[工学]2-02 混凝土简支梁桥的计算
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当 t / h 1/ 4 时（即主梁抗扭能力较小）： M0 M0 p M0g
跨中弯矩: M c 0.7M 0 支点弯矩: M s 0.7M 0
2008-4-6
桥梁工程
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩
M
0
—按简支梁计算的荷载组合内 力，它是 M0和p M两0g 部分的内
力组合。
活载弯矩:
l
汽车荷载在1m宽简支板条中
)
P 4ab1
l02 ,
(b1 l0时)
M sp
(1
)
pb1 (l0
b1 ) 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1
)
P 2a
(l0
b1 ), 2
(b1
l0时)
恒载同上
2008-4-6
桥梁工程
五、内力组合
1m宽板内力组合
承载能力 极限状态
结构重力对结构 的承载能力不利
结构重力对结构 的承载能力有利
m
Sud 1.2S自重 1.4S汽 0.80 1.4S人 i 1
2008-4-6
桥梁工程
按照最不利位置布载，可以求得某片梁所分担的最大荷载：
Pmax p P2(y) mP
定义m 就称为荷载横向分布系数，它表示某根主梁所承担 的最大荷载是轴重的倍数。
对于汽车、人群荷载的横向分布系数m的计算：
汽车：
mq
q
2
人群： mr r
2008-4-6
桥梁工程
2. 荷载横向分布的计算
刚度不同的比拟弹性平板来求解。
2008-4-6
桥梁工程
1）杠杆原理法
适用范围：双主梁桥；无横隔梁的装配式梁桥初步设计； 一般多梁式桥，桥上荷载作用靠近支点。
在计算时，通常可利用各主梁的反力影响线进行，反力影 响线即是荷载的横向分布影响线。
【例2-2-2】图示一桥面净空为：净－7+2×0.75m人行道 的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁，荷载等级：公路—II级，试 求荷载位于支点处时，各梁的荷载横向分布系数m0。 解：首先绘制1、2、3号梁荷载横向影响线，再根据《桥规》 规定，在横向影响线上布置荷载，并求出对应于荷载位置的 影响线纵座标值，就可计算横向分布系数m0(见下表)。
2008-4-6
桥梁工程
(a) (b)为单向板； ( c)悬臂板；(d)铰接板
2008-4-6
桥梁工程
a2 b2
二、车轮荷载的分布
车轮均布荷载— a2 (b纵2 、横)
桥 面 铺 装 的 分 布 作 用 ： 按 450 角分布。
a1 a2 2H
b1 b2 2H
加重车后轮轮压：
p P 2a1b1
a a1 2l0
4、履带车不计有效工作宽度
2008-4-6
桥梁工程
四、桥面板内力计算
对于实体的矩形截面桥梁，一般均由弯矩控制设计，设计 时，习惯以每米宽板条来计算。 1、多跨连续单向板的内力
1）弯矩计算模式假定
实际受力状态：弹性支承连续梁，各根主梁的不均匀弹性 下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。
桥梁工程
(三）内力组合
2008-4-6
桥梁工程
作业
1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。试求该行车道板在 公 路 -Ⅰ 级 荷 载 作 用 下 的 计 算 内 力 ， 已 知 铺 装 层 的 平 均 厚 度 12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。（依 《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、 后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）
所产生的跨中弯矩M 0 p 为：
单向板内力计算图式
2008-4-6
M0p
(1
) P
8a
(l
b1 ) 2
恒载弯矩:
桥梁工程
M0g
1 8
gl 2
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
l
2008-4-6
不考虑板和主梁的弹性固结作 用，车轮布置在支承附近。
对于跨内只有一个车轮荷载的
情况：
Qs
gl0 2
(1
)( A1
2008-4-6
桥梁工程
第一节 桥面板计算
一、行车道板的类型
◎行车道板的作用—直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁， 防止车辆直接磨耗主梁。
◎分类
