基于改进变权重组合预测模型的产品销售预测

系数 的求 取方 法 。然后 针对小 样 本 、 维 、 多 多峰 、 线 性 的 销售 时序 特 点 ， 用 了基 于支 持 向 量 机 的三 种 单项 预 测 方法 。 非 采
再通过实例分析显示基于改进变权重组合预测模型的预测精度高于单项预测模型和普通变权重组合预测模型。最后进
行 了汽 车销售 时序 预测 表 明基于 改进 变权 重组合 预测 模型 的产 品销售 预 测方法 是有 效和 可行 的。
重要 。在研究企业产 品的销售 预测 时序 时发现 ， 任何
单 一的预测模 型只能体 现预测 对象 的部 分特征 ， 了 为 降低单 一模 型的预测 误差 ， 有效地提高预测 的精度 ， 在
平 滑法 等线性 时序模 型对 上述特 征的销 售数据进 行预测 时 ， 差相 当大 ， 误 又如神 经 网络模 型 虽然 能 够很好地处理非线性 时序 ， 但对 于小样 本其 泛化能力 较差 。总之 ， 以上模 型都不 能够很好 反应样 本数据特
Ｋｅ ｒ ： ａ ｉｂ ｅ ｗｅ ｇ ｔ ； ｏ ｙ ｗｏ ｄｓ ｖ ｒａ ｌ ｉ ｈ ｓ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｆ ｒ ｃ ｓｉ ｇ；ｕ ｐ ｒ ｖ ｃｏ ａ ｈ ｎ ｍｏ ｅ ｉｅ ｏ ａｔ ｅ ｎ ｓ ｐ ｏ ｅ ｔ ｒｍ ｃ ｉ ｅ； ｄ ｌ ｔ
Ｏ 引 言
随着社会 经济的高 速发展 ， 人们 对各 种社会 产 品 的需求越来越 大。如何 准确 地预测一种产品的社会需 求 ， 免过度生产 ， 避 实现 利润最 大化 ， 于企业越 来越 对
型 ， 对小 样本 、 多维 、 非线 性系统 能很好地 逼近 ， 符 合产 品销售 数 据样 本特 征 ， 具 有 良好 的预测 效果 。 故 如 Ｙ ｎ和 ｘ ａ ｕ提 出 的模 糊 ｖ 支 持 向量机 在应 用于 一
产 品开发 的时间预测 ， 吴奇 和严 洪森 提 出的鲁棒支持
基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目（０ ７ ０ ６ ６９ ４ ０ ） ５ ８ ５ ４ ，０３ ０ ８ 作者简介 ： 王方顺 （９ ６ ）， ， １８ － 男 安徽 桐城人 ， 士研究 生 ， 硕 研究 方 向
系统 的预测实现最优最精 确 ； 以样本点 处组合 预测 而 误差绝对值最小为原则的变权 重组合模 型虽然是时变 权重 系数 ， 但它在样本训 练时所得到权重 系数集 过 度拟合 ， 不一定能真实地 反映样本特征 ， 其预测能力相 对较差 （ 比定权 重 系数模 型 的预测能 力好 ） 但 。而 文 中所提 出的改进变权重组 合预测 模型 ， 仅考虑某 时 不
或某些噪音而建立的 ， 只能够反 映部分 噪音特征 ， 而文 中的改进变权重组合预测模型是集合 各种单项模型 的 优势 ， 很好地补偿 各种噪音影 响 ， 从而达到精确预测之
目的 。
设 ｃ ｔ 为第 ｉ ） （ 种单项预测模型在 ｔ 时刻的预测绝 对百分误差 ， 满足下式 ：
