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Mechanical Work
W
功的由来
法国数学家，工程学家、科学 家，是首位将力在一段距离内对 物体的效果称为“功”的科学家。
1892年，科里奥利发表了一 本名为《机器功效的计算》的教 科书，在其中他对一般意义上的 机器进行了研究，并提出了功的 概念。
如果物体在力的作用下能量发生变化
列车在机车牵 引力的作用下 ? 动 能增加
记不住 W=Fl
W = F l cosα
恒力
变力做功如何求解？
同时性 J 焦耳
标量
总 合
W总W =W 1+W 2+……+W n =F lcos α
分解位移 1沿力的方向的位移为s cosα,F做的功为W＝ Fscosα 2垂直于力的方向的位 移为s sinα,力F不做功 因此力F做功为W=Fscosα
F
α
s
W＝Fscosα 注意：位移是以地面为参考系的
三、功的计算： 1、公式：
W = F l cosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大 小、力与位移夹角余弦这三者的乘积 2、单位 国际单位：焦耳（焦） 单位符号：J
力对物体做了功
木头在起重机
的拉力作用下 重力势? 能增加
握力器在手的压力作用下 弹性势 ？
能增加
功的概念 如果物体在某个力的作用下能 量发生了变化,那么这个力一定 对物体做了功.
本质
做功的过程反映了能量变化 的过程,功是能wenku.baidu.com变化的量度
知新
高 初中所学的做功，两个必要因素是什么？
1、作用在物体上的力。
功的计算
F
F
L
W=FL
功的计算
F
匀速运动
l
W=0
拉力F做的功W = ？
F
F
F α
l F2
α
F
思路1：沿S方向分解力
根据力的等效性原理,可以 把计算F做功的问题转化为 分别求F1和F2做功的问题
F1
∵ W1= F1l = F COSαl W2 = 0
W = W 1 + W2 ∴ W = F l COSα
1、做功的条件
作用在物体上的力
物体在力的方向上移动的位移 W = F l cosα
2、功的计算
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力 3、功是标量，但有正负。正负只表示做功的力 的效果功的正负决不表示方向，也不表示大小。
4、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也 就是合力对物体所做的功。
2、物体在力方向上移动的距离。 位移
思考：
一 、 怎 样 才 算 做 了 功
马拉着车前进
马拉车在平直路 面上前进。 运动员在举起杠 铃的时候：①上 举的过程；②举 起后站着不动； ③举起后水平匀 速前进。
运动员正在举起杠铃
二、做功的条件：
F F
物体静止 匀速运动
l
⑴ 作用在物体上的力F
思考
⑵ 物体在力的方向上发生位移L
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效 果是阻碍了物体运动，是阻力。
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）
五、几个力做功的计算
例1：用起重机把 2 104 kg 重量的物体匀速提高 5m.求:
1、拉力所做做的功?
WF 105 J
2、重力所做功?
3、物体克服重力所做功?
WG 105 J
W ' 105 J
4、这些力做的总功?
W总 0
总功
想一想
W1 F1S cos37 4 10 0.8 32J
W2 F2 S cos53 310 0.6 18J
WF1 WF2 W总
想一想
W总 7 J
总功
求力对物体所做的总功有两种方法：
(1) 分别求出每个力所做的功，然后求出所 有功的代数和。即：
力对物体做负功，也说成“物体克服力做功”
α
COSα
W
物理意义
α=π/2 α＜π/2 π/2＜α≤π
COSα=
0
W=0
表示力F对 物体不做功
COSα＞0
表示力F对 W ＞ 0 物体做正功
W＜0 表示力F对 物体做负功
COSα＜0
四、正功和负功： 正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效 果是促进物体的运动，是动力。
W总=W1+W2+……+Wn
(2) 先求出物体所受的合力，然后再求出合 力的功，即：
W总=F合lcosα
1. 功是标量，但有正负。正负只表示做功的力 的效果功的正负决不表示方向 也不表示大小。 即：表示动力或阻力做功。
比较－8J的功与5J的功谁多？
2.总功等于各个力对物体所做功的代数和，也 就是合力对物体所做的功。
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N· m
3、物理意义
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移 时所做的功
正功和负功
讨论 当α=π/2时， cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F 不做功；
讨论
当α＜π/2时，
cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
讨论
当π/2＜α≤π时，
cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。
W
功的由来
法国数学家，工程学家、科学 家，是首位将力在一段距离内对 物体的效果称为“功”的科学家。
1892年，科里奥利发表了一 本名为《机器功效的计算》的教 科书，在其中他对一般意义上的 机器进行了研究，并提出了功的 概念。
如果物体在力的作用下能量发生变化
列车在机车牵 引力的作用下 ? 动 能增加
记不住 W=Fl
W = F l cosα
恒力
变力做功如何求解？
同时性 J 焦耳
标量
总 合
W总W =W 1+W 2+……+W n =F lcos α
分解位移 1沿力的方向的位移为s cosα,F做的功为W＝ Fscosα 2垂直于力的方向的位 移为s sinα,力F不做功 因此力F做功为W=Fscosα
F
α
s
W＝Fscosα 注意：位移是以地面为参考系的
三、功的计算： 1、公式：
W = F l cosα
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大 小、力与位移夹角余弦这三者的乘积 2、单位 国际单位：焦耳（焦） 单位符号：J
力对物体做了功
木头在起重机
的拉力作用下 重力势? 能增加
握力器在手的压力作用下 弹性势 ？
能增加
功的概念 如果物体在某个力的作用下能 量发生了变化,那么这个力一定 对物体做了功.