单向板：长宽比等于或大于2的周边支撑板。长跨方向荷 载不及6%。
双向板：长宽比小于2的周边支撑板。应按两个方向的内 力分别配置受力钢筋。 悬臂板：翼缘板的端边为自由边时。 铰接板：相邻两翼缘板在端部互相做成铰接接缝的构造。
按最大负弯矩值换算的有效工作宽度为：
2008-4-6
a
M0 mx max
Pl0 0.465P
2.15l0
桥梁工程
取： a 2l0
规范规定：对悬臂板的活载有效分 布宽度规定为：
a a1 2b ' a2 2H 2b '
b '—荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。
对于分布荷载位于板边的最不利 情况，b 等' 于悬臂板的跨径,即：
杠杆原理法：忽略主梁间横向结构的联系作用，视桥面 板和横隔梁为在主梁处断开的简支板或梁。
偏心压力法：横隔梁的刚度无穷大，故也称刚性横梁法。 铰接板(梁)法：把相邻板(梁)视为铰接，只传递剪力。 刚接梁法：把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力
和弯矩。 比拟正交异性板法：将主梁和横隔梁的刚度换算成两向
y1
A2
y2 )
其中,矩形部分荷载的合力为：
P
P
A1 p b1 2ab1 b1 2a
三角形部分荷载的合力为：
A2
1 2
(q
'
q)
(a
a
')
P 8aa 'b1
a
a ')2
桥梁工程
2、悬臂板的内力
1）计算模式假定 铰接悬臂板—最不利位置，车轮作用在铰缝上 自由悬臂板—最不利位置，车轮作用在悬臂端
2008-4-6
桥梁工程
2、两端嵌固单向板
1）荷载位于板的中央地带
单个荷载作用
a
a1
l 3
a2
2H
l 3
2l 3
多个荷载作用
l a a1 d 3
a2
2H
d
l 3
2l 3
d
d：为最外两荷载中心距离
2008-4-6
桥梁工程
单向板的荷载有效分布宽度
2）荷载位于支承边处
a
a1
t
a2
2H
t
l 3
3）荷载靠近支承边处
ax a ' 2x a
x—荷载离支承边缘的距离。
说明：荷载从支点处向跨中移 动时，相应的有效分布宽度可 近似地按45°线过渡。
2008-4-6
桥梁工程
单向板的荷载有效分布宽度
3、悬臂 板 根据弹性薄板理论，
当荷载P作用在板边时
悬臂根部最大负弯矩:
mxmax 0.465P
荷载引起的总弯矩:
M 0 Pl0
国外采用较长的压力边长：
a1 a2 2H＋t b1 b2 2H t
t —为钢筋混凝土板的厚度。
2008-4-6
桥梁工程
三、桥面板有效工作宽度
1、计算原理
在荷载中心处板条负担的最大弯矩
2008-4-6
桥梁工程
◎ 外荷载产生的总弯矩：
M mxdy
◎ 设想以 a mxmax的矩形来替代
2008-4-6
桥梁工程
2008-4-6
桥梁工程
一、结构自重效应计算
自重（前期恒载）引起的主梁自重内力 SG1 ◎计算与施工方法有密切关系（施工过程中结构可能发 生体系转换 ，简支梁为静定结构，无体系转换）
◎分清荷载作用的结构
跨长变化的自重集度按下式计算：
SG1＝ g(x) y(x)dx
L
后期恒载引起的主梁后期内力 （S桥G面2 铺装、人行道、栏
实际的曲线分布图形
M mxdy a mxmax
a M mx max
a—为板的有效工作宽度。
M—为车轮荷载产生的跨中总弯矩
2008-4-6
桥梁工程
有效工作宽度假设保 证了两点：
① 总体荷载与外荷 载相同；
② 局部最大弯矩与 实际分布相同。
需要解决板的有效工作宽度a的计算问题 ，影响因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
2）铰接悬臂板 活载:
2008-4-6
M sp
(1
)
P 4a
(l0
b1 ) 4
桥梁工程
恒载:
M sg
1 2
gl02
式中：l0 ―铰接悬臂板的净跨径。
每米板宽的支点最大负弯矩为：
M s M sp M sg
3）自由悬臂板
车轮荷载靠板的边缘布置
b1 b2 H
活载:
M sp
(1
)
1 2
pl02
(1
(尺寸单位:cm)
2008-4-6
桥梁工程
解：(一) 结构自重及其内力(按纵向1m宽的板条计算) 1. 延米板上的恒载g
2. 每米宽板条的恒载内力
2008-4-6
桥梁工程
(二）汽车车辆荷载产生的内力
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： 作用于每米宽板条上的弯矩为：
作用于每米宽板条上的剪力为
2008-4-6
m
Sud S自重 1.4S汽 0.80 1.4S人 i 1
正常使用 极限状态
短期效应组合 长期效应组合
m
Ssd S自重 0.7S 汽（不计冲击力） 1.0S人 i 1
m
