1.1.1集合的含义与表示(第1课时)
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解：3是集合A中的元素，即3属于集合A，记作3∈A； 4不是集合A中的元素，即4不属于集合A，记作4∉A.
【练一练】书本P5 练习题：第1、2题。
例2 已知集合A中含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值．
解：若1∈A，则a＝1或a2＝1，即a＝±1. ① 当a＝1时，a＝a2，集合中的元素不符合互异性，舍去. ② 当a＝－1时，集合A中含有两个元素1，－1，符合互异性． 综上得，a＝－1.
二、基础知识
（1）定义：一般地，我们把研究对象统称为元素, 把一些元素组成的总体叫做集合 (简称为集).
（2）记法：集合通常用大写拉丁字母 A , B , C , … 表示. 元素通常用小写字母 a , b , c , … 表示.
（3）关系：
关系 属于
概念
如果_a_是__集__合__A__的元素，就
N N*或N+
Z Q R
集合中的元素是有限个的集合叫有限集, 集合中的元素是无限多个的集合叫无限集.
练习
数集
符号
自然数集（非负整数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集
N N*或N+
Z Q R
三、例题讲解
例1 设集合A表示“1～10以内的所有素数”，3,4这两 个元素与集合A有什么关系？如何用数学语言表示？
五、课堂小结
1．元素与集合的概念
2．元素a与集合A之间只有两种关系：a∈A，a∉A.（从属关系）
3．集合中元素的三要素： (1)确定性； (2)互异性； (3)无序性.
六、作业布置
（1）（写书上）P5 习题1.1 第 1 题.
（2）（写作业本上）已知集合A中有三个元素 a+2,(a+2)2，a2+2a+2，且1∈A，求实数a的值.
中的元素，试求实数a的值．
解： ∵－3是集合A中的元素， ∴ a－3＝－3或2a－1＝－3. ① 若a－3＝－3，则a＝0， 此时集合A含有两个元素－3，－1，符合要求； ② 若2a－1＝－3，则a＝－1， 此时集合A中含有两个元素－4，－3，符合要求． 综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.
2. 已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3是集合A
中的元素，试求实数a的值．
若把本题中的条件“－3是集合A中的元素”去掉，求 a的取值范围． 解：由集合元素的互异性知a－3≠2a－1，解得a≠－2， 故实数a的取值范围是a≠－2.
3.若集合A含有两个元素1和a2，且a∈A，求实数a的值.
解：由a∈A可知， a＝1或a＝a2 ① 当a＝1时，此时a2＝1，与集合元素的互异性矛盾， 舍去； ② 当a＝a2时，a＝0或1(舍去)． 综上可知a＝0.
说a属于集合A
记法
读法
___a_∈__A___ a属于集合A
不属于 如果_a_不__是__集__合__A__中的元
素，就说a不属于集合A
___a_∉_A____ a不属于集合A
（4）元素的性质: 确定性 互异性
无序性
练习 ：下列所给对象能构成集合的是__(_1) (3) ．
(1)世界上最高的山；
(2)世界上的高山；（不满足确定性）
3.问题：下列各语句中所指对象能组成集合吗?
(1) 1~20 以内的所有素数； (2) 我国从1991~2017年的17年内所发射的所有人造卫星； (3) 金星汽车厂2018年生产的所有汽车； (4) 2019年9月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家； (5) 所有的正方形； (6) 到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点； (7) 方程x2+3x-2=0的所有实数根； (8) 惠州中学2019年9月入学的所有高一学生.
四、变式训练
1. 在数集A中有ห้องสมุดไป่ตู้个元素2x, x2-x，那么实数x的取
值范围是 x≠_0__且__x_≠__3____.
2. 已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3是
集合A 中的元素，试求实数a的值．
3. 若集合A含有两个元素1和a2，且a∈A，求实数a的值.
2. 已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3是集合A
1.1.1集合的含义与表示(1)
第一章 集合与函数概念
一、问题导入
1.思考：接学校通知，惠州中学高一学生将于10月24日开始 军训，请同学们24日早上8点准时到操场集合。请 问：这个通知的对象是全体的高一学生还是个别 学生？
2.思考：回忆初中是否接触过集合，能举一些例子吗？
自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合， 到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆）......