Ｙｔ 一 （） Ｙｔ （） （） ５
为产 品需求预测 ； 严洪森 ， 博士 ， 教授 ， 士生导师 ， 究方 向为知识 博 研
化制造 、 生产计划与调度 、 预测等 。
向量机 ¨ 高斯支持 向量机¨ 、 、 小波支持 向量机 ¨
・
２ ８・ １
计算机技术与发展
第２ ２卷
等在应用于产 品销售预测上都取得了很好 的效果 。 文 中所采用的各种单项预测模 型都是 以抑制某种
不同时刻对不 同预测模型给予不 同权重 的组合预测模
型能够 有很好 的预测效果… ， 种时变 权重模 型称为 这
变权重组合 预测模 型 。
收 稿 日期 ：０ １ ０ － １ 修 回 日期 ：０ １ １ － ２ ２１—７ ３ ； ２ １－ １０
征 ， 中所采用 的单 项预测 模型— —支持 向量机模 而文
测模 型通常以样本点处组合预测误差绝对值最小为原
则 ， 求取权 重 系数 ， 来 当某 时刻 某几 种单 项预 测模 型的预测百分绝对误 差很接 近时 ， 仅仅将 预测误 差绝
对值最小 的单 项模 型的权 重赋值 为 １ 其它 模 型权 重 ， 系数为 ０ 而这 仅仅 反映样 本 的部分 时序特征 。因为 ， 文中所选取 的单项预测模型都是 以补偿某种噪音而建
刻样本点处组合预测误差 绝对值 ， 而且 同时对单项 预
测模型的预测百分绝对误 差进行 分析 ， 在求取样 本 使
权重系数集时避免过度拟 合 ， 从而 使组合 预测结果 尽 量地接近真实值 ， 提高预测精度 ， 为企业制定生产方案
提供依据和参考。 文 中以南京某著名汽 车公 司为研究 背景 ， 使理 论 研究和实际应用很好地结合 。汽车 的销售是整个汽车 制造生命周期的最重要 的环节 ， 售的好 坏影 响企 业 销 的生存 ， 也是实现精益生产 的瓶颈 ， 准确掌握汽车的需 求变化对整个企业的长远战略 目标 的制定有重大的决
企业产 品销售数 据具有 多维 、 线性 、 峰 、 非 多 小样 本等特性 ， 而影 响产 品销售更 有产 品本身和 外界宏观 经济要素 ， 以产 品销 售预测 系统是 多维 因素影响 的 所
非线性 系统 。以往组合预测 中所用 的单项预测模 型一 般是一些经典模型 ， Ａ ＭＡ 、 如 Ｒ 移动平均法 、 指数
ｔ ｎｂ ｓｄｏ ｕ ｐ ｒｖ ｃ ｒｍａｈｎ （ ＹＭ ）ａｅｕｅ ｎｔｉ ｐｐ ｒＢ ｎ ｌｚ ｇ ｔｅｅａ ｐｅ ｉ ｓｏ ａ ｔｅｉ ｒｖｄｃｍｂｎｄ ｉ ａ ｎｓｐ ｏｔ ｅｔ ｃｉｅ Ｓ ｏ ｅ ｏ ｒ ｓｄｉ ｈ ｓ ａｅ． ｙａ ａ ｉ ｘ ｌ， ｈ ｗｓｔ ｔｈ ｙｎ ｈ ｍ ｔ ｈ ｍｐｏｅ ｏ ｉｅ
ｆ ｒｃ ｓ ｎ ｄ ｌｗｉ ａ ｉｂ ｅ ｗｅ ｇ ｔ ｈ ｓｈ ｇ ｅ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ａ ｈ ｎ ｍｉ ｒ ｄ ｃ ｏ ｄ ｅ ． ｉ ａ ｌ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓｏ ｒ ｃ ｓ ｏ ｅ ａ ｔ ｇ ｍｏ ｅ ｔ ｖ ｒａ ｌ ｉ ｈｓ ａ ｉ ｈ ｒｐ ｅ ｉ ｔ ｃ ｕ ａ ｙ ｔ ｎ ｔ ｅｍｏ ｏ ａ ｐ ｅ ｉｔ ｎ ｍｏ １ Ｆ ｎ ｙ， ｅ ｕｔ ｆ ｏ ｅ ａ — ｉ ｈ ｏ ｈ ｌ ｉ ｌ ｈ ｆ ｔｎ ａ ａ ｅ ｉ ｄ ｃ ｔ ａ ｅ ｐ ｏ ｕ ｔ ａ ｅ ｆ ｒ ｃ ｓｉ ｇ ｍｅ ｏ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ｃ ｍｂ ｎ ｏ ｅ ａ ｔ ｇ ｍｏ ｅ ｔ ａ ｉｂ ｅ ｗｅｇ ｔ ｓ ｉ ｇ Ｃ ｓ ｎ ｉａ ｅ ｔ ｔｔ ｒ ｄ ｃ ｌ ｏ ａ ｔ ｔ ｄ ｂ ｓ ｏ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｏ ｉ ｅ ｆ ｒ ｃ ｓｉ ｄ ｌｗｉ ｖ ｒａ ｌ ｉ ｈ ｓｉ ｒ ｌ ｈ ｈ ｓ ｅ ｎ ｈ ｄ ｄ ｎ ｈ ｅｆｃ ｖ ｄ ｆａｉｌ． ｆｅ ｔ ｅ ａ ｅ ｂ ｅ ｉ ｎ ｓ
对 于组合 预测模 型而言 ， 采用单项 预测 能力 的 所 好坏不应只反应在某 一方面 ， 即变权重 系数 的求取不 能以某 种衡量条件作为唯一条件 。以往 变权重组合预
自从 Ｂ ｔｓ Ｇ ａｇｒ ａ 和 ｒ ｅ 提出组合预测模 型 以来 ， ｅ ｎ 组 合预测方法便被 广泛应 用于 各个领 域¨ 。 目前众 多 组合预测模型 的权重 系数 一经确 定就不 再改 变 ， 如王 波的组合预测在粮食产量预测 中的应用¨ 等 ， 不能使
王 方 顺 ， 洪森 ， 严 刘 欣
（ 东南大学 复杂工程 系统测量与控制教育部重点实验室， 江苏 南京 ２０ ９ ； １０ ６
东南 大学 自动化 学院 ， 苏 南京 ２Leabharlann Baidu０９ ） 江 １０６
摘 要 ： 过分 析 汽车产 品销 售时 序 的特性 引人组 合 预测理 论 ， 出了一 种 改进 的变 权 重组 合 预测 模 型并 给 出 了变 权 重 通 提
Ｎａｊ ｇ２ ０９ ． ｈｎ ； ｎｉ １０ ６ Ｃ ｉａ ｎ Ｓｈ ｏ ｆＡ ｔ ｔ ｎ Ｓ ｕ ｅｓＵｎｖｒ ｔ， ｎｉｇ２ ０９ ， ｈｎ ） ｃｏ ｌ ｕｏ ｉ ，ｏ ｔ ａｔ ｉ ｅｓｙ Ｎａｊ １０ ６ Ｃ ａ ｏ ｍａ ｏ ｈ ｉ ｎ ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈ ｏ ｇ ｈ ｈ ａ ｔ ｒ ｔｃ ａ ａｙｓｓｏ ａ ｒ ｄ ｃ ａ ｅｓ ｒ ｓ ａｃ ｍｂ ｎ ｔ ｎ ｆ ｒｃ ｓ ｅ ｒ ｓｉ ｔｏ ｕ ｅ ａ ｄ ａ ｍｐ ｏ ｅ ｏ ｏ ｓ ｒ ｃ ： ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｃ ａ ｃ ｅ ｉ ｉ ｎ ｌ ｉ ｆ ｃ ｒｐ ｏ ｕ ｔ ｌ ｅ ｅ ， ｏ ｉ ａ ｏ ｏ ｅ ａ ｔ ｏ ｙ ｉ ｎｒ ｄ ｃ ｄ， ｎ ｉ ｒ ｖ ｄ ｃ ｒ ｒ ｓ ｓ ｉ ｉ ｈ ｔ ｎ ｎ ｂ ｎ ｄ ｆ ｒ ｃ ｔｎ ｄ ｌｗｉ ａ ｉ ｂ ｅ ｗｅｇ ｔ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ． ｄ ｔ ｅ ｔ ｅ ｃ ｅ ｃ ｅ ｔｗｉ ａ ｉｂ ｅ ｗｅ ｇ ｔ ｓｉ ｔｏ ｔ ｏ ｓｐｕ ｏ － ｉ ｅ ｏ ｅ ａ ｉ ｇ ｍｏ ｅ ｔ ｖ ｒａ ｌ ｉ ｈ ｓ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ Ａｎ ｎ， ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｖ ｒａ ｌ ｉ ｈ ｓｅ ｔ ｉ ｎ ｍｅ ｄ ｉ ｓ ｈ ｈ ｈ ｉ ｈ ｍａ ｈ ｔ ｆ ｒ ｗａ ｄ Ｃｏ ｓｄ ｒｎ ｈ ｈ ｒ ｃ ｅ ｓ ｃ ｆｍｕ ｔ— ｉ ｎ ｉ ｎ， ｍａｌｓ ｍｐ ｅ ， ｏ ｌ ｅ ｒｔ ｄ ｍｕ ｔ－ａ ｅ ｔ ｒ ｅ ｍｅ ｏ ｓ ｏ ｎ ｍｉ ｒ ｄ ｃ ｒ ． ｎ ｉ ｅ ｇ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ｓｏ ｌ ｄ ｍｅ ｓｏ ｓ ｌ ａ ｌ ｓ ｎ ｎ ｉ ａ ｉ ａ ｌ ｉ ｉｉ ｉ ｎ ｙｎ ｉ ｐ ｘ， ｅ ｔ ｄ ｆ ｍｏ ｏ ａ ｐ ｅ ｉ・ ｈ ｈ ｌ
Ｆｏ ｅ ａ ｔｎ ｏ ｅ ｔ Ｖａ ｉ ｂｌ ｅｇ ｓ ｒ ｃ ｓｉ ｇ Ｍ ｄ ｌｗｉｈ ｒａ ｅ Ｗ ｉｈｔ
Ｗ ＡＮＧ ｎ Ｆａ ｇ－ｓ ｕ ＹＡ ｈ ｎ， Ｎ ｎ Ｈｏ ｇ，ｓ ｎ， Ｕ ｎ ｅ ＬＩ Ｘｉ
（ ｎｓｙｏ ｄ ｃｔ ｎＫ ｙＬ ｂ ｒｔ ｙｏ ａｕｅ ｎ ｎ ｏ ｔ ｌ ｆＣ Ｅ，ｏ ｔｅｓＵｎｖｒｔ ， Ｍｉｉｒ ｆ ｕａ ｏ ｅ ａｏａ ｒ ｆ ｔ Ｅ ｉ ｏ Ｍｅｓｒｍｅｔ ｄＣ ｎｒ Ｓ Ｓ ｕｈ ａｔ ｉ ｅｓｙ ａ ｏｏ ｉ
第２ ２卷 第 ３期 ２１ ０ ２年 ３月
计 算 机 技 术 与 发 展
Ｃ ＯＭＰＵ ｒ ＥＲ ＥＣＨＮＯＬ Ｔ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬＯＰ ＭＥＮＴ
Ｖ０ ． ２ Ｎｏ ３ １２ ． Ｍａ ． ２ ２ ｒ ０１
基 于 改进 变 权 重 组 合 预 测 模 型 的产 品销售 预 测
关键 词 ： 重 ； 合预 测 ； 持 向量机 ； 型 变权 组 支 模
中图分 类号 ：Ｐ９ ；Ｈ ６ Ｔ３ １Ｔ １６ 文 献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ：６３ ６９ ２１ ）３ ０ １－ ５ １７ － ２Ｘ（０２ ０ －２ ７ ０
Ｐｒ ｄ ｃ ｉｎ ｏ ｏ ｕ ｔＳ ｌ ｓＢａ ｅ ｎ Ｉ ｐ ｏ ｅ ｍｂ ｎ ｄ ｅ ｉｔｏ ｆＰｒ ｄ ｃ ａ ｅ ｓ ｄ ｏ ｍ ｒ ｖ ｄ Ｃｏ ｉｅ
立的支持向量机模 型 ， 当几种模 型的 预测 百分绝 对误 差很接 近时 ， 明其针对某种噪音有 了较好 的补偿 ， 说 但
对其 它噪音补偿效果 未知 ， 以其模 型权 重系数 不能 所
简单赋值 为 ０ 。为此 ， 定义如下 ： 定义 １在变权重组合预测模型 中 ， ｔ ｇ（）为第 ｉ 种