柑橘分级机设计

目录
摘要 (1)
1绪论 (1)
1. 1 课题的目的与意义 (2)
1. 2 国内外研究情况 (2)
1. 3 研究目的 (3)
2关于柑橘分级机的初步设计 (4)
2.1 形状式柑橘分级机初步尺寸和结构设计 (4)
2.2 形状式柑橘分级机的基本结构 (5)
2. 3 柑橘的尺寸分布和密度分布 (5)
3系统设计 (6)
3. 1系统功能的描述 (6)
3. 2系统功能的分解 (6)
3. 3系统功能求解 (6)
3. 4分级机分级原理 (6)
4主要部件的运动和动力参数的计算 (10)
4. 1 分级机的主要部件的运动和功能求解 (10)
4. 2 传动方案的设计 (15)
5柑橘分级机的设计计算和校核计算 (18)
5.1带传动的设计与计算 (18)
5.2轴的受力分析 (18)
5. 3轴的结构设计 (18)
5. 4轴的设计与计算 (19)
6本机的一些性能参数和维护调试工作 (23)
6.1本机与其他同类机械个性能参数的比较 (23)
6.2柑橘分级机的使用与维护 (23)
6.3本机未能解决的一些问题 (24)
7水果分级机的研究情况 (25)
7.1水果自动分级技术的现状与发展 (25)
7.2水果自动分机设备的产品化状况 (28)
总结 (30)
参考文献 (32)
致谢 (33)
1绪论
进入21世纪以来，我国柑橘生产快速持续发展，柑橘既是南方主产省、市、自治区促进农民致富的支柱产业，又极大地满足了广大消费者对各种柑橘果品、加工品的需求。

但也应看到：大发展中急待解决的柑橘难卖,柑橘的分级分类等问题。

现就柑橘的全国、各主产省市区生产现状及发展前景谈点浅见。

1.1 全国柑橘生产现状
（1）面积和产量
2011年，全国柑橘栽培面积228.8万公顷（3432万亩），总产量2944.04万吨，与2010年面积221.11万公顷（3316.65万亩）相比，净增面积7.69万公顷（115.35万亩），增长3.48%；总产量由2010年的2645.24万吨上升到2944.04万吨，净增796.60万吨，增长11.3%。

柑橘的平均亩产由2010年的796.60千克上升到857.82千克，净增61.22千克，增长7.7%。

我国不论是柑橘栽培面积还是总产量均居世界首位，栽培面积占全球的30%左右，产量占全球的26%左右。

平均亩产与世界平均亩产1000千克比较差距也不断缩小。

柑橘产业正在由生产大国向生产强国迈进。

（2）优势和差距
①是品种结构进一步优化。

经多年的柑橘品种结构调整，市场需求的优新品种比例明显提高：从上世纪末的60%上升到目前的80%左右。

早、中、晚熟品种比例调整也取得大的进展：年内11月、12月成熟的中熟品种比例由85%以上下降至75%左右，早熟品种由不足10%上升到20%以上，翌年成熟的晚熟品种由不足2%上升到面积、产量分别接近4%和3%。

一批优新品种，如甜橙中的晚熟脐橙鮑威尔、棱晚、奉晚，次年1月底至2月初成熟的塔罗科血橙和塔罗科血橙新系；橘类中的沙糖橘、南丰蜜橘、早熟、特早熟蜜柑，杂柑中的黙科特和少核默科特，不知火、清见、春见，以及良种柚中的红肉蜜柚等，果农愿种植，市场受欢迎。

②是平均单产进一步提高。

近几年来，我国柑橘连年增产，平均单产也不断提高。

2006年至2011年间增速较快：2006年平均亩产634.3千克、2007军706.8千克、2008年765.3千克、2009年767千克、2010年796.6千克、2011年达到857.82千克，2011年至2006年的5年间，平均亩产净增223.52千克，增长35.24%。

③是商品果率进一步提高。

从21世纪初开始，随着柑橘产量的上升，柑橘供应也由卖方市场转向买方市场。

由此，进一步抓了柑橘品质的提高并取得显著成效：上世纪末柑橘的商品果率不足60%，优质果率20%左右，到2011年商品果率、优质果
率分别上升到80%和40%以上。

特别是近几年来，农业部和全国供销总社抓标准化柑橘园建设，抓优质柑橘规范技术实施和果品标准制定、实施，有力促进了柑橘品质的大幅度提高。

④是柑橘产后的商品化处理和柑橘加工进一步提升。

柑橘鲜销果采后的商品化处理能力较快的提升，分级、打蜡和包装的果实占鮮销果的50%左右，不少柑橘主产区，如江西赣南、南丰的脐橙和南丰蜜橘，湖北宜昌的早熟温州蜜柑和脐橙，福建的平和、永春的琯溪蜜柚和芦柑（椪柑），浙江的台州、衢州的本地早、早熟温州蜜柑和椪柑，四川资阳的早熟蜜柑和尤力克柠檬，重庆奉节的脐橙，广东的沙糖橘，广西的沙田柚，湖南湘西的椪柑、湘南的脐橙，柑橘果品的商品化处理率高达60%一85%。