Ssd S自重 0.4S汽（不计冲击力） 0.4S人 i 1
2008-4-6
桥梁工程
【例2-2-1】 计算图示的T形梁翼板所构成的铰接板内力。设 计荷载为公路—I级，桥面铺装为2cm厚沥青混凝土（容重密 度 为 23kN/m3) 和 平 均 厚 9cm 的 混 凝 土 垫 层 （ 容 重 密 度 为 24kN/m3)，梁翼板的容重密度为25kN/m3 。
2008-4-6
桥梁工程
不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法
a)中心荷载Ｐ=1的作用, 各梁产生
相同的挠度：
α＝48E/l3
w1 w2 wn
Ri
48EIi l3
wi
Ii wi
由静力平衡条件得：
n
Ri wi Ii P 1
i 1
wi 1/ Ii
Ri Ii / Ii L L (1)
2008-4-6
桥梁工程
【例2-2-2】
主梁支点荷载横向分布系数表
杠杆原理法计算横向分布系数图 (尺寸单位：cm)
梁号
1 2 3
荷 载 支点横向分布系数m0 公路—II m0＝0.875/2＝0.438 人 群 m0＝1.422 公路—II m0＝1.0/2＝0.5 人 群 m0＝-(0.3+0.75/2)/1.6＝-0.422 公路—II m0＝(0.594× 2)/2＝0.594 人 群 m0＝0
2008-4-6
桥梁工程
对于某根主梁某一截面的内力值就可以表示为：
S P (x, y) ; P 1(x) 2 ( y)
(x, y) ：空间计算中某梁的内力影响面
1(x) ：单梁在x 轴方向某一截面的内力影响线 2 ( y) ：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时，某梁所
分配的荷载比值变化曲线，也称做对某梁的荷载 分布影响线。 Pη2( y)是当P作用于点a(x, y)时沿横向分配给某梁的荷载， 以p′表示，即p′= Pη2( y) 。
杆、灯柱) 均匀分配给各主梁。
2008-4-6
桥梁工程
二、汽车、人群荷载内力计算
1. 荷载横向分布的一般概念 活载内力计算必须考虑最不利荷载位置，一般采用影响
线加载计算。
复杂的空间问题 转化为简单的平面问 题来求解。将影响面 函数η(x, y) 分离成两 个单值函数的乘积 η1(x) .η2( y)。
桥梁工程 (Bridge Engineering)
授课人：王智超 土木工程与力学学院
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥
2008-4-6
桥梁工程
第二章 混凝土简支梁桥的计算
---------------------------------------------------------§2-1 桥面板计算 §2-2 主梁内力计算 §2-3 横隔梁内力计算 §2-4 挠度、预拱度的计算 ----------------------------------------------------------
14
2008-4-6
(尺寸单位:cm)
桥梁工程
第二节 主梁内力计算
主梁的内力计算，可分为设计内力计算和施工内力计算 两部分：
设计内力是强度验算及配筋设计的依据。
施工内力是指施工过程中，各施工阶段的临时荷载以 及运输、安装过程中动荷载引起的内力，主要供施工 阶段验算用。
主梁的内力包括恒载内力、活载内力和附加内力。对于 超静定梁，还应包括预加力，混凝土徐变、收缩和温度变化 等引起的结构次内力。
2008-4-6
桥梁工程
一般简化
对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用
下的跨中弯矩 M,0再乘以偏安全的经验系数加以修正，求得支
点处和跨中截面的设计弯矩。
简化计算公式：
当 t / h 1/ 4 时（即主梁抗扭能力较大）：
跨中弯矩: M c 0.5M 0
支点弯矩: M s 0.7M 0
2008-4-6
桥梁工程
2）偏心压力法
应 用 条 件 ： B/l≤0.5 (窄桥)
① 不考虑主梁抗扭 刚度的偏心压力 法
② 考虑主梁抗扭刚 度的修正偏心压 力法
刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形图
通常钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥都设有端横隔梁和 中横隔梁。这样不但显著增加桥梁的整体性，而且加大 了结构的刚度。
跨中弯矩: M c 0.7M 0 支点弯矩: M s 0.7M 0
2008-4-6
桥梁工程
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩
M
0
