介绍《现代控制理论》的课程背景、意义和目的。
解释控制理论在工程、科学和工业领域中的应用。
1.2 控制系统的基本概念定义控制系统的基本术语，如系统、输入、输出、反馈等。
解释开环系统和闭环系统的区别。
1.3 控制理论的发展历程概述控制理论的发展历程，包括经典控制理论和现代控制理论。
介绍一些重要的控制理论家和他们的贡献。
第二章：数学基础2.1 线性代数基础复习向量、矩阵和行列式的基本运算。
介绍矩阵的特殊类型，如单位矩阵、对角矩阵和反对称矩阵。
2.2 微积分基础复习微积分的基本概念，如极限、导数和积分。
介绍微分方程和微分方程的解法。
2.3 复数基础介绍复数的基本概念，如复数代数表示、几何表示和复数运算。
解释复数的极坐标表示和欧拉公式。
第三章：控制系统的基本性质3.1 系统的稳定性定义系统的稳定性，并介绍判断稳定性的方法。
解释李雅普诺夫理论在判断系统稳定性中的应用。
3.2 系统的可控性定义系统的可控性，并介绍判断可控性的方法。
解释可达集和可观集的概念。
3.3 系统的可观性定义系统的可观性，并介绍判断可观性的方法。
解释观测器和状态估计的概念。
第四章：线性系统的控制设计4.1 状态反馈控制介绍状态反馈控制的基本概念和设计方法。
解释状态观测器和状态估计在控制中的应用。
4.2 输出反馈控制介绍输出反馈控制的基本概念和设计方法。
解释输出反馈控制对系统稳定性和性能的影响。
4.3 比例积分微分控制介绍比例积分微分控制的基本概念和设计方法。
解释PID控制在工业控制系统中的应用。
第五章：非线性控制理论简介5.1 非线性系统的特点解释非线性系统的定义和特点。
介绍非线性系统的常见类型和特点。
5.2 非线性控制理论的方法介绍非线性控制理论的基本方法，如反馈线性化和滑模控制。
解释非线性控制理论在实际应用中的挑战和限制。
5.3 案例研究：倒立摆控制介绍倒立摆控制系统的特点和挑战。
解释如何应用非线性控制理论设计倒立摆控制策略。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。