双蜗壳泵压力脉动特性及叶轮径向力数值模拟

2009年11月
农业机械学报
第40卷第11期
双蜗壳泵压力脉动特性及叶轮径向力数值模拟3
杨　敏1　闵思明2　王福军1
(11中国农业大学水利与土木工程学院,北京100083;21上海凯士比泵有限公司,上海200245)
【摘要】　为揭示双蜗壳离心泵的水力不稳定性,采用雷诺时均方法和SST k 2ω湍流模型,对一双蜗壳双吸离心泵进行了三维非定常湍流数值模拟,得到了泵内部流场特性及双蜗壳内压力脉动情况,并对其进行了频谱分析。

结果表明双蜗壳内存在比较明显的压力脉动。

设计工况下压水室内的压力脉动强度小于非设计工况。

在设计工况下,隔舌处和隔板区压力脉动频率均以叶片通过频率为主,其中隔板起始端的脉动幅值最大,约为隔舌处的215倍。

在大流量工况下,隔舌处和隔板起始端压力脉动频率以叶片通过频率为主,而小流量工况下以叶轮转频为主。

叶轮受到的径向力随着叶轮的旋转呈现不稳定性,其中小流量工况时最明显。

3种工况下径向力均指向隔板起始端侧。

关键词:双蜗壳泵　压力脉动　径向力　数值模拟中图分类号:TH311;TV13113+3
文献标识码:A
Numerical Simulation of Pressure Fluctuation and R adial Force in a Double Volute Pump
Yang Min 1　Min Siming 2　Wang Fujun 1
(11College of W ater Conservancy &Civil Engineering ,China A gricultural U niversity ,Beijing 100083,China
21KSB S hanghai Pum p Co.,L td.,S hanghai 200245,China )
Abstract
The three 2dimensional ,unsteady Reynolds 2averaged Navier 2Stokes equations with shear stress
transport turbulent (SST )models were solved to investigate the flow field and the characteristic of pressure fluctuations in the double volute.The results show that the pressure fluctuations are strong in the double volute.The pressure fluctuations in the volute are relatively low at the design flow rate condition.The blade passing frequency dominates the pressure fluctuations near the volute tongue and the clapboard at the design flow rate condition.The amplitude of the pressure fluctuation is largest at the beginning of clapboard ,which is 215times larger than at the volute tongue.At the large flow rate condition ,the blade passing frequency is also dominative in the pressure fluctuations ,but at the small flow rate condition the rotation frequency becomes dominative.The radial force on the impeller is unsteady especially at the small flow rate.At three flow rates ,the radial forces all point at the beginning of clapboard.
K ey w ords Double volute pump ,Pressure fluctuation ,Radial force ,Numerical simulation
收稿日期:2008212205　修回日期:2009204227
3国家自然科学基金资助项目(50779070)和北京市自然科学基金资助项目(3071002)
作者简介:杨敏,博士生,主要从事水动力学与水力机械研究,E 2mail :minyang.cau @
通讯作者:王福军,教授,博士生导师,主要从事水动力学与水力机械研究,E 2mail :wangfj @
引言
双蜗壳结构是一种重要的泵蜗壳型式,每个流道包围叶轮出口180°,可以使叶轮流动更加对称,
平衡运行时作用在叶轮上的径向力,延长轴承、轴封
和口环的使用寿命,因而在高扬程离心泵机组中获
得应用。

但目前对双蜗壳的研究还很少,其隔板的位置和形状对蜗壳内的速度场以及压力脉动特性的影响还不明确,因此研究双蜗壳内部流动规律对提高这类离心泵运行稳定性有重要意义。

目前,对于离心泵蜗壳内部流场压力脉动的研
究可采用试验方法和数值方法[1]。

试验方法被认为是最直接、最可靠的方法,国内外很多学者对于泵内流体诱发的压力脉动进行了试验研究[2～4]。

Jorge L [2]测量了普通蜗壳内的压力脉动,发现隔舌与叶轮的相互作用在蜗壳压力脉动和产生噪音方面有重要作用。

但如果对双蜗壳隔板区域的压力脉动进行测量,则因隔板的存在而必须采用接触式测量,这势必会对内部流场产生干扰,影响试验的准确度。

随着计算流体力学的发展,考虑叶轮与蜗壳耦合作用的整机流场的数值模拟得到广泛应用[5～7]。

G onzalez [5]通过试验和数值模拟方法对离心泵的压力场进行研究,并将数值结果与试验值进行了比较,表明数值模拟方法可在很大流量范围内成功地获得叶片通过频率下的压力脉动幅值,从而验证了采用数值模拟方法研究离心泵压力脉动特性的可行性。