—按简支梁计算的荷载组合内 力，它是 M0和p M两0g 部分的内
力组合。
活载弯矩:
l
汽车荷载在1m宽简支板条中
)
P 4ab1
l02 ,
(b1 l0时)
M sp
(1
)
pb1 (l0
b1 ) 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1
)
P 2a
(l0
b1 ), 2
(b1
l0时)
恒载同上
2008-4-6
桥梁工程
五、内力组合
1m宽板内力组合
承载能力 极限状态
结构重力对结构 的承载能力不利
结构重力对结构 的承载能力有利
m
Sud 1.2S自重 1.4S汽 0.80 1.4S人 i 1
2008-4-6
桥梁工程
按照最不利位置布载，可以求得某片梁所分担的最大荷载：
Pmax p P2(y) mP
定义m 就称为荷载横向分布系数，它表示某根主梁所承担 的最大荷载是轴重的倍数。
对于汽车、人群荷载的横向分布系数m的计算：
汽车：
mq
q
2
人群： mr r
2008-4-6
桥梁工程
2. 荷载横向分布的计算
刚度不同的比拟弹性平板来求解。
2008-4-6
桥梁工程
1）杠杆原理法
适用范围：双主梁桥；无横隔梁的装配式梁桥初步设计； 一般多梁式桥，桥上荷载作用靠近支点。
在计算时，通常可利用各主梁的反力影响线进行，反力影 响线即是荷载的横向分布影响线。
【例2-2-2】图示一桥面净空为：净－7+2×0.75m人行道 的钢筋混凝土T梁桥，共5根主梁，荷载等级：公路—II级，试 求荷载位于支点处时，各梁的荷载横向分布系数m0。 解：首先绘制1、2、3号梁荷载横向影响线，再根据《桥规》 规定，在横向影响线上布置荷载，并求出对应于荷载位置的 影响线纵座标值，就可计算横向分布系数m0(见下表)。
2008-4-6
桥梁工程
(a) (b)为单向板； ( c)悬臂板；(d)铰接板
2008-4-6
桥梁工程
a2 b2
二、车轮荷载的分布
车轮均布荷载— a2 (b纵2 、横)
桥 面 铺 装 的 分 布 作 用 ： 按 450 角分布。
a1 a2 2H
b1 b2 2H
加重车后轮轮压：
p P 2a1b1
a a1 2l0
4、履带车不计有效工作宽度
2008-4-6
桥梁工程
四、桥面板内力计算
对于实体的矩形截面桥梁，一般均由弯矩控制设计，设计 时，习惯以每米宽板条来计算。 1、多跨连续单向板的内力
1）弯矩计算模式假定
实际受力状态：弹性支承连续梁，各根主梁的不均匀弹性 下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。
桥梁工程
(三）内力组合
2008-4-6
桥梁工程
作业
1、如图所示Ｔ梁翼缘板之间为铰接连接。试求该行车道板在 公 路 -Ⅰ 级 荷 载 作 用 下 的 计 算 内 力 ， 已 知 铺 装 层 的 平 均 厚 度 12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼缘板的容重为25kN/m3。（依 《桥规》，车辆荷载的前轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、 后轮着地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）
所产生的跨中弯矩M 0 p 为：
单向板内力计算图式
2008-4-6
M0p
(1
) P
8a
(l
b1 ) 2
恒载弯矩:
桥梁工程
M0g
1 8
gl 2
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
l
2008-4-6
不考虑板和主梁的弹性固结作 用，车轮布置在支承附近。
对于跨内只有一个车轮荷载的
情况：
Qs
gl0 2
(1
)( A1
2008-4-6
桥梁工程
第一节 桥面板计算
一、行车道板的类型
◎行车道板的作用—直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁， 防止车辆直接磨耗主梁。
◎分类
单向板：长宽比等于或大于2的周边支撑板。长跨方向荷 载不及6%。
双向板：长宽比小于2的周边支撑板。应按两个方向的内 力分别配置受力钢筋。 悬臂板：翼缘板的端边为自由边时。 铰接板：相邻两翼缘板在端部互相做成铰接接缝的构造。
按最大负弯矩值换算的有效工作宽度为：
2008-4-6
a
M0 mx max
Pl0 0.465P
2.15l0
桥梁工程
取： a 2l0
规范规定：对悬臂板的活载有效分 布宽度规定为：
a a1 2b ' a2 2H 2b '
b '—荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。
