图像边缘检测新技术及其应用
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［8］ 不同图像分析的要求， 很多学者又对灰度形态学边缘检测做出了改进， 提出了柔性形态学边缘提取 、 多 ［9］ 尺度形态学 等算法获得了满意的效果 ’
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基于小波变换和小波包的边缘检测方法
小波分析近年来是应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域， 与 :;<=)>= 和 0$?;= 变换相比， 小波 变换是时域— — —频域的局部变换， 因此能够更有效地从信号中提取有用信息 ’ 在图像工程中， 需要分析的 图像往往结构复杂、 形态各异， 提取的图像边缘不仅要反映目标的整体轮廓， 有时目标的局部细节也不能 够忽视， 这就需要多尺度的边缘检测 ’ 而小波变换具有天然的多尺度特征， 通过伸缩平移运算对信号进行 细化分析， 达到高频处时间细分， 低频处频率细分 ’ 所以， 小波变换非常适合复杂图像的边缘检测 ’ 基于小波变换的边缘检测原理是： 设" （ "， 二维光滑函数， 即满足 #） , @ ’ 令二维小波函数为
［+］ 先对图像进行膨胀， 然后腐蚀其结果， 可以填充比结构元素小的缺口 ’
灰度形态学边缘提取的思想是： 经过某种变换后， 待提取的边缘的灰度值的变化程度比图像中非边缘 部分的要明显得多， 通过选择一种形态变换， 能扩大对比度， 又对非边缘的影响很小 ’ 一般的形态变换分为 三种： !! $ & !； !&! ! $； !! $ & ! ! $’ ,-, 基于膨胀的边缘提取 通过结构算子对图像进行增强膨胀运算， 使边缘上灰度值得到增强， 再用膨胀后的图像减去原图， 则 可得到图像的轮廓 ’ 此时的图像边缘将比原图的边缘稍大 ’ ,-+ 基于腐蚀运算的边缘提取 通过结构算子对图像进行腐蚀运算， 使边缘上的灰度值得到削弱， 再用原图减去腐蚀后的图像， 则可 得到图像的轮廓 ’ 此时得到的图像边缘将比原图的边缘稍小 ’ ,-. 基于膨胀和腐蚀共同作用的边缘提取 （又称为形态学梯度运算） 通过结构算子对图像分别进行膨胀和腐蚀运算， 用膨胀后的图像与腐蚀后的图像作差， 得到图像的轮 有可能锐化细节相似的边缘 ’ 廓 ’ 此时图像边缘加粗， 形态学对于彩色图像的应用不如二值或灰度图像那样直接， 彩色形态学的应用一般分为两种方法： 矢 量法和顺序成份法 ’ 顺序成份法是根据彩色的 /、 0、 1 分量顺序把灰度形态学分别应用到彩色空间 ’ 矢量
文章编号： （!""(） %(’% $ &*!+ "! $ ""+! $ "#
图像边缘检测新技术及其应用
李 骞%，陈占伟!
（% ) 华中科技大学 计算机科学与技术学院， 湖北 武汉 +,""’+； 河南 周口 +((""%） ! ) 周口师范学院 计算机科学系， 摘 要： 综述了目前具有代表性的四种边缘检测新技术， 并且对这些边缘检测新技术的应用
第 !# 卷 第 ! 期 许昌学院学报 I17 ) !# ) J1 ) ! !""( 年 , 月 K;L0JM: ;N OL=PMJ< LJQIR06Q-S G>4 ) !""( ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
第 +5 卷第 + 期
李
骞， 等： 图像边缘检测新技术及其应用
2.
灰度和彩色形态法在边缘检测中的应用也越来越引起人们的关注并逐渐走向成熟 ! 灰度图像的形态学处理运用的是结构函数， 设（ 是输入图像， （ %， 是结构元素， 它可被看作是 ! "， #） $ &） （ "， 象素灰度值的函数 ’ 一个子图像函数， ! 和 $ 是对坐标为 #） 灰度膨胀定义为： （ "， ｛ （ （ %， （ （ # & &） ， （ %， （ !! $） #） " #$% ! " & %， # & &） ’$ &） ( " & %） &） " (! ， " ($ ｝ 灰度腐蚀定义为： （! （ "， ｛ （ （ （ # ’ &） ， （ %， ! $） #） " #)* ! " ’ %， # ’ &） &（ $ %， &） ( " ’ %） &） " (! ， " ($ ｝ 其中 (! 和 ($ 分别是 ! 和 $ 的定义域 ’ 灰度开启就是先对图像进行腐蚀， 然后膨胀其结果， 可以过滤掉比结构元素小的突刺 ’ 灰度闭合就是
进行了总结， 最后通过对比分析了各自的优缺点 ) 关键词： 边缘提取； 形态学； 小波变换； 模糊理论； 分形几何 中图分类号： -.,"%/( 文献标识码： !
"
引言
在机器视觉中， 识别目标的几何或物理性质的突变如深度、 反射或表面方向的不连续性等， 总是以图
像中灰度突变的形式出现的， 这些灰度突变构成了图像中的边缘 ) 因为边缘包含了丰富的信息， 如阶跃性 边缘检测 质、 方向、 形状等， 所以最基本的图像识别就是以边缘为图像特征 ) 现代图像处理和机器视觉中， 是第一个基本的处理步骤， 通过边缘检测可以保留有关物体边界形态的结构信息， 而且极大地降低了图像 处理的数据量， 从而简化图像的分析过程 ) 正是由于边缘提取的好坏程度直接影响了模式识别的后续处理 由于物理世界和成像过程的 工作， 所以长期以来人们付出了许多努力寻找更优化的边缘检测算法 ) 但是， 复杂性， 使得被处理的图像信号是相当复杂， 如何在噪声环境把目标和背景区分开来成为了边缘检测技术 的难题 ) 传统的边缘检测算法主要利用了空域微分算子通过卷积完成 ) 因为边缘的灰度值不连续， 导数算子可 以检测出这种灰度变化， 对图像运用导数算子， 突出图像中的局部边缘， 将导数值作为相应点的边界强度， 然后通过设置门限的方法提取边界点集 ) 常用的边缘检测算子有 012345 算子、 61237 算子、 .438955 算子、 :;< 算子、 速度较快， 缺点是对噪声的干扰 =>??@ 算子 ) 基于微分的经典边缘提取算子共同的优点是计算简单、 都比较敏感 ) 在实际应用中， 往往要先经过图像增强去噪等过程， 然后再采用经典的边缘提取算子提取图 模糊数学、 几何学等基础理论的发展， 越来越多的新技术被引入到边缘检测方法 像边缘 ) 随着信号处理、 中， 本文较为详细地对比分析了几种新兴的边缘检测算法的理论及其应用 )
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基于模糊理论的边缘检测方法
模糊理论创立于 !$./ 年， 由美国柏克莱加州大学电气工程系教授 0&123 在模糊焦合理论的基础上提 出， 模糊理论的特点是不对事物做简单的肯定和否定， 而是用隶属度来反映某一事物属于某一范畴的程 视觉反映造成图像本身的模糊性再加上边缘定义区分的模糊性， 使人们在处理图像时 度 # 由于成像系统、 很自然的想起了模糊理论的作用 # 其中较有代表性的为国外学者 4&’ 和 5678 提出的模糊边缘检测算法 # 其 中心思想是： 利用模糊增强技术来增加不同区域之间的对比， 从而能够提取出模糊的边缘 # 在利用模糊理论进行边缘检测时， 首先把一幅大小为 ( 1 2 、 具有 3 9&: 个灰度级的图像看作一个模糊 集， 集内的每一个元素均具有相对于某个特定灰度级的隶属函数， 从而将待处理的图像映射为一个模糊特 其中 745 6 345 表示图像像素 （ 4， 的灰度级 345 相对于最大灰度级 3 9&: 的 征矩阵 3 ， 3 % & - 6 345 ， 5） 4%!5%!
［.］ 法是把每个像素值看做一个矢量， 使用多元队列的方法应用形态学的运算 ’ 基于形态学的算法广泛应用在图像工程领域， 文献 ［ 2］ 通过对比上述三种不同的形态学边缘提取算
法， 针对遥感图像背景复杂、 密度大的特点， 选取了基于腐蚀运算的边缘提取算法并和 3$**4 算子边缘提 取的结果进行了对比， 证明了基于形态学边缘检测的有效性 ’ 文献 ［5］ 对比分析了前两种形态学边缘提取 算法对显微图像中的血液细胞边缘提取结果， 在肯定了形态学边缘提取效果的同时指出了需要对细胞重 叠时边缘区分的问题 ’ 文献 ［6］ 对于 .7 彩色图像的分割、 边缘的区分， 有效地利用了彩色形态学的算法 ’ 此外医学图像、 视频图像、 自然景象等边缘的提取都有用到形态学的思想， 这里就不一一列出了 ’ 为了满足
%
基于形态学的边缘检测算法
数学形态学 （A>5B3A>59CD A14EB171F@） 是图像处理和模式识别领域中的一门新兴学科， 具有严格的数学 理论基础， 最早由 G>5B341? >?H 6344> 提出， 现已在图像工程中得到了广泛应用 ) 其基本思想是用具有一定 形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的 ) 所获得的关于图像结 构的信息与结构元素的尺寸和形状都有关系， 构造不同的结构元素， 便可完成不同的图像分析 ) 数学形态
［%］ 法 包括二值形态学、 灰度形态学和彩色形态学； 基本变换包括膨胀、 腐蚀、 开启、 闭合四种运算， 并由这四
种运算演化出了开、 闭、 薄化、 厚化等， 从而完成复杂的形态变换 ) 目前随着二值形态法的应用越来越成熟，
收稿日期： !""# $ %! $ %# 作者简介： 李 骞 （%&’( $ ） ， 女， 河南周口人， 在读硕士研究生， 主要研究方向： 数据库信息技术 ) 万方数据
万方数据
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许昌学院学报
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极大值点可得到边缘点 0 改变 & 的值， 可获得在不同尺度下的边缘 0 在实际的应用中小波变换存在着母小 波的选择和阈值选取的问题， 而且经过小波变换后的离散边缘点必须要进行拟合或连接处理才能形成一 条有意义的边界 0 一幅图像中， 图像的能量大部分集中在低频和中频度部分， 而图像的边缘和噪声对应于高频部分 # 基 于小波包的边缘检测原理是利用了小波函数对图像的分解作用， 在小波变换中只对图像的低频子带进行 分解， 并未对图像的高频子带进行分解 # 而小波包变换不仅对图像的低频子带进行分解， 还对图像的高频 子带进行分解， 选择的小波包尺度越大， 小波系数对应的空间分辨率就越低 # 因此， 小波包分解是一种更为 精细的分解方法， 可以满足不同分辨率下对局部细节进行边缘提取工作， 尤其对于含噪图像， 在提取图像 边缘时对噪声的抑制效果更好 # 目前， 基于小波变换的边缘检测技术已得到许多学者的认可， 文献 ［$］ 结合 %&’’&( 和 ) 样条进行小波 函数的选取， 然后提出了一种有效的边缘连接算法， 从而改进了基本的小波边缘检测技术 # 文献 ［!*］ 对一 幅红外图像给出其多尺度边缘检测的计算机仿真结果， 通过与传统的边缘检测方法进行比较， 得出基于小 波变换的多尺度边缘检测是一种较好的方法 # 文献 ［!!］ 对区间双正交小波所具有的多尺度边缘提取能力 进行了理论分析， 用消失矩 + , % ［*， 区间上的双正交滤波器对图像进行了小波变换， 提出了沿 + , -的 !］ ［!"］ 利用小波包分解实现了白细胞胞核边缘提取 # 幅角方向确定局部极大值的小波边缘检测算法 # 文献
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基于小波变换和小波包的边缘检测方法
小波分析近年来是应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域， 与 :;<=)>= 和 0$?;= 变换相比， 小波 变换是时域— — —频域的局部变换， 因此能够更有效地从信号中提取有用信息 ’ 在图像工程中， 需要分析的 图像往往结构复杂、 形态各异， 提取的图像边缘不仅要反映目标的整体轮廓， 有时目标的局部细节也不能 够忽视， 这就需要多尺度的边缘检测 ’ 而小波变换具有天然的多尺度特征， 通过伸缩平移运算对信号进行 细化分析， 达到高频处时间细分， 低频处频率细分 ’ 所以， 小波变换非常适合复杂图像的边缘检测 ’ 基于小波变换的边缘检测原理是： 设" （ "， 二维光滑函数， 即满足 #） , @ ’ 令二维小波函数为
［+］ 先对图像进行膨胀， 然后腐蚀其结果， 可以填充比结构元素小的缺口 ’
灰度形态学边缘提取的思想是： 经过某种变换后， 待提取的边缘的灰度值的变化程度比图像中非边缘 部分的要明显得多， 通过选择一种形态变换， 能扩大对比度， 又对非边缘的影响很小 ’ 一般的形态变换分为 三种： !! $ & !； !&! ! $； !! $ & ! ! $’ ,-, 基于膨胀的边缘提取 通过结构算子对图像进行增强膨胀运算， 使边缘上灰度值得到增强， 再用膨胀后的图像减去原图， 则 可得到图像的轮廓 ’ 此时的图像边缘将比原图的边缘稍大 ’ ,-+ 基于腐蚀运算的边缘提取 通过结构算子对图像进行腐蚀运算， 使边缘上的灰度值得到削弱， 再用原图减去腐蚀后的图像， 则可 得到图像的轮廓 ’ 此时得到的图像边缘将比原图的边缘稍小 ’ ,-. 基于膨胀和腐蚀共同作用的边缘提取 （又称为形态学梯度运算） 通过结构算子对图像分别进行膨胀和腐蚀运算， 用膨胀后的图像与腐蚀后的图像作差， 得到图像的轮 有可能锐化细节相似的边缘 ’ 廓 ’ 此时图像边缘加粗， 形态学对于彩色图像的应用不如二值或灰度图像那样直接， 彩色形态学的应用一般分为两种方法： 矢 量法和顺序成份法 ’ 顺序成份法是根据彩色的 /、 0、 1 分量顺序把灰度形态学分别应用到彩色空间 ’ 矢量
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图像边缘检测新技术及其应用
李 骞%，陈占伟!