K itano Majidi [6]对离心泵内部流场进行了数值模拟,指出叶轮和蜗壳内流动的非稳定特性呈现周期性,在叶轮出口和蜗壳内的压力脉动较强。

但到目前为止,尚无对双蜗壳内的压力脉动特性进行数值研究的文献报道。

本文采用雷诺时均方法(RANS )[8],对包括半螺旋形吸水室、叶轮和双蜗壳压水室在内的双吸离心泵全部过流部件流场进行整体非定常数值模拟,将泵的外特性的计算值与试验值进行比较,对泵内的压力脉动特性,特别是蜗壳隔舌处和双蜗壳隔板区压力脉动情况进行重点分析。

1　计算模型
计算对象是一台双蜗壳双吸离心泵,泵的进出口直径分别为800mm 和600mm ,叶轮出口直径D 2=250mm ,叶片数z =7,转速n =750r/min ,设计流量Q d =11725m 3/s ,设计扬程H d
=11315m 。

其双蜗壳结构如图1所示。

图1　双蜗壳结构及监测点的设置
Fig.1　Double volute and pressure monitoring locations
计算域包括吸水室、叶轮和压水室3部分。

为
了使用第二类边界条件,计算域对双吸离心泵的进
出口进行适当延长(吸水室进口延长018m ,压水室出口延长115m )。

由于几何结构比较复杂,采用了对复杂边界适应性强的非结构化四面体网格对计算域进行网格划分,在叶片周围、吸水室和压水室的隔舌及隔板处,进行网格加密,网格总数为1
218762个网格单元。

计算域及网格划分结果如图2所示。

图2　计算区域及网格
Fig.2　Computational domain and unstructured mesh
鉴于SST k 2
ω湍流模型的优点是低雷诺数条件下的近壁处理,由于不涉及k 2
ε模型中需要的复杂非线性衰减函数,因而对分离预测的准确度更高[9],本文采用湍流模型为SST k 2ω模型。

其具体形式为[10]
5(ρ
k )t +5(ρU i k )x i
=P k -β′ρk
ω+55x i (μ+σk μt
)5k
5x i
(1)
5(ρω)t +5(ρU i ω)5x i =55x i (μ+σωμt )5ω
5x i
+αρS 2-βρω2+2(1-F 1)ρσω2
1ω5k 5x i 5ω5x i
(2)
定义α=F 1α1+(1-F 1)α2,其中α1代表标准k 2
ω模型,α2代表变形后的k 2ε模型。

其中F 1为一混合函数
F 1=tanh
min max k β′ωy ,500νy 2ω,4ρ
σω2k D +ωy
2
4
(3)
D +
ω=max 2ρσω2
1ω5k 5x j 5ω
5x j
,10
-10
(4)
其中涡粘系数定义为
νt =
a 1k
max (a 1ω,S F 2)
(5)F 2=tanh max 2
k β′
ωy ,500νy 2ω2
(6)
模型参数为:β′=0109,α=5/9,β=01075,σk 1=
0185,σω1=015,α2=0144,β2=010828,σk 2=1,
σω2=01856。

在计算域进口给定流量,出口给定平均压力;鉴于该双吸泵加工精度较高,假设壁面为水力光滑壁面,并按对数律给定无滑移边界条件;采用“瞬态冻
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结转子法”处理叶轮与蜗壳间动静耦合流动的参数传递[11]。

为获得足够分辨内部流场的非定常信息,将时间步长选为转动周期1/100,即010008s [12]。

采用稳态RANS 计算结果作为非定常计算的初始流场,采样时间为10倍的叶轮旋转周期。

在数值模拟过程中选择的5个典型工况分别为Q/Q d =016、018、110、111和112,用于记录压力脉动瞬时值的监测点布置方案如图1所示,其中在蜗壳壁面上设置了7个监测点,隔板两侧共设置7个监测点。

2　泵的能量特性与速度分布结果
211　能量特性预测
计算得到了泵的流量2扬程曲线和流量2效率曲线,该曲线是一个旋转周期内100个时间步的数值的平均结果,如图3所示,并与试验数据进行了比较。

图中扬程系数ψ和流量系数<定义为[13]
ψ=gH/(u 22/2)
(7)<=Q/(
πD 2b 2u 2)(8)
式中　u 2———
叶轮出口处的圆周速度
图3　水泵性能曲线的试验值与计算值对比
Fig.3　Comparison of the performance curves
从图3可以看出,预测结果和试验结果吻合良
好。