对于分布荷载位于板边的最不利 情况，b 等' 于悬臂板的跨径,即：
杠杆原理法：忽略主梁间横向结构的联系作用，视桥面 板和横隔梁为在主梁处断开的简支板或梁。
偏心压力法：横隔梁的刚度无穷大，故也称刚性横梁法。 铰接板(梁)法：把相邻板(梁)视为铰接，只传递剪力。 刚接梁法：把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力
和弯矩。 比拟正交异性板法：将主梁和横隔梁的刚度换算成两向
y1
A2
y2 )
其中,矩形部分荷载的合力为：
P
P
A1 p b1 2ab1 b1 2a
三角形部分荷载的合力为：
A2
1 2
(q
'
q)
(a
a
')
P 8aa 'b1
a
a ')2
桥梁工程
2、悬臂板的内力
1）计算模式假定 铰接悬臂板—最不利位置，车轮作用在铰缝上 自由悬臂板—最不利位置，车轮作用在悬臂端
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桥梁工程
2、两端嵌固单向板
1）荷载位于板的中央地带
单个荷载作用
a
a1
l 3
a2
2H
l 3
2l 3
多个荷载作用
l a a1 d 3
a2
2H
d
l 3
2l 3
d
d：为最外两荷载中心距离
2008-4-6
桥梁工程
单向板的荷载有效分布宽度
2）荷载位于支承边处
a
a1
t
a2
2H
t
l 3
3）荷载靠近支承边处
ax a ' 2x a
x—荷载离支承边缘的距离。
说明：荷载从支点处向跨中移 动时，相应的有效分布宽度可 近似地按45°线过渡。
2008-4-6
桥梁工程
单向板的荷载有效分布宽度
3、悬臂 板 根据弹性薄板理论，
当荷载P作用在板边时
悬臂根部最大负弯矩:
mxmax 0.465P
荷载引起的总弯矩:
M 0 Pl0
国外采用较长的压力边长：
a1 a2 2H＋t b1 b2 2H t
t —为钢筋混凝土板的厚度。
2008-4-6
桥梁工程
三、桥面板有效工作宽度
1、计算原理
在荷载中心处板条负担的最大弯矩
2008-4-6
桥梁工程
◎ 外荷载产生的总弯矩：
M mxdy
◎ 设想以 a mxmax的矩形来替代
2008-4-6
桥梁工程
2008-4-6
桥梁工程
一、结构自重效应计算
自重（前期恒载）引起的主梁自重内力 SG1 ◎计算与施工方法有密切关系（施工过程中结构可能发 生体系转换 ，简支梁为静定结构，无体系转换）
◎分清荷载作用的结构
跨长变化的自重集度按下式计算：
SG1＝ g(x) y(x)dx
L
后期恒载引起的主梁后期内力 （S桥G面2 铺装、人行道、栏
实际的曲线分布图形
M mxdy a mxmax
a M mx max
a—为板的有效工作宽度。
M—为车轮荷载产生的跨中总弯矩
2008-4-6
桥梁工程
有效工作宽度假设保 证了两点：
① 总体荷载与外荷 载相同；
② 局部最大弯矩与 实际分布相同。
需要解决板的有效工作宽度a的计算问题 ，影响因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
2）铰接悬臂板 活载:
2008-4-6
M sp
(1
)
P 4a
(l0
b1 ) 4
桥梁工程
恒载:
M sg
1 2
gl02
式中：l0 ―铰接悬臂板的净跨径。
每米板宽的支点最大负弯矩为：
M s M sp M sg
3）自由悬臂板
车轮荷载靠板的边缘布置
b1 b2 H
活载:
M sp
(1
)
1 2
pl02
(1
(尺寸单位:cm)
2008-4-6
桥梁工程
解：(一) 结构自重及其内力(按纵向1m宽的板条计算) 1. 延米板上的恒载g
2. 每米宽板条的恒载内力
2008-4-6
桥梁工程
(二）汽车车辆荷载产生的内力
荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： 作用于每米宽板条上的弯矩为：
作用于每米宽板条上的剪力为
2008-4-6
m
Sud S自重 1.4S汽 0.80 1.4S人 i 1
正常使用 极限状态
短期效应组合 长期效应组合
m
Ssd S自重 0.7S 汽（不计冲击力） 1.0S人 i 1
m
Ssd S自重 0.4S汽（不计冲击力） 0.4S人 i 1
2008-4-6
桥梁工程
【例2-2-1】 计算图示的T形梁翼板所构成的铰接板内力。设 计荷载为公路—I级，桥面铺装为2cm厚沥青混凝土（容重密 度 为 23kN/m3) 和 平 均 厚 9cm 的 混 凝 土 垫 层 （ 容 重 密 度 为 24kN/m3)，梁翼板的容重密度为25kN/m3 。
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桥梁工程
