第十章 股票价值的估计
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5.1 这个差异永远不会消除 例：假设股票的每股现值仅有48美元，也就是说，股
票每股被低估了2美元。
E(r)＝D1/P0＋g＝4美元/ 48美元＋0.04＝0.0833＋ 0.04＝0.1233
Hale Waihona Puke Baidu
5.2 年底市值与内在价值之间的差距将会消失 则P1＝V1＝52美元，有 E(r)＝D1/P0＋(P1-P0) /P0＝4/48＋(52-48)/48＝
b. 如果IBX股票的现价等于内在价值，那么下一年的预期 价格是多少？
c. 如果一个投资者现在买进该股票，一年后收到红利2.15 美元之后售出。则他的预期资本收益率（或称价格增长 率）是多少？红利收益率和持有期收益率分别是多少？
五、价格收敛于内在价值
内在价值与市场价格之间的差异是否会消除及何时会消 除？
股价＝无增长每股值+增长机会的贴现值
增长前景公司
P0＝E1/k＋PVGO 57.14＝40+17.14
现金牛公司
PVGO=0
公司的股本增长并不重要，重要的是公司要有高收益的 项目。只有这时公司的价值才会提高。
“现金牛”：这些公司产生的现金应全部分配给股东， 让股东去寻找更好的投资机会。
计算一家公司的价格，它的再投资率是0.60，股权收益率为20%。 当前收益(E1)为每股5美元，k＝12.5%。求出公司的增长机会的 贴现值。为什么增长机会的贴现值这么高？
4.2红利固定增长的折现模型分析
固定增长的红利贴现模型仅在g小于k时是正确的。 固定增长的红利贴现模型暗示这一股票的价值在以下情
况下将增大： 1) 每股预期红利更多； 2) 市场资本率k更低； 3) 预期红利增长率更高。
当红利增长比率不变，股价增长率等于红利增长率： P1=D2/(k-g)=D1(1+g)/(k-g)=[D1/(k-g)](1+g)=P0(1+g)
假定ABC公司股票以内在价值57.14美元出售，即V0＝P0，当 支付给ABC公司股东的红利的预期值提高5%时，股价也应当 增加5%。 D2＝4美元×1.05＝4.20美元 P1＝D2/ (k-g)＝4.20美元/ (0.12-0.05)＝60.00美元
这比目前的股价57.14美元高5%。
当股票的市场价格等于其内在价值，预期持有期收益率为： E(r)=红利收益率+资本利得率= D1/P0+(P1-P0)/P0=D1/P0+g
0.0833＋0.0833＝0.1667
5.3 许多股票分析家假定股价将在一定时期内逐渐接近内 在价值
六、红利折现模型的应用（1）
6.1 公司增长前景与分红比率
[例]两公司：现金牛公司与增长前景公司，它们未来一年的预期每 股盈利都是5美元。两家公司若将所有盈利当作红利分派，可以保 持5美元的永续红利流，市场资本率k＝12.5%。
现金牛公司 将全部收益作为红利，股价为 P0=D1/k=5元/0.125=40元 如果将60%的收益用于再投资，则g=0.1250.60=0.075，而股 价仍然等于 P0=D1/(k-g)=2元/(0.125-0.075)=40元
一种考虑公司价值的方法就是将股价描述为零增长政策下的价值 （每股E1的永续年金的价值）加上增长机会的贴现值，我们用 PVGO表示。
增长前景公司（投资于收益为15%的项目） 将收益的60%用于再投资
股票盈利或红利增加的百分比等于股权收益率（ROE）乘以再 投资率（再投资资金占盈利的百分比。
如果投资或股权收益率（ROE）为15%，收益的60%用于再 投资， g=股权收益率(ROE)×b＝0.150.60=0.09，
股价为 P0=D1/(k-g)=2元/(0.125-0.09)=57.14元
DN = DN-1(1+g) V0=D0(1+g)/(1+k)+D0(1+g)2/(1+k)2+D0(1+g)3/(1+k)3
+…… V0=D0(1+g)/(k-g)=D1/(k-g)
如果ABC公司的第一年末的红利为4美元，市场资本率 为12%，g=0.05,SSE公司股票的每股内在价值为： V0=4美元/ ( 0.12-0.05)＝57.14美元
2011
2.3 比较股票内在价值与市场价格 根内据 在一价年值的为投：资期和一年后P1＝52美元的价格的预测，
