地球物理流体动力学第一章

第一章 基础知识
Fundamentals
包括：大尺度海洋-大气系统是怎样被驱动的?
(仅考虑达到平衡态的基本过程 )
大气海洋之间的通量交换 基本方程组和一些基本概念
§1.1 地球得到的能量 The Amount of Enenrgy Received by the Earth 太阳辐射是大气、海洋运动的根本能源。 太阳辐射为波长范围0.17-4μm (短波)，可见光0.390.75 μm(或0.4-0.67μm)，占总能量的44%(或49%)。 单位时间内地球接收的太阳总量为 R 2 S
Hadley环流局限在热带，重要上升区在印度尼西亚和亚马逊和刚果盆地， 在太平洋和大西洋上升运动集中在热带辐合带（Inter-Tropical Convergence Zone）一般在5oN-10oN（窄云带区），下沉在20o-30o。
中纬度由于旋转作用大，南北向的温度、密度梯度产生的运动基本是东西向 的，所以经向环流弱。但是由于这里斜压性强，产生大量瞬时扰动（气旋、 反气旋），这些扰动有效地将能量向极地传送。
§1.5 水平梯度效应 Effects of Horizontal Gradients
太阳的经向不均匀加热也产生水平温度梯度，这种温度梯度造成的流体 运动又有削弱这种温度梯度的作用。 这种运动正是本书所关注的大尺度运动。 直觉上可以想象非均匀加热在热带引起上升，极地下沉，这就是Halley （1686）和Hadley（1735）提出的环流，现在称Hadley环流。 同样在海洋也可形成相似的环流，所以热带所得到的多余热量在大气与海 洋中都向极地输送。 关于这种经圈环流对大气已有相对明确的描述，但对海洋还是缺乏理解。
这里定义的大尺度是指运动显著地受地球旋转作用。
一个判断大尺度运动的标准是Rossby数： Ro
U 2L
第一章 基础知识
大尺度海洋-大气系统是怎样被驱动的? (仅考虑达到平衡态的基本过程 ) 大气海洋之间的通量交换 基本方程组和一些基本概念 第二章 无粘浅水理论 浅水模型、浅水方程组、位涡守恒:浅水理论、小振幅运动 、等深层中 的平面波 、 Poincare波和Kelvin波 、 Rossby波 、浅水理论的准地转 尺度分析、准地转Rossby波 、 β-平面 、 Rossby波机制 、纬向流中的 Rossby波 、群速度、多时间尺度法 、 Rossby波的能量和能量通量 、 能量传播图 、 Rossby波的反射 第三章 摩擦和粘性流 湍流雷诺应力、 Ekman层 、边界层理论、有摩擦和地形的准地 转位涡方程 第四章层结流体的准地转运动 方程组、层结流体中的Rossby波、 Rossby波垂直模态
设单位面积上风施加在地面上的相对于地轴的转动矩为
a x ( ) cos

2 2

2a 3 x cos2 d 0 2 x cos2 d
2

大气通过两种过程施加作用力于地面： （1）地表面的不规则性，不规则性可产生不同的压强其尺度可从大山脉 到海浪。 （2）粘性应力。 当不规则性很小（如海洋上），单位面积所受的粘性力叫表面应力或风 应力。
参考书： Geophysical Fluid Dynamics , Pedlosky, J., SpringerVerlag 710 (1979)
Atmosphere-Ocean Dynamics, Gill A. E. Academic
Press，504 (1978)
Introduction to Geophysical Fluid Dynamics, Benoit
v
（蒸发（凝结）潜热 Lv=2.5×106J kg-1） （升华（凝华）潜热 Li=2.84×106J kg-1） （融化（凝固）潜热 Lm= Li- Lv= 0.34×106J kg-1）
热带地区的蒸发为每天4mm，使大气每天升高1度，与大气每天冷却率是 同量级的。 海洋巨大的热含量使其在气候的季节循环和长期变化中起重要作用
(1981)
前言
大气和海洋运动在流体动力学性质上有很多共性，研究其 一可以有助于理解另一个，研究其共性对于理解海洋和大 气都是一个很好的起点。 但部分由于历史原因，主要集中在海洋和大气运动上，并 且两者在大尺度运动上有更明显的共性。例如地转流 （风）、热成风、锋面、气（涡）旋、Rossby波、Kelvin 波等。
水循环在大气能量平衡中有重要的作用： (1) 云反射入射短波； (2) 吸收长波，决定低层大气的温度； (3) 凝结时将热量释放到大气，占对流所传输热量的75%； (4) 影响大气中相对湿度的分布。 在1.5-2公里高度上水汽含量为地面的一半， 到5公里处仅为地面的十分之一。 相对湿度平均来讲随压强高度线性递减，从地面77%到大气顶为零。 相对湿度随季节变化不大，但实际水汽含量则随季节变化很大。
§1.8 海-气动量通量和大气的角动量平衡
Momentum Transfer between Air and Sea, and the Atmosphere’s Angular Momentum Balance
Halley (1686)指出空气向加热最强处辐合，信风不是由于空气轻而不能与 地球一起旋转的结果，并假设下午向西边太阳移动趋势的积累效应超过 上午向东边方向移动趋势的积累效应，但其理由不清楚。Hadley (1735) 指出加热使低纬度空气上升，高纬度空气下沉。从绝对意义上讲，地球 表面在低纬度向东运动最快，而且认为如果空气开始流向赤道时没有相 对地球的东西向运动时，那么要保持它的绝对速度到达低纬度时就会具 有相对于地球的向西运动。赤道上的线速度比副热带23.5o要快2083mile day-1 (38.8m s-1)，所以从23.5o运动到赤道就应获得相应的向西速度。实 际上风速没有这么大，解释认为是摩擦的作用。有一个错误应该立即纠 正，不是绝对速度守恒，而是绝对角动量守恒。
§1.3 温室效应
wenku.baidu.com
The Greenhouse Effect
地面温度高于辐射平衡模式的结果是由于温室效应。 大气的特性是只吸收少部分的太阳短波辐射，但却强 烈吸收和放射长波辐射（3-120μm）或（4-100μm）。
地面吸收了的太阳辐射的47%左右。为了达到热平衡， 地面向外放射长波辐射，但同时又接收大气的逆辐射 (96%)。 地面为达到热平衡就要向外输出热量143%，其中 辐射出114%。所以地面温度要高于无大气时的温 度，地面有效辐射是18% ，感热6%，潜热23%。 大气中吸收和放射长波辐射的主要成分是云（占 60%多）和温室气体（H2O、CO2、及CH4、S2O 等微量成分）（占30%多）
Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics:
Fundamentals and Large-scale Circulation, G. Vallis,
Cambridge University Press, Cambridge CB2 8RU, UK (2006)
地球物理流体动力学导论，王斌、翁衡毅，海洋出版社，
Cushman-Roisin, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632 (1994, 2009)
Ocean Circulation Theory, Pedlosky, J., Springer-Verlag
Berlin Heidelberg (1996)
其中R为地球半径6371km，S为太阳常数1368 (或1376) W m-2（大气上界日 地平均距离（149,597,890 km）处与日光垂直平面上的太阳积分辐照度）。 因为地球为球面，所以大气顶的平均积分辐照度为S/4=342 W m-2。
不是所有的太阳辐射都被地-气系统吸收， 因为要被云、大气和地面反射一部分 （约100 W m-2）。反射率α平均为30%， 随下垫面、云量等不同，所以实际地-气 系统接收的太阳辐射为：
§1.9 海-气速度、温度和湿度的交换率 Dependence of
地球物理流体动力学导论
Introduction to Geophysical Fluid Dynamics
是关于大尺度大气和海洋运动基本动力学 概念的科学 is the subject whose concerns are the fundamental dynamical concepts of largescale phenomena in the atmosphere and the oceans
§1.2 辐射平衡模式 Radiative Equilibrium Models
若考虑太阳实际入射能量（已经扣除行星反射）与地球辐射达到平衡，而 不考虑大气的作用， 4 E T 5.67 108 Wm 2 K 4 则由Stefan’s Law：