其中,扬程的计算值比试验值偏高,设计流量时相对误差为219%;效率计算值比试验值偏低,设计流量下相对误差为119%。

可见,该数学模型比较准确地预测了泵的外特性,为进一步进行压力脉动分析提供了保证。

212　速度场的分布
在设计工况下取2个具有代表性的时刻a (叶片掠过隔舌)和b (叶片掠过隔板起始端),所对应的对称面上的速度分布如图4所示。

可以看出,双蜗壳每个流道包围叶轮出口180°,蜗壳进口速度的周向分布比较均匀,其内部流动对称,可以有效平衡运行时产生的径向力。

但是在隔板外侧与扩散段区域出现明显低速区和回流区,势必会增加泵的损失,对泵的性能有一定的影响。

因此隔板的形状和位置对蜗壳内的速度场有重要影响。

图4　设计工况下不同时刻蜗壳对称面速度分布
Fig.4　Velocity distribution on the middle plane of the
volute at different time on design condition
(a )叶片掠过隔舌时　(b )叶片掠过隔板起始端时
3　泵的压力脉动特性
311　压水室隔舌处的压力脉动分析
为了度量泵内的压力脉动,特别引入压力脉动参数
C P =Δp/(015ρu 2
2)
(9)
式中　Δp ———压力及其平均值之差图5　设计工况下C1～C3监测点的压力脉动时域图
Fig.5　Pressure fluctuations at C1～C3monitoring
locations on design condition
计算得到的监测点C1、C2、和C3的压力脉动时域特性如图5所示。

可以看出,这3个监测点的压力脉动周期性明显,C2点的压力脉动幅值较大。

通过快速傅里叶变换(FF T )后得到监测点C1、C2和C3的压力脉动频域图,如图6所示。

其中f n 为叶片通过频率,f n =1215×7Hz 。

可以看出,3个监测点压力脉动的频率都以叶片通过频率为主,隔舌
5
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处C1点脉动幅值较大,随着水流向下游流动,C3点
脉动幅值最小。

根据文献[7]中设计工况下单蜗壳双吸泵隔舌区叶片通过频率下的压力脉动幅值约为010006,而本文采用的双蜗壳泵隔舌处的脉动幅值约为01008,说明双蜗壳泵的压水室内也存在明显的压力脉动。

图6　设计工况下C1～C3监测点的压力脉动频域图
Fig.6　Frequency spectra of pressure fluctuations at C1～
C3monitoring locations on design condition
图7表示不同工况下蜗壳隔舌处C1监测点的
压力脉动时域特性,可以看出,在设计和大流量工况下,C1处的压力脉动随着叶轮的旋转呈周期性变化,大流量工况下脉动幅值稍大。

而在小流量工况下,压力脉动呈现不规则变化,没有明显的周期性,最大脉动幅值约为设计工况下的1213倍。

图7　不同工况下C1处的压力脉动时域图
Fig.7　Pressure fluctuations of C1on different
operating conditions
图8为不同工况下监测点C1处的压力脉动频域图,可以看出,设计工况和大流量工况下压力脉动的频率以叶片通过频率为主,其相应的压力脉动幅值在设计流量工况下较小。

在小流量工况下,由于泵内湍流强烈的不规则运动,低于1
倍叶片通过频率的低频脉动占据主导地位,主频为叶轮转频,其最大脉动幅值约为设计工况下1118倍。

因此如果该泵在小流量运行时,会存在一定的运行稳定性问题。

312　双蜗壳隔板区压力脉动分析
图9是隔板外侧不同监测点的压力脉动时域特
性,可以看出各点的压力脉动随着叶轮的旋转呈周期性变化,隔板起始端D1处的压力脉动最大。

与隔舌区域的压力脉动相比,隔板外侧区域的压力脉动较大,这与该位置处存在较大的漩涡相吻合。

图8　不同工况下C1处压力脉动频域图
Fig.8　Frequency spectra of pressure fluctuation at
C1on different operating conditions
图9　设计工况下D1～D4监测点的压力脉动时域图
Fig.9　Pressure fluctuations at D1～D4monitoring
locations on design condition
图10　设计工况下D1～D4监测点的压力脉动频域图
Fig.10　Frequency spectra of pressure fluctuations at D1～D4monitoring locations on design condition
图10是D1～D4压力脉动频域特性,4个监测点压力脉动的频率都以叶片通过频率为主,D1点脉动幅值最大,随着水流向下游流动各监测点压力脉动幅值逐渐减小。

