2018年山东省德州市中考数学试卷-答案

2018年山东省德州市初中学业水平考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1．【答案】C

【解析】3的相反数是.

3-【考点】相反数.

2．【答案】B

【解析】A 项，是中心对称图形.B 项，既是轴对称图形又是中心对称图形.C 项，是轴对称图形.D 项，既不是轴对称图形也不是中心对称图形.

【考点】轴对称图形和中心对称图形的定义.

3．【答案】D

【解析】亿

1.4968=149600000=1.49610.⨯【考点】科学记数法.

4．【答案】C

【解析】A 项，B 项，C 项，正确.D 项， 325.a a a = ()32

6.a a -=-23.mn mn mn --=-【考点】考查了整式的运算.

5．【答案】A

【解析】由平均数是6，得，解得.将这组数据按从小到大的顺序排列，为2,6,7,7,8，6+2+8++7=65x ⨯7x =所以中位数是7.

【考点】平均数，中位数.

6．【答案】A

【解析】图①，，即与互余.图②，由同角的余角相等，得.图+=1809090αβ∠∠︒-︒=︒α∠β∠=αβ∠∠③，图④，由平角的定义，得.

==18045135.αβ∠∠︒-︒=︒+=180αβ∠∠︒【考点】两角互余的性质及判定.

7．【答案】B

【解析】A 项，由抛物线开口向上，知；由直线经过第一、二、四象限，知，不符合题意.B 项，0a >0a <由抛物线开口向上，知，对称轴为，在轴的右侧；由直线经过第一、三、四象限，知0a >10x a

=>y

，符合题意.C 项，由抛物线开口向上，知，对称轴为，应在轴的右侧，不符合题意.D 0a >0a >10x a

=>y 项，由抛物线开口向下，知；由直线经过第一、三、四象限，知，不符合题意.

0a <0a >【考点】二次函数和一次函数的图象与性质.

8．【答案】D

【解析】方程两边同时乘最简公分母，得，解得检验：当()()12x x -+()()()2123x x x x +--+= 1.x =1x =时，，所以是原方程的增根，故原方程无解.

()()12=0x x -+1x =【考点】了解分式方程.

9．【答案】A

【解析】如图，连接是的直径， .90,AC ABC AC ∠=︒∴ O 2m.,45,AC BA BC BAC ==∴∠=︒

)sin 2sin 45m .BC AC BAC ∴=∠=⨯︒= ()2

m 2ABC S π∴==扇形

（第9题）

【考点】圆周角的性质、解直角三角形、扇形的面积公式.

10．【答案】B

【解析】①当时，随的增大而减小.②当时，32,30,y x k =-+=-<∴ 1x >y x 3,30,y k x

==>∴ 1x >y 随的增大而减小.③函数图象开口向上，对称轴为轴，当时，随的增大而

x 22,20,y x a ==> y ∴1x >y x 增大.④当时，随的增大而增大.

3,30,y x k ==>∴ 1x >y x 【考点】一次函数、反比例函数、二次函数的图象的增减性.

11．【答案】B

【解析】用“杨辉三角”的规律展开，从左起各项系数分别为1,8,28,56,70,56,28,8,1，的()8a b +()8

a b ∴+展开式中从左起第四项的系数为56.

【考点】找规律.

12．【答案】C

【解析】①如图1，连接点是等边三角形的中心，,.OB OC O ABC ,30,120,OB OC DBO OBC ECO BOC ∴=∠=∠=∠=︒∴∠=︒120.120,BOE EOC FOG ∴∠+∠=︒∠=︒ 故①正确.

()120,.,.BOE DOB DOB EOC DOB EOC ASA OD OE ∴∠+∠=︒∴∠=∠∴≅∴=△△

（第12题）

②如图2，当绕点旋转到使时，是等边三角FOG ∠O ,OF AB OG BC ⊥⊥2,60,BD BE B BDE ==∠=︒∴△

形.是等腰三角形.易得,OD OE ODE =∴ △22,.ODE BDE S S ==△△

.故②错误. 22,CDE BDE S S <∴≠△△

（第12题）

③如图3，连接，过点做，垂足为点.

,OB OC O OH BC ⊥H ，

,DOB BOE EOC BOE DOB EOC S S S S H ≅∴+=+ △△△四边形△△1., 2.2

BOC ODBE S S OH BC HC BC ∆∴=⊥∴== 四边形

130,tan 22OCH ACB OH CH OCH ∠=∠=︒∴=∠==

故③正确. 11422BOC S BC OH ∴==⨯= △

（第12题）

④如图1，的周长为

,,DOB EOC BD CE BDE ≅∴=∴ △△△要使的周长最小，

则的长最小.当绕4.BD BE DE CE BE DE BC DE DE ++=++=+=+BDE △DE FOG ∠点旋转到使时，垂足分别为点，如图2，则由垂线段最短可得的长最小，O ,OF AB OG BC ⊥⊥,D E ,OD OE 的长最小，这时周长的最小值为故④正确.

DE ∴ 2.BD BE DE BDE ===∴∆4+42 6.DE =+=【考点】等边三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、等边三角形中心的性质、解直角三角形、三角形的面积及求最小值.

第Ⅱ卷

二．填空题

13．【答案】1 【解析】

231 1.-+==【考点】整式的运算及绝对值.

14．【答案】

3-【解析】是一元二次方程的两个实数根，

12,x x 220x x +-=12121,2,x x x x ∴+=-=-

()121212 3.x x x x ∴++=-+-=-【考点】一元二次方程的根与系数的关系.

15．【答案】3

【解析】由勾股定理，得根据角平分线上的点到角两边的距离相等，,5,4,CM OB OC OM ⊥==∴ 3.CM =得点到射线的距离为3.

C OA 【考点】勾股定理、角平分线的性质.

16． 【解析】由勾股定理，得，，

2223425AB =+=2222222420,125AC BC =+==+=