全等三角形课件模板人教版2
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写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
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全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ） 全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
三边对应相等的两个三角形全等（可以 简写为“边边边”或“SSS”）。
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
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结 论
三边对应相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”)
A
A'
B
C
B'
C'
如何用符号语言来表达呢?
在 AB 和 A C BC ' 中 ' '
∵
AB A 'B '
BC
B 'C '
CA
C 'A '
∴ ∠A = ∠__A_' ∠B = ∠__B_' ∠C = ∠__C _'
AB ≌ C AB'C'('SSS)
1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
情境问题:
小明家的衣橱上镶有两块全等的 三角形玻璃装饰物,其中一块被小明 不小心打碎了,妈妈让小明打电话给 玻璃店配一块回来,小明该把这块玻 璃的哪些数据提供给老板呢?
A
例2 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架.
求证：(1)△ABD≌△ACD. (2)∠B = ∠C.
证明：∵ D是BC的中点， BD＝CD.
（2）由（1）得△ABD≌△ACD
AA ∴ ∠B= ∠C
在ABD和ACD中，
AB＝AC
（3）AD⊥BC.
B
BD＝CD
D
C
AD＝AD
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ） 全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
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三 角 形 的 稳 定 性
环节三：我悟 我练 全等三角形课件模板人教版2（精品课件）
300
60o
4cm
300
6cm
30o
结论：有两个条件对6c应m 相等的两个三角形不一定全等.
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
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环节一：我猜 我思
三个条件呢？
你 能 说 出 有 哪 几 种 可 能 的 情 况 ？
如 果 给 出 三 个 条 件 画 三 角 形 ，
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
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情境问题:
小明家的衣橱上镶有两块全等的 三角形玻璃装饰物,其中一块被小明 不小心打碎了,妈妈让小明打电话给 玻璃店配一块回来,小明该把这块玻 璃的哪些数据提供给老板呢?
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
A
B
C B
C
ABC与 ABC满足上述六个条件中的一部 分是否能保证 ABC与 ABC全等呢？
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
环节一：我猜
我思
一个条件可以吗？
百度文库1. 有一条边相等的两个三角形 不一定全等
2. 有一个角相等的两个三角形 不一定全等
结论：有一个条件相等的两个三角形不一定全等.
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
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环节一 ：我猜
我思
两个条件可以吗？
1. 有两个角对应相等的两个三角形 不一定全等
2. 有两条边对应相等的两个三角形
不一定全等
3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形
不一定全等
300
60o
C
BABD≌ ACD（SSDS）.
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
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议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: ∠C＝∠D.
解: 连结AB
C
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D
A
B
BC = BD
A B = A B (公共边）
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环节二:我做 全等三角形课件模板人教版2（精品课件）
我悟
三边对应相等的两个三角形会全等吗？
若三已边知长一分用个别细三这为铁角个4丝c形三做m的角,一5三形c个m条吗三,7边？角cm，形.你并，能和使画其它出他的
同学的比一比，你发现了什么？
你还能用其它方法画一个这样的三角形吗？
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判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等. 结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题 例设1（已已知知：）如出图发，，A经B过=A一D步，步B的C=推C理D，，最后推 出结求论证正：确△的A过B程C.≌ △ADC
A
证明：在△ABC和△ADC中 B
D
∵ AB=AD ( 已知 ) BC=CD (已知 )
AC= AC (公共边 )
C
∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）
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证明的书写步骤：
①准备条件： 证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
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1. 三个角； 2. 三条边； 3. 两边一角； 4. 两角一边。
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环节二：我做
我悟
三个条件呢？
1. 有三个角对应相等的两个三角形
300
60o
300
60o
结论: 三个内角对应相等的两个三角形 不一定全等。
∴△ACB≌△ADB（SSS） D
∴∠C＝∠D. （全等三角形对应角相等）
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工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图， AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动 角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点 C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？
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三边对应相等的两个三角形全等（可以 简写为“边边边”或“SSS”）。
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结 论
三边对应相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”)
A
A'
B
C
B'
C'
如何用符号语言来表达呢?