（% ) 华中科技大学 计算机科学与技术学院， 湖北 武汉 +,""’+； 河南 周口 +((""%） ! ) 周口师范学院 计算机科学系， 摘 要： 综述了目前具有代表性的四种边缘检测新技术， 并且对这些边缘检测新技术的应用
第 !# 卷 第 ! 期 许昌学院学报 I17 ) !# ) J1 ) ! !""( 年 , 月 K;L0JM: ;N OL=PMJ< LJQIR06Q-S G>4 ) !""( ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
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灰度和彩色形态法在边缘检测中的应用也越来越引起人们的关注并逐渐走向成熟 ! 灰度图像的形态学处理运用的是结构函数， 设（ 是输入图像， （ %， 是结构元素， 它可被看作是 ! "， #） $ &） （ "， 象素灰度值的函数 ’ 一个子图像函数， ! 和 $ 是对坐标为 #） 灰度膨胀定义为： （ "， ｛ （ （ %， （ （ # & &） ， （ %， （ !! $） #） " #$% ! " & %， # & &） ’$ &） ( " & %） &） " (! ， " ($ ｝ 灰度腐蚀定义为： （! （ "， ｛ （ （ （ # ’ &） ， （ %， ! $） #） " #)* ! " ’ %， # ’ &） &（ $ %， &） ( " ’ %） &） " (! ， " ($ ｝ 其中 (! 和 ($ 分别是 ! 和 $ 的定义域 ’ 灰度开启就是先对图像进行腐蚀， 然后膨胀其结果， 可以过滤掉比结构元素小的突刺 ’ 灰度闭合就是
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在机器视觉中， 识别目标的几何或物理性质的突变如深度、 反射或表面方向的不连续性等， 总是以图
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基于模糊理论的边缘检测方法
模糊理论创立于 !$./ 年， 由美国柏克莱加州大学电气工程系教授 0&123 在模糊焦合理论的基础上提 出， 模糊理论的特点是不对事物做简单的肯定和否定， 而是用隶属度来反映某一事物属于某一范畴的程 视觉反映造成图像本身的模糊性再加上边缘定义区分的模糊性， 使人们在处理图像时 度 # 由于成像系统、 很自然的想起了模糊理论的作用 # 其中较有代表性的为国外学者 4&’ 和 5678 提出的模糊边缘检测算法 # 其 中心思想是： 利用模糊增强技术来增加不同区域之间的对比， 从而能够提取出模糊的边缘 # 在利用模糊理论进行边缘检测时， 首先把一幅大小为 ( 1 2 、 具有 3 9&: 个灰度级的图像看作一个模糊 集， 集内的每一个元素均具有相对于某个特定灰度级的隶属函数， 从而将待处理的图像映射为一个模糊特 其中 745 6 345 表示图像像素 （ 4， 的灰度级 345 相对于最大灰度级 3 9&: 的 征矩阵 3 ， 3 % & - 6 345 ， 5） 4%!5%!
［.］ 法是把每个像素值看做一个矢量， 使用多元队列的方法应用形态学的运算 ’ 基于形态学的算法广泛应用在图像工程领域， 文献 ［ 2］ 通过对比上述三种不同的形态学边缘提取算
法， 针对遥感图像背景复杂、 密度大的特点， 选取了基于腐蚀运算的边缘提取算法并和 3$**4 算子边缘提 取的结果进行了对比， 证明了基于形态学边缘检测的有效性 ’ 文献 ［5］ 对比分析了前两种形态学边缘提取 算法对显微图像中的血液细胞边缘提取结果， 在肯定了形态学边缘提取效果的同时指出了需要对细胞重 叠时边缘区分的问题 ’ 文献 ［6］ 对于 .7 彩色图像的分割、 边缘的区分， 有效地利用了彩色形态学的算法 ’ 此外医学图像、 视频图像、 自然景象等边缘的提取都有用到形态学的思想， 这里就不一一列出了 ’ 为了满足
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数学形态学 （A>5B3A>59CD A14EB171F@） 是图像处理和模式识别领域中的一门新兴学科， 具有严格的数学 理论基础， 最早由 G>5B341? >?H 6344> 提出， 现已在图像工程中得到了广泛应用 ) 其基本思想是用具有一定 形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的 ) 所获得的关于图像结 构的信息与结构元素的尺寸和形状都有关系， 构造不同的结构元素， 便可完成不同的图像分析 ) 数学形态
［%］ 法 包括二值形态学、 灰度形态学和彩色形态学； 基本变换包括膨胀、 腐蚀、 开启、 闭合四种运算， 并由这四
种运算演化出了开、 闭、 薄化、 厚化等， 从而完成复杂的形态变换 ) 目前随着二值形态法的应用越来越成熟，
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