你预计一年后IBX股票的价值为59.77美元，现价为50 美元，一年后公司会分派每股2.15美元的红利。
a. 该股票的预期红利率、预期价格增长率和持有期收益率 各是多少？
b. 如果股票的值为1.15，无风险利率为6%，市场资产组 合的预期年收益率是14%，则IBX股票的应得收益率 是多少？
股票售出时对未来红利的预测将决定资本利得。
中国股市有许多上市公司就是不分红，亏损不分红，赢 利了也不分红，只是一味地配股、圈钱，在这样的市场 中，投资者很容易都成为投机者。
长期持有对他们来说没有什么意义，只有正值的资本利 得才是追求的目标。
四、红利固定增长模型的推导
4.1红利固定增长的折现模型(constant-growth DDM)：g=固定增长比率
c. IBX股票的内在价值是多少？把它和现价作比较。
三、红利折现模型
3.1 红利折现模型的推导：
持有一期： V0=股价 D1=红利 P1=期末的股价
K为市场对该股票收益率的估计，称为市场资本率
V0=(D1+P1)/(1+k)
持有两期：
V0=D1/(1+k)+(D2+P2)/(1+k)2
持有N期:
这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法： 股票以内在价值出售，有E(r)=k，即k=D1/P0+g 因此可以通过观察红利收益率，估计资本利得率计算出k 西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用这个公式
a. 今年底，IBX股票的预期红利为2.15美元，而且，预期 红利会以每年11.2%的速度增长。如果IBX股票的应 得收益率为每年15.2%，那么它的内在价值是多少？
V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+……+(DN+PN)/(1+k）N
无限持有：
V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+D3/(1+k)3 +…… 这就是红利折现模型(dividend discount model, DDM)
3.2 根据这个模型，如果股票从来不提供任何红利，这个 股票就没有价值。
票每股被低估了2美元。
E(r)＝D1/P0＋g＝4美元/ 48美元＋0.04＝0.0833＋ 0.04＝0.1233
Hale Waihona Puke Baidu
5.2 年底市值与内在价值之间的差距将会消失 则P1＝V1＝52美元，有 E(r)＝D1/P0＋(P1-P0) /P0＝4/48＋(52-48)/48＝
b. 如果IBX股票的现价等于内在价值，那么下一年的预期 价格是多少？
c. 如果一个投资者现在买进该股票，一年后收到红利2.15 美元之后售出。则他的预期资本收益率（或称价格增长 率）是多少？红利收益率和持有期收益率分别是多少？
五、价格收敛于内在价值
内在价值与市场价格之间的差异是否会消除及何时会消 除？
股价＝无增长每股值+增长机会的贴现值
增长前景公司
P0＝E1/k＋PVGO 57.14＝40+17.14
现金牛公司
PVGO=0
公司的股本增长并不重要，重要的是公司要有高收益的 项目。只有这时公司的价值才会提高。
“现金牛”：这些公司产生的现金应全部分配给股东， 让股东去寻找更好的投资机会。
计算一家公司的价格，它的再投资率是0.60，股权收益率为20%。 当前收益(E1)为每股5美元，k＝12.5%。求出公司的增长机会的 贴现值。为什么增长机会的贴现值这么高？
4.2红利固定增长的折现模型分析
固定增长的红利贴现模型仅在g小于k时是正确的。 固定增长的红利贴现模型暗示这一股票的价值在以下情
况下将增大： 1) 每股预期红利更多； 2) 市场资本率k更低； 3) 预期红利增长率更高。
当红利增长比率不变，股价增长率等于红利增长率： P1=D2/(k-g)=D1(1+g)/(k-g)=[D1/(k-g)](1+g)=P0(1+g)
假定ABC公司股票以内在价值57.14美元出售，即V0＝P0，当 支付给ABC公司股东的红利的预期值提高5%时，股价也应当 增加5%。 D2＝4美元×1.05＝4.20美元 P1＝D2/ (k-g)＝4.20美元/ (0.12-0.05)＝60.00美元
