【高中数学必修二】1.2.1空间几何体的三视图

二、平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影， 叫做平行投影。
二、平行投影：
正投影：投影方向垂直于投影面 的投影。
二、平行投影：
斜投影：投影方向与投影面倾斜 的投影。
二、平行投影：
特点：平行投影的投影与物体的形状和 大小是完全相同的，与物体和投影面之 间的距离无关。
投影
中心投影
平行投影 斜投影
正投影
本节主要学习利用正投影绘制空间
图形的三视图,并能根据所给的三视
图了解该空间图形的基本特征。
什么是空间图形的三视图呢?
正视图 光线从几何体的前面向后面正投影， 得到投影图，这种投影图叫做几何体 的正视图.
即：从正前方看到的图叫做正视图
什么是空间图形的三视图呢?
侧视图 光线从几何体的左面向右面正投影， 得到投影图，这种投影图叫做几何体 的侧视图.
俯
侧
圆台的三视图:
俯
侧
圆台的三视图:
俯
侧
注意：
(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线 表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。 (2)长对正， 宽相等， 高平齐。
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、 球等基本几何体的三视图外，我们还将学 习画出由一些简单几何体组成的组合体的 三视图。
简单组合体的三视图 正视图 侧视图
高
正视图 长 侧视图 宽
正视图方向
俯视图 长对正
画一个物体的三视图时， 侧视图在正视图的右边， 俯视图在正视图的下边， 宽相等 位置如图所示，且要符合 如下原则:
三视图的作图步骤:
1.确定三视图方向;
俯视图方向 侧视图方向
2.先画正视图;
3.布置视图位置： 要求：侧视图安排在正视图的 正右方，俯视图安排在正视图 的正下方。 课堂练习 4.画图原则:
1.2 空间几何体的三视图和直观图
三视图
光是沿直线传播的，由于光的照射， 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这 个物体的影子。
这种现象我们把它称为是投影.
我们把光线叫做投影线，
把留下物体影子的屏幕叫做投影面
一、中心投影：
把光由一点向外散射 形成的投影叫做中心 投影。
投影面
A
投射线
B
D
C 特点：中心投影的投影大小与物体和 投影面之间的距离有关。
即：从正左方看到的图叫做侧视图
什么是空间图形的三视图呢?
俯视图 光线从几何体的上面向下面正投影， 得到投影图，这种投影图叫做几何体 的俯视图.
即：从正上方看到的图叫做俯视图
几何体的正视图、侧视图和俯视图统 称为几何体的三视图。三视图是平面 图形。
正视图
c(高) b(宽) a(长)
侧 视 图
长 方 体 的 三 视 图
3.三视图的画法 4.三视图表达的意义
小结
5、会根据几何体画出三视图，能够根 据三视图还原几何体。
6、画几何体的三视图时， 能看得见的轮廓线或棱用实线表示， 不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。
请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
那么怎样画一个空间几何体的三视图 呢?请同学们看下图的三视图.
从正上方看到的图 正视图 从正左方看到的图 侧视图 俯视图 从正前方看到的图
三视图之间的投影规律： 俯视图方向 正视图与俯视图------长对正。 俯视图与侧视图------宽相等。 侧视图方向 正视图与侧视图 ------高平齐。 高平齐
教材15页练习第1题
正视图方向
正视图 侧视图 俯视图
长对正,宽相等,高平齐
三视图表达的意义:
从前面正对着物体观察，画出正视图，正 视图反映物体的高度和长度 , 即上下左右． 从上向下正对着物体观察，画出俯视图， 布置在主视图的正下方，俯视图反映物体 的长度和宽度 , 即前后左右． 从左向右正对着物体观察，画出侧视图， 布置在正视图的正右方，侧视图反映物体 的高度和宽度 , 即上下前后.
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、 圆柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图:
俯
侧Leabharlann 方体的三视图:俯侧
圆柱的三视图:
俯
侧
圆锥的三视图:
俯
侧
球的三视图:
俯
侧
基本几何体的三视图:
棱柱的三视图:
俯
侧
棱锥的三视图:
俯
棱台的三视图:
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
俯视图
简单组合体的三视图 正视图
侧视图
俯视图
思考
下图中的三视图表示下面哪个几何体？
正视图
侧视图
A
B
俯视图
C
D
例1：根据三视图还原几何体.
正视图
侧视图
俯视图
例2：根据三视图画出几何体.
正视图
侧视图
俯视图
小结
1.投影的概念和分类 2.三视图的概念