高中数学必修三2.1.1 简单的随机抽样 课件

适用范围：总体的个体数不多时。
课堂练习
（2）今年某市有6万名学生参加升学考试， 为了了解6万名考生的数学成绩, 从中抽取 1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下
正确的说法是 （B ）
A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量
（3）练习：p42 1、2、3、4
思考：
人们打桥牌时，将ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ好的扑克牌随机确定一张 为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都 是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简 单随机抽样？
[分析] 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中 随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张， 其它各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手 里已被确定，所以不是简单随机抽样.
第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也 可以是向左、向上、向下等）,得到一个三位数 785,由于785＜799,说明号码785在总体内,将它 取出;继续向右读,得到916,由于916＞799,将它 去掉,按照这种方法继续向右读,又取出 567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码 全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.
身体健康， 对于攀登者来说，失掉往昔的足迹并不可惜，迷失了继续前时的方向却很危险。
多一分心力去注意别人，就少一分心力反省自己，你懂吗？ 在人生中，有时最好走的路不一定是大路，而是小路；在现实中，有时最便捷的路不一定是直路，而是折路。 君子食无求饱，居无求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也已。——《论语·学而》
简单的随机抽样
复习回顾
1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体：构成总体的每一个元素叫做个体。 3、样本：从总体中抽取的一部分个体做总体
的一个样本。 4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。 5、抽样：从总体中抽取样本的过程叫做抽样。
问题情境
情境1．假设你作为一名食品卫生工作人员， 要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生 达标检验，你准备怎样做？
随机数表法抽取样本的步骤：
①对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致); ②在随机数表中任选一个数作为开始; ③从选定的数开始按一定方向读下去,若得到的号码在 编号中,则取出;若在不编号中或前面已经取出,则跳过; 如此进行下去,直到取满为止; ④根据选定的号码抽取样本。
简单随机抽样
一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地 取n个个体作为样本(n<N)，如果每个个体都有相 同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单 随机抽样。
统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直接去
研究总体，而是通过从总体中抽取一个 样本，根据样本的情况去估计总体的相 应情况。
当总体容量很大或检测过程具有一 定的破坏性时，不直接去研究总体， 而是通过从总体中抽取一个样本， 根据样本的情况去估计总体的相应 情况。那么，如何科学地进行抽样 呢？
2.1.1简单随机抽样
简单随机抽样常用的方法：
(1)抽签法； (2)随机数表法.
实例一
为了了解高一（1）班50名同学的 视力情况，从中抽取10名同学进行检 查。
请问：
（1）此例中总体、个体、样本、样本容量 分别是什么？
（2）如何抽取呢？
抽签法
开始
50名同学从1到50编号
抽
制作1到50号签
签
法
将50个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
机抽出4名幸运观众，试用抽
开始
签法为其设计产生这4名幸运
观众的过程.
60名观众从1到60编号
评点：抽签法—
编号、制签、搅拌、 抽取，关键是“搅拌” 后的随机性. 随机数表法—编号、 选数、取号、抽取， 其中取号的方向具有 任意性.
制作1到60个号签 将60个号签搅拌均匀
随机从中抽出4个签 对号码一致的观众就是幸运观众
学习进步！
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量k）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小 相同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅 拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连 续抽出k次；
（5）将总体中与抽到的号签编号 一致的k个个体取出。
开始 50名同学从1到50编号
开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束
思考:你认为抽签法有什么优点和缺点?
优点:当总体个数较少时,抽签法能够保证每个 个体入样的机会相等.
缺点:
(1)当总体中的个数较多时,制作号签的成本将 会增加,使得抽签法成本高(费时、费力);
(2)号签很多时,把它们“搅拌均匀”就比样困 难,结果很难保证每个个体入样的可能性相等, 从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可能 性增加.
【课堂小结】
1、简单随机抽样的定义; 2、抽签法（抓阄法）的一般步骤； 3、随机数表法的一般步骤； 4、抽签法与随机数表法的比较。
注:随机抽样并不是随意或随便抽取， 因为随意或随便抽取都会带有主观或 客观的影响因素.
有时候，不是对方不在乎你，而是你把对方看得太重。 做事情尽量要主动，主动就是没人告诉你，而你在做着恰当的事情。 学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 你能够做到的，比想像的更多。 成功，往往住在失败的隔壁！ 如果敌人让你生气，那说明你没有胜他的把握。 在选择前，是要有一张真诚坚定的脸；在选择后，那么也就有一颗绝不改变的心。 有时候，不是对方不在乎你，而是你把对方看得太重。
(为了便于说明,下面摘取了表的第6行至第10行）.
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
3. ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检 验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量 检验后，再把它放回盒子里；
4. ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验 （假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
5. A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？
解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00， 01，…99，在随机数表中选定一个起始位置， 如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34， 30，13，70，55，74，77，40，44，这10件 即为所要抽取的样本。
课堂练习
1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ C）
2. ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
结束
数学运用
例题2: 某车间工人加工一种轴100件，为了了 解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一 条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法 抽取样本？
解法1：（抽签法）将100件轴编号为1， 2，…，100，并做好大小、形状相同的号签， 分别写上这100个数，将这些号签放在一起， 进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后 测量这个10个号签对应的轴的直径。
制作1到50号签 将50个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量k）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小 相同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅 拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连 续抽出k次；
（5）将总体中与抽到的号签编号 一致的k个个体取出。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数
N是有限的。 (2)样本数n小于样本总体的个数N. (3)样本是从总体中逐个抽取的。 (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。 (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为
数学运用
例题1:中央电视台要从春节联
欢晚会的60名热心观众中随
随机数表法
随 机 数 表
随机数表法
下面通过例子来说明,假设我们要考察某公 司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表 抽取样本时,可以按照下面的步骤进行.
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…, 799 .
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行 第7列的数7.
情境2．学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是 3000小时,“3000小时”这样一个数据是如何 得出的呢？
问题： 1.如何科学、合理地收集数据？ 2.怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？
统计 统计学:
统计学的研究对象是客观事物的数 量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、 整理、归纳和分析方法的科学。