地球表面温度应该为赤道270K，南极150K，北极170K。 事实上，地表温度比此高很 多，南北差异也没这么大。 原因是： （1）大气的存在影响地 表温度； （2）大气和海洋的运动 可影响温度的南北差异。
水的热容量约为空气热容量的4倍（后者为1004 J kg-1 K-1），因此单位面 积2.5m厚的水柱的热含量就相当于整个大气柱的热含量（107 J m-2 K-1）， 即单位面积2.5m厚的水柱或整个大气柱升高1度需要的热量。这些热量可以 用来蒸发4mm的水或融化30mm的冰。 （107 J m-2 K-1 = 4 kg -2 L ）
§1.4 对流效应 Effects of Convection
辐射平衡是以水汽的实测分布为基础的。 由于大气是在底部加热，形成垂直温度梯度，将导致垂直运动（对流）。 对流不仅将热量带到上部，而且还携带水汽（地面蒸发）向上。即使在 不发生相变的情况下也会改变辐射平衡（因为水汽是吸收长波辐射的 最主要量），所以最终的平衡（对流的结果是减小垂直温度梯度） 称作“辐射-对流平衡”。 能否发生对流的判据是依赖于层结的递减率。当气块上升温度递减率 大于绝热直减率时，层结位能减少（释放）用于驱动对流。 当大气中水汽含量超过所能容纳能力时，即相对湿度达到100%时， 水汽要发生凝结（释放潜热）产生云和降水，形成水循环。
§1.7 海洋和大气的差异 Contrasts in Properties of Ocean and Atmosphere
海表面水的密度为1025 kg m-3，空气的密度为1.2-1.3 kg m-3，前者是后者 的800倍，因此水-气界面是非常稳定的。海面波的振幅特征尺度为1m。两 种介质除了白浪花（whitecaps and spray）外没有明显的交换方式。
§1.6 辐射变化 Variability in Radiative Driving of the Earth
(1) 太阳常数变化小于1-2%； (2) 日变化； (3) 季节变化 (i) 地轴与轨道的夹角23.4o； (ii) 轨道是椭圆的，近日点1月2日，远日 点7月2日 （差3.5%）。10月-3月为净得，其余时间为净失。 南北半球由于海陆比例不同，对太阳辐射的季节变化的影响是非对称的。
海洋与大气不同，它吸收太阳辐射很快，入射辐射在上10米就吸收了80%。 在海岸附近有很多浮游物吸收率更高。海洋对长波的吸收就更快， 结果是长波辐射放射（吸收）仅发生在小于1mm的薄层内。 地面压强为105Nm-2=105Pa=1bar，为单位面积上整个大气柱的重量（ 10m 厚的水的重量）。单位面积上整个大气柱的质量为104 kg m-2。
S (1 ) / 4 242 Wm 2
大气中能吸收太阳短波辐射的主要成分有 O3、O2（紫外部分），H2O、CO2和液态 水（云）（红外部分），共吸收23%左右， 其中云吸收约5%，云反射20%。 各种反射率：厚云92%、薄云30%、海面 <10%?，土地20%、沙40%、冰面>50%、 雪面>90%。 所以云和其它下垫面的反射对于地球的辐 射平衡是很重要的。