本质
做功的过程反映了能量变化 的过程,功是能wenku.baidu.com变化的量度
知新
高 初中所学的做功，两个必要因素是什么？
1、作用在物体上的力。
功的计算
F
F
L
W=FL
功的计算
F
匀速运动
l
W=0
拉力F做的功W = ？
F
F
F α
l F2
α
F
思路1：沿S方向分解力
根据力的等效性原理,可以 把计算F做功的问题转化为 分别求F1和F2做功的问题
F1
∵ W1= F1l = F COSαl W2 = 0
W = W 1 + W2 ∴ W = F l COSα
1、做功的条件
作用在物体上的力
物体在力的方向上移动的位移 W = F l cosα
2、功的计算
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力 3、功是标量，但有正负。正负只表示做功的力 的效果功的正负决不表示方向，也不表示大小。
4、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也 就是合力对物体所做的功。
2、物体在力方向上移动的距离。 位移
思考：
一 、 怎 样 才 算 做 了 功
马拉着车前进
马拉车在平直路 面上前进。 运动员在举起杠 铃的时候：①上 举的过程；②举 起后站着不动； ③举起后水平匀 速前进。
运动员正在举起杠铃
二、做功的条件：
F F
物体静止 匀速运动
l
⑴ 作用在物体上的力F
思考
⑵ 物体在力的方向上发生位移L
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效 果是阻碍了物体运动，是阻力。
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）
五、几个力做功的计算
例1：用起重机把 2 104 kg 重量的物体匀速提高 5m.求:
1、拉力所做做的功?
WF 105 J
2、重力所做功?
3、物体克服重力所做功?
WG 105 J
W ' 105 J
4、这些力做的总功?
W总 0
总功
想一想
W1 F1S cos37 4 10 0.8 32J
W2 F2 S cos53 310 0.6 18J
WF1 WF2 W总
想一想
W总 7 J
总功
求力对物体所做的总功有两种方法：
(1) 分别求出每个力所做的功，然后求出所 有功的代数和。即：
力对物体做负功，也说成“物体克服力做功”
α
COSα
W
物理意义
α=π/2 α＜π/2 π/2＜α≤π
COSα=
0
W=0
表示力F对 物体不做功
COSα＞0
表示力F对 W ＞ 0 物体做正功
W＜0 表示力F对 物体做负功
COSα＜0
四、正功和负功： 正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效 果是促进物体的运动，是动力。
W总=W1+W2+……+Wn
(2) 先求出物体所受的合力，然后再求出合 力的功，即：
W总=F合lcosα
1. 功是标量，但有正负。正负只表示做功的力 的效果功的正负决不表示方向 也不表示大小。 即：表示动力或阻力做功。
比较－8J的功与5J的功谁多？
2.总功等于各个力对物体所做功的代数和，也 就是合力对物体所做的功。
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N· m
3、物理意义
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移 时所做的功
正功和负功
讨论 当α=π/2时， cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F 不做功；
讨论
当α＜π/2时，
cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
讨论
当π/2＜α≤π时，
cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。