不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法
a)中心荷载Ｐ=1的作用, 各梁产生
相同的挠度：
α＝48E/l3
w1 w2 wn
Ri
48EIi l3
wi
Ii wi
由静力平衡条件得：
n
Ri wi Ii P 1
i 1
wi 1/ Ii
Ri Ii / Ii L L (1)
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【例2-2-2】
主梁支点荷载横向分布系数表
杠杆原理法计算横向分布系数图 (尺寸单位：cm)
梁号
1 2 3
荷 载 支点横向分布系数m0 公路—II m0＝0.875/2＝0.438 人 群 m0＝1.422 公路—II m0＝1.0/2＝0.5 人 群 m0＝-(0.3+0.75/2)/1.6＝-0.422 公路—II m0＝(0.594× 2)/2＝0.594 人 群 m0＝0
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桥梁工程
对于某根主梁某一截面的内力值就可以表示为：
S P (x, y) ; P 1(x) 2 ( y)
(x, y) ：空间计算中某梁的内力影响面
1(x) ：单梁在x 轴方向某一截面的内力影响线 2 ( y) ：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时，某梁所
分配的荷载比值变化曲线，也称做对某梁的荷载 分布影响线。 Pη2( y)是当P作用于点a(x, y)时沿横向分配给某梁的荷载， 以p′表示，即p′= Pη2( y) 。
杆、灯柱) 均匀分配给各主梁。
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二、汽车、人群荷载内力计算
1. 荷载横向分布的一般概念 活载内力计算必须考虑最不利荷载位置，一般采用影响
线加载计算。
复杂的空间问题 转化为简单的平面问 题来求解。将影响面 函数η(x, y) 分离成两 个单值函数的乘积 η1(x) .η2( y)。
桥梁工程 (Bridge Engineering)
授课人：王智超 土木工程与力学学院
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥
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桥梁工程
第二章 混凝土简支梁桥的计算
---------------------------------------------------------§2-1 桥面板计算 §2-2 主梁内力计算 §2-3 横隔梁内力计算 §2-4 挠度、预拱度的计算 ----------------------------------------------------------
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(尺寸单位:cm)
桥梁工程
第二节 主梁内力计算
主梁的内力计算，可分为设计内力计算和施工内力计算 两部分：
设计内力是强度验算及配筋设计的依据。
施工内力是指施工过程中，各施工阶段的临时荷载以 及运输、安装过程中动荷载引起的内力，主要供施工 阶段验算用。
主梁的内力包括恒载内力、活载内力和附加内力。对于 超静定梁，还应包括预加力，混凝土徐变、收缩和温度变化 等引起的结构次内力。
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桥梁工程
一般简化
对于弯矩:先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用
下的跨中弯矩 M,0再乘以偏安全的经验系数加以修正，求得支
点处和跨中截面的设计弯矩。
简化计算公式：
当 t / h 1/ 4 时（即主梁抗扭能力较大）：
跨中弯矩: M c 0.5M 0
支点弯矩: M s 0.7M 0
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桥梁工程
2）偏心压力法
应 用 条 件 ： B/l≤0.5 (窄桥)
① 不考虑主梁抗扭 刚度的偏心压力 法
② 考虑主梁抗扭刚 度的修正偏心压 力法
刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形图
通常钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥都设有端横隔梁和 中横隔梁。这样不但显著增加桥梁的整体性，而且加大 了结构的刚度。