在 AB 和 A C BC ' 中 ' '
∵
AB A 'B '
BC
B 'C '
CA
C 'A '
∴ ∠A = ∠__A_' ∠B = ∠__B_' ∠C = ∠__C _'
AB ≌ C AB'C'('SSS)
1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
情境问题:
小明家的衣橱上镶有两块全等的 三角形玻璃装饰物,其中一块被小明 不小心打碎了,妈妈让小明打电话给 玻璃店配一块回来,小明该把这块玻 璃的哪些数据提供给老板呢?
A
例2 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架.
求证：(1)△ABD≌△ACD. (2)∠B = ∠C.
证明：∵ D是BC的中点， BD＝CD.
（2）由（1）得△ABD≌△ACD
AA ∴ ∠B= ∠C
在ABD和ACD中，
AB＝AC
（3）AD⊥BC.
B
BD＝CD
D
C
AD＝AD
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三 角 形 的 稳 定 性
环节三：我悟 我练 全等三角形课件模板人教版2（精品课件）
300
60o
4cm
300
6cm
30o
结论：有两个条件对6c应m 相等的两个三角形不一定全等.
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
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环节一：我猜 我思
三个条件呢？
你 能 说 出 有 哪 几 种 可 能 的 情 况 ？
如 果 给 出 三 个 条 件 画 三 角 形 ，
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
情境问题:
小明家的衣橱上镶有两块全等的 三角形玻璃装饰物,其中一块被小明 不小心打碎了,妈妈让小明打电话给 玻璃店配一块回来,小明该把这块玻 璃的哪些数据提供给老板呢?
全 等 三 角 形 课件模 板人教 版2（精 品课件 ）
A
B
C B
C
ABC与 ABC满足上述六个条件中的一部 分是否能保证 ABC与 ABC全等呢？
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环节一：我猜
我思
一个条件可以吗？
百度文库1. 有一条边相等的两个三角形 不一定全等
2. 有一个角相等的两个三角形 不一定全等
结论：有一个条件相等的两个三角形不一定全等.
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环节一 ：我猜
我思
两个条件可以吗？
1. 有两个角对应相等的两个三角形 不一定全等
2. 有两条边对应相等的两个三角形
不一定全等
3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形
不一定全等
300
60o
C
BABD≌ ACD（SSDS）.
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议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: ∠C＝∠D.
解: 连结AB
C
在△ACB 和 △ADB中
AC = A D
A
B
BC = BD
A B = A B (公共边）
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环节二:我做 全等三角形课件模板人教版2（精品课件）
我悟
三边对应相等的两个三角形会全等吗？
若三已边知长一分用个别细三这为铁角个4丝c形三做m的角,一5三形c个m条吗三,7边？角cm，形.你并，能和使画其它出他的
同学的比一比，你发现了什么？
你还能用其它方法画一个这样的三角形吗？
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判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等. 结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题 例设1（已已知知：）如出图发，，A经B过=A一D步，步B的C=推C理D，，最后推 出结求论证正：确△的A过B程C.≌ △ADC
A
证明：在△ABC和△ADC中 B
D
∵ AB=AD ( 已知 ) BC=CD (已知 )
AC= AC (公共边 )
C
∴ △ABC ≌ △ADC（SSS）
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证明的书写步骤：
①准备条件： 证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
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1. 三个角； 2. 三条边； 3. 两边一角； 4. 两角一边。
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环节二：我做
我悟
三个条件呢？
1. 有三个角对应相等的两个三角形
300
60o
300
60o
结论: 三个内角对应相等的两个三角形 不一定全等。
∴△ACB≌△ADB（SSS） D
∴∠C＝∠D. （全等三角形对应角相等）
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工人师傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图， AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动 角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点 C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？