高中数学教学中如何培养学生的进攻性思维能力

高中数学教学中如何培养学生的进攻性思维能力

发表时间：2013-04-03T11:00:08.013Z 来源：《素质教育》2013年1月总第108期供稿作者：衣香春杨雪

[导读] .引导学生主动对思维过程进行评价

衣香春杨雪山东省淄博市沂源县第一中学256100

创造心理学指出，进攻性是创造性活动的动机之一。从思维角度看，进攻性思维是一种较高级的思维活动，它具有开放性，同时也具有挑战性，是创造性思维的一种表现形式。实践表明，随着社会的进步、科技的发展，学生的基本素质要求不能忽视他们的进攻性思维能力的培养。因为学生一旦具备了进攻性思维能力，思维的结果就会发生质的变化，不但能发挥自己的主观能动性，自觉排除各种干扰，朝着既定的目标锲而不舍地进发，而且对磨炼意志、增长才干、发展智力都是非常有益的。那么，在数学教学中如何培养学生的进攻性思维能力呢？

一、提高学生的智力参与度

首先，教师应提高学生的智力参与度，促使思维的主体在学习情绪上互相感染，在思维方法上互相启发，在知识结构上互为补充，在思维过程中自觉调节，以使他们的学习成为开放系统。学生经常性的“议”和“思”是他们开放意识的先决因素，而教师富有情趣的设问和恰当的安排是成功不可缺少的条件。因此，教学中教师的设问难度应在学生思维水平的“最近发展区”，在向学生提供直观背景材料的前提下，鼓励学生交流讨论，展开不同观点的争辩，让学生在竞争中提高认识水平的层次，升华进攻意识的格局，使学生在多向的信息回流中博采众长，在必要的论证中克服困难，对不完美的答案进行修改和补充，最终得出公认的正确结论。在解题教学时，教师应坚持引导学生多向探索、总结规律，在启发学生探求多种解法、多种变化的基础上，根据信息的交换、反馈，要求学生及时调整进攻方向，对题目本身多思考、勤设问。

二、发展学生的“自我活动”

发展学生的“自我活动”就是经常性地、有意识地对学生进行挑战性的心理刺激，诱发他们的进攻动机。学生一旦萌发了进攻意念，哪怕就是一闪念，教师都要热心地扶植、强化，并引导学生对思维的各个环节、各个方面进行调整，及时校正自我意识，实施自我完善。这就要求教师选择挑战性心理刺激训练素材。教师要从教学实际出发，要以课本为主，出于课本又高于课本。实践表明，只要教师平时精心规划、努力挖掘，数学学习中是不乏这样的素材的。

例如，组织学生阅读数学课外读物、制作教具、参加测量等实践活动，开展数学研究性学习、开展数学社会调查或统计、收集数学问题、进行数学专题课题研究，组织学生参加数学竞赛、组织数学兴趣小组、撰写数学小论文等等。此外，学习某些定理、公式后，由原命题成立，引导学生联想逆命题是否成立等，也是进行挑战性训练的有效途径。

三、让学生掌握科学的模式与方法是培养进攻性思维能力的可靠途径

猜想有一定的模式与方法。我们应该在前人研究成果的基础上，联系数学教学实际，遵循科学的思维方法去培养学生的猜想能力和探索精神。猜想的模式有三种：

1.观察——实验——猜想。欧拉说过：观察是一件极为重要的事，许多性质是由观察所发现，并且用严格论证确定其真实性之前就被发现了。因此，数学教师在教学中要注意引导学生细心地观察某些数学命题的特征，努力发现其中的规律，明确各知识点之间的联系，提出数学模型的猜想。这样，既可以为我们寻求出解题方法，又可以发现新的结论。

2.类比——联想——猜想。波利亚说：“类比是一个伟大的引路人。”因此，在教学中，教师应运用类比的方法将概念延伸、推广和迁移，灵活运用知识，具有较强的探索和预测作用。在数学教学中，一方面要抓好类似概念的类比。如教学两复数的商的化简时，可类比两无理数的商的化简是分母有理化，其目的是将商化为一个无理数，那么能否把两复数的商化简为一个复数呢？通过分析、类比，我们易得到分母共轭实数化，这样有利于活跃学生思维，便于记忆。另一方面要抓好思维方法的类比及形式的类比。

3.分析——归纳——猜想。教师应该改革教学方法，采用归纳法，努力培养学生的求异思维和发散思维。归纳法猜想是数学发现最常见的方法之一，具有很大的创造性。在数学教学中，一方面，教师可用归纳法引入新课；另一方面，教师要引导学生用归纳法揭示推理路线，从而寻求科学方法。

四、引导学生主动对思维过程进行评价

在教学中，教师要重视引导学生主动对思维过程进行评价，不断优化进攻策略，这也是培养进攻性思维能力的重要环节。在解题过程中，当存在几个突破口或几种可行的进攻方案时，选取何者较优？当解题中途发现多条歧路时，择定何条路线为好？当问题的结论隐而未显，亟待探求时，评价哪种结果出现的可能性较大？……这些都说明了评价思维过程的重要性。因此，在解题教学中，教师要重视歧路的分析，可通过数学学习园地、作业展览等方式，促进各种解法的交流与评议，让学生自己作出评价，使之成为习惯；或适当增加辨误、选择、探寻结果等题型的练习，增加学生思维的进攻量，久而久之，必能强化学生的辩证思维，从而产生良好的学习效应。

数学教师在平时的教学中，一方面应当主动创造条件，自觉地运用灵感激发规律，实施激疑顿悟的启发教育，坚持以创造为目标的定向学习，特别要注意对灵感的线性分析，以及联想和猜想能力的训练，以期达到有效地培养学生数学直觉思维能力之目的；另一方面应保护学生在教学过程中反映出来的直觉思维，鼓励学生大胆猜想发现结论，为杜绝可能出现的错误，应“还原”直觉思维的过程，从理论上给予证明，使学生的逻辑思维能力得以训练，从而培养学生的创造机智。必须指出，培养学生的进攻性思维，还要注意发挥非智力因素的积极作用。学生具有足够的自信心、坚强的自制力和坚韧不拔的意志是进攻性思维的前提条件。

衣香春杨雪山东省淄博市沂源县第一中学256100

创造心理学指出，进攻性是创造性活动的动机之一。从思维角度看，进攻性思维是一种较高级的思维活动，它具有开放性，同时也具有挑战性，是创造性思维的一种表现形式。实践表明，随着社会的进步、科技的发展，学生的基本素质要求不能忽视他们的进攻性思维能力的培养。因为学生一旦具备了进攻性思维能力，思维的结果就会发生质的变化，不但能发挥自己的主观能动性，自觉排除各种干扰，朝着既定的目标锲而不舍地进发，而且对磨炼意志、增长才干、发展智力都是非常有益的。那么，在数学教学中如何培养学生的进攻性思维能力