这比目前的股价57.14美元高5%。
当股票的市场价格等于其内在价值，预期持有期收益率为： E(r)=红利收益率+资本利得率= D1/P0+(P1-P0)/P0=D1/P0+g
0.0833＋0.0833＝0.1667
5.3 许多股票分析家假定股价将在一定时期内逐渐接近内 在价值
六、红利折现模型的应用（1）
6.1 公司增长前景与分红比率
[例]两公司：现金牛公司与增长前景公司，它们未来一年的预期每 股盈利都是5美元。两家公司若将所有盈利当作红利分派，可以保 持5美元的永续红利流，市场资本率k＝12.5%。
现金牛公司 将全部收益作为红利，股价为 P0=D1/k=5元/0.125=40元 如果将60%的收益用于再投资，则g=0.1250.60=0.075，而股 价仍然等于 P0=D1/(k-g)=2元/(0.125-0.075)=40元
一种考虑公司价值的方法就是将股价描述为零增长政策下的价值 （每股E1的永续年金的价值）加上增长机会的贴现值，我们用 PVGO表示。
增长前景公司（投资于收益为15%的项目） 将收益的60%用于再投资
股票盈利或红利增加的百分比等于股权收益率（ROE）乘以再 投资率（再投资资金占盈利的百分比。
如果投资或股权收益率（ROE）为15%，收益的60%用于再 投资， g=股权收益率(ROE)×b＝0.150.60=0.09，
股价为 P0=D1/(k-g)=2元/(0.125-0.09)=57.14元
DN = DN-1(1+g) V0=D0(1+g)/(1+k)+D0(1+g)2/(1+k)2+D0(1+g)3/(1+k)3
+…… V0=D0(1+g)/(k-g)=D1/(k-g)
如果ABC公司的第一年末的红利为4美元，市场资本率 为12%，g=0.05,SSE公司股票的每股内在价值为： V0=4美元/ ( 0.12-0.05)＝57.14美元
2011
2.3 比较股票内在价值与市场价格 根内据 在一价年值的为投：资期和一年后P1＝52美元的价格的预测，
你预计一年后IBX股票的价值为59.77美元，现价为50 美元，一年后公司会分派每股2.15美元的红利。
a. 该股票的预期红利率、预期价格增长率和持有期收益率 各是多少？
b. 如果股票的值为1.15，无风险利率为6%，市场资产组 合的预期年收益率是14%，则IBX股票的应得收益率 是多少？
股票售出时对未来红利的预测将决定资本利得。
中国股市有许多上市公司就是不分红，亏损不分红，赢 利了也不分红，只是一味地配股、圈钱，在这样的市场 中，投资者很容易都成为投机者。
长期持有对他们来说没有什么意义，只有正值的资本利 得才是追求的目标。
四、红利固定增长模型的推导
4.1红利固定增长的折现模型(constant-growth DDM)：g=固定增长比率
c. IBX股票的内在价值是多少？把它和现价作比较。
三、红利折现模型
3.1 红利折现模型的推导：
持有一期： V0=股价 D1=红利 P1=期末的股价
K为市场对该股票收益率的估计，称为市场资本率
V0=(D1+P1)/(1+k)
持有两期：
V0=D1/(1+k)+(D2+P2)/(1+k)2
持有N期:
这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法： 股票以内在价值出售，有E(r)=k，即k=D1/P0+g 因此可以通过观察红利收益率，估计资本利得率计算出k 西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用这个公式
a. 今年底，IBX股票的预期红利为2.15美元，而且，预期 红利会以每年11.2%的速度增长。如果IBX股票的应 得收益率为每年15.2%，那么它的内在价值是多少？
V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+……+(DN+PN)/(1+k）N
无限持有：
V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+D3/(1+k)3 +…… 这就是红利折现模型(dividend discount model, DDM)
3.2 根据这个模型，如果股票从来不提供任何红利，这个 股票就没有价值。