(3)惠州中学身高超过1.80米的学生；
(4)惠州中学的高个子学生；（不满足确定性）
(5)数字1、2、3、1；（不满足互异性）
思考: 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： 1）大于3小于11的偶数； 2）我国的小河流。
（5）几个常用重要的数集（1分钟速记）
数集
符号
自然数集（非负整数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集
【练一练】书本P5 练习题：第1、2题。
例2 已知集合A中含有两个元素a和a2，若1∈A，求实数a的值．
解：若1∈A，则a＝1或a2＝1，即a＝±1. ① 当a＝1时，a＝a2，集合中的元素不符合互异性，舍去. ② 当a＝－1时，集合A中含有两个元素1，－1，符合互异性． 综上得，a＝－1.
二、基础知识
（1）定义：一般地，我们把研究对象统称为元素, 把一些元素组成的总体叫做集合 (简称为集).
（2）记法：集合通常用大写拉丁字母 A , B , C , … 表示. 元素通常用小写字母 a , b , c , … 表示.
（3）关系：
关系 属于
概念
如果_a_是__集__合__A__的元素，就
N N*或N+
Z Q R
集合中的元素是有限个的集合叫有限集, 集合中的元素是无限多个的集合叫无限集.
练习
数集
符号
自然数集（非负整数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集
N N*或N+
Z Q R
三、例题讲解
例1 设集合A表示“1～10以内的所有素数”，3,4这两 个元素与集合A有什么关系？如何用数学语言表示？
五、课堂小结
1．元素与集合的概念
2．元素a与集合A之间只有两种关系：a∈A，a∉A.（从属关系）
3．集合中元素的三要素： (1)确定性； (2)互异性； (3)无序性.
六、作业布置
（1）（写书上）P5 习题1.1 第 1 题.
（2）（写作业本上）已知集合A中有三个元素 a+2,(a+2)2，a2+2a+2，且1∈A，求实数a的值.
中的元素，试求实数a的值．
解： ∵－3是集合A中的元素， ∴ a－3＝－3或2a－1＝－3. ① 若a－3＝－3，则a＝0， 此时集合A含有两个元素－3，－1，符合要求； ② 若2a－1＝－3，则a＝－1， 此时集合A中含有两个元素－4，－3，符合要求． 综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.
2. 已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3是集合A
中的元素，试求实数a的值．
若把本题中的条件“－3是集合A中的元素”去掉，求 a的取值范围． 解：由集合元素的互异性知a－3≠2a－1，解得a≠－2， 故实数a的取值范围是a≠－2.
3.若集合A含有两个元素1和a2，且a∈A，求实数a的值.
解：由a∈A可知， a＝1或a＝a2 ① 当a＝1时，此时a2＝1，与集合元素的互异性矛盾， 舍去； ② 当a＝a2时，a＝0或1(舍去)． 综上可知a＝0.
说a属于集合A
记法
读法
___a_∈__A___ a属于集合A
不属于 如果_a_不__是__集__合__A__中的元
素，就说a不属于集合A
___a_∉_A____ a不属于集合A
（4）元素的性质: 确定性 互异性
无序性
练习 ：下列所给对象能构成集合的是__(_1) (3) ．
(1)世界上最高的山；
(2)世界上的高山；（不满足确定性）
3.问题：下列各语句中所指对象能组成集合吗?
(1) 1~20 以内的所有素数； (2) 我国从1991~2017年的17年内所发射的所有人造卫星； (3) 金星汽车厂2018年生产的所有汽车； (4) 2019年9月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家； (5) 所有的正方形； (6) 到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点； (7) 方程x2+3x-2=0的所有实数根； (8) 惠州中学2019年9月入学的所有高一学生.
四、变式训练
1. 在数集A中有ห้องสมุดไป่ตู้个元素2x, x2-x，那么实数x的取
值范围是 x≠_0__且__x_≠__3____.
2. 已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3是
集合A 中的元素，试求实数a的值．
3. 若集合A含有两个元素1和a2，且a∈A，求实数a的值.
2. 已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3是集合A
1.1.1集合的含义与表示(1)
第一章 集合与函数概念
一、问题导入
1.思考：接学校通知，惠州中学高一学生将于10月24日开始 军训，请同学们24日早上8点准时到操场集合。请 问：这个通知的对象是全体的高一学生还是个别 学生？
2.思考：回忆初中是否接触过集合，能举一些例子吗？
自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合， 到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆）......
(3)惠州中学身高超过1.80米的学生；
(4)惠州中学的高个子学生；（不满足确定性）
(5)数字1、2、3、1；（不满足互异性）
思考: 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： 1）大于3小于11的偶数； 2）我国的小河流。
（5）几个常用重要的数集（1分钟速记）
数集
符号
自然数集（非负整数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集