在叶片通过频率下,D1点压力脉动幅值约为隔舌处C1监测点的215倍,说明该位
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置对水流的影响比隔舌的影响要大。

图11是隔板内侧D1、E1～E3监测点的压力脉动时域特性,可以看出各点的压力脉动随着叶轮的旋转呈周期性变化,D1处压力脉动幅值最大,同样随着水流向下游流动,各监测点的压力脉动逐渐减小。

与隔板外侧的监测点相比,隔板内侧压力脉动的幅值较小。

图11　设计工况下D1、E1～E3监测点的压力脉动时域图
Fig.11　Pressure fluctuations at D1,E1～E3monitoring
locations on design condition
图12是隔板内侧D1、E1～E3监测点压力脉动频域特性,D1、E1和E2监测点压力脉动的频率都以叶片通过频率为主,D1点脉动幅值最大。

E3监测点压力脉动以低于1倍叶片通过频率占主导地位,脉动幅值最小。

因此隔板起始端的位置是否合适对双蜗壳内的压力脉动特性有很大的影响,这一点在泵的水力设计时应引起注意。

图12　设计工况下D1、E1～E3监测点的压力脉动频域图
Fig.12　Frequency spectra of pressure fluctuations at D1,
E1～E3monitoring locations on design condition
图13表示不同工况下,蜗壳隔板起始端D1监
测点处的压力脉动时域特性,可以看出在设计工况
和大流量工况下压力脉动的时域特性均呈现出周期性特性,压力变化趋势所呈现的波的形状一致,最大脉动幅值随着流量的增加而增大。

在小流量工况
下,压力脉动呈现不规则变化,没有明显的周期性,最大脉动幅值约为设计工况下的4倍。

图13　不同工况下D1处的压力脉动时域图
Fig.13　Pressure fluctuations of D1on
different operating conditions
图14为不同工况下监测点D1处的压力脉动
频域图,可以看出,设计工况和大流量工况下压力脉动的频率都以叶片通过频率为主,其相应的压力脉动幅值大流量时最大,约为设计工况下的117倍。

在小流量工况下,低于1倍叶片通过频率的低频脉动占据主导地位,主频为叶轮转频,其最大脉动幅值约为设计工况下的215倍。

图14　不同工况下D1处压力脉动频域图
Fig.14　Frequency spectra of pressure fluctuation at D1
on different operating conditions
4　径向力的计算
根据瞬态计算结果,采用沿叶片表面对压力求
积分的方法,得到作用在叶轮上的总压力。

总压力在径向方向上的投影,就是在这一时刻作用在叶轮上的径向力。

图15所示为径向力矢径图,表示不同流量下,随着叶轮旋转,一个叶片通过周期内径向力在大小和方向上的变化,方向用从隔舌开始算起的夹角θ表示。

从图中可以看出叶轮受到的径向力随着叶轮的旋转呈现出不稳定性,其中小流量工况时最明显。

3种工况下径向力在Y 方向上的分力均为正,即指向隔板起始端侧。

设计工况时叶轮受到的径向力最小,方向变化不大。

小流量时径向力
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图15　不同工况下径向力矢径图
Fig.15　Orbits of the radial force at different
operating conditions
分布呈椭圆形状,θ变化范围为123°～215°。

5　结论
(1)由于叶轮与双蜗壳的动静耦合作用,双蜗
壳内存在比较明显的压力脉动,说明双蜗壳水泵运
行不稳定性是一个需要引起高度重视的问题。

(2)在设计工况下,压水室内的压力脉动强度小于非设计工况。

压水室内压力脉动幅值最大的区域有2个:一是隔舌附近,二是隔板附近。

其中隔板起始端处压力脉动的幅值最大,约为隔舌处215倍,说明隔板起始端对流场压力脉动的影响比较大。

这一点在泵的优化水力设计时,应引起注意。

(3)在非设计工况下,隔舌区域与隔板区域的压力脉动呈现不同的结果。

在大流量工况下,隔舌处和隔板起始端压力脉动呈现周期性,频率以叶片通过频率为主,最大脉动幅值随流量增加而增大。

而小流量工况下,压力脉动没有明显的周期性,频率以叶轮转频为主,最大脉动幅值随着流量减小而增大。

(4)叶轮受到的径向力随着叶轮的旋转呈现出不稳定性,其中小流量工况时最明显。

3种工工况下径向力均指向隔板起始端侧。

设计工况时径向力最小,小流量工况时呈椭圆形分布。

参
考
文
献
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