柑橘加工业，除橘瓣罐头年生产量约100万吨，出口20万吨一25万吨，继续保持国内、外市场的优势外，橙汁加工业也从无到有发展较快，从加工能力100万吨一120万吨，实际加工量、综合利用到加工原料和基地建设都有较大变化。

值得指出的是：与世界主产柑橘的其他国家相比差距仍不小，主要表现在柑橘产区种植柑橘的效益相差大，不少果农种果出现卖果难，效益下滑，究其原因主要是种植面积过大，管理参差不齐所致，这些问题如长此下去会影响柑橘产业的持续发展.针对以上各种情形和现状,我国整体水果产业基础薄弱,水果产业化不高,经济效益不高,特别是柑橘出现了严重的滞销现象, 使得水果种植者的积极性受挫,柑橘产业面临严重的局面.作为南方主打的水果产业,我国农村劳动力充足,但是这些柑橘产收在高温高湿季节,容易腐烂变质.柑橘出口比例低,采后处理能力不到产量的百分之五,多数柑橘的采后烂果率高达了25%.柑橘分选分级检测落后,缺乏先进有效的分级系统,外销柑橘浑等混迹，良莠不齐是烂果率高的主要原因之一。

初选整齐，均匀，美观的高品质柑橘，形成系统化，规格化的产品，既有利于包装，又能增强国际竞争力，提高产品价格，无论是对储存还是销售，都大有益处。

1.2课题的目的和意义
柑橘是我国一种非常重要的经济作物，对我国的国民经济发展起着至关重要的作用，柑橘的质量不仅关系到我国柑橘行业在国际市场上的竞争力，更关系到广大社会主义新农村建设，关系广大果农生活水平的提高。

1.3国内外研究情况
品质分级是水果产后处理和市场销售的一个重要的环节，主要依靠其形状，大小，颜色，果径的大小，各类缺陷等指标进行。

柑橘是我国和我省主要的水果产品，对其
进行分级将有助于提高产品的附加值，符合农业产业化要求。

形状是其主要的分级依据之一。

传统的分级的手工分级方式存在客观性和稳定性，效率低等特点。

在国际市场上，果品绝大多采用分级装袋销售。

国内市场也正向分级销售发展。

目前我国出的水果分选均采用人工用校径板逐个分选。

人工分选水果效率低。

由于加工时间紧迫，所以要谷清大量的工人来完成。

同时质量很不稳定，根据外贸部门反映，人工分级出的柑橘的准确度误差一般都在10~15%之间，与出口要求的在5%以下相距很远。

其次人为造成的损伤也较严重。

国内近几年有许多部门进行了机械分选的研究，但大多因为机械孙过滤太高或造价太高而不能使用。

1.4研究目的
水果产后处理和市场销售的一个重要的环节，主要依据其形状颜色郭靖大小和各类缺陷等指标进行。

柑橘是我国和我省主要水果产品，对其进行分级将有助于提高产品的附加值，符合农业产业化的要求。

形状是其主要的分级依据之一，传统的手工分级方式存在客观性和稳定性差，效率低等缺点。

而其他柑橘分级机的结构相对来说比较复杂，由于结构的复杂性从而使得柑橘分级机的造价太高，同时其使用寿命也相对就受到了限制。

此外，由于分级机的原理的不同，目前市场上的柑橘分级机的总体尺寸和重量都比较大，在我国广大农村特别是那些丘陵地带和山区的果林厂，由于水果批发商都是到现场去才收购的，同时这些采购商对柑橘的分级也有不同的要求，如果自带传统柑橘分级机的话就比较麻烦，不仅运费成本很高同时又有诸多不便，因此我们就本次设计的主题主要面向那些去我国广大农村和丘陵地带以及山区的柑橘的果林地带的现场收购商。

当然我们本次设计的柑橘分级机也面向广大直销商。

所以本次设计的目的对柑橘分级机的重量和尺寸都提出了比较高的硬性要求。

总而言之，本设计的目的在于设计一套柑橘机械分级装置，可针对柑橘按形状大小进行分级，主要面向我国广大农村和丘陵地带以及山区的柑橘种植地带，因此力求做到整机质量较小而整机的尺寸也较小。

2关于柑橘分级机的初步设计
2.1形状式柑橘分级机的初步尺寸和结构的设计
形状式柑橘分级机目前有筛板式，滚筒式，导轨式等，本设计是导轨式的形状柑橘分级机设计。

根据本次设计的设计任务，以及我国柑橘的种植情况，我国广大农村柑橘种植的实际情况，我国柑橘有很大一部分种植在丘陵和山区地带，因此我们需要跟据此种情况设计出总体尺寸小，整机重量不大，且生产效率高的柑橘分级机。

为此我们根据实际初步拟定尺寸如下：
柑橘分级机的整机尺寸设计为：⨯⨯长宽高
2600520600⨯⨯（mm ）
柑橘分级机的实际工作承载尺寸为：⨯长宽 2500400⨯（mm ） 由于柑橘分级机的分级范围为60~90mm,我们可以将此柑橘分级机的级数设为4，为了能够流畅连续的将柑橘分级出来，我们因此设置了较长的柑橘传送装置，共有21个毛刷辊子，每个分级间隙之前有5个毛刷辊子作为缓存柑橘的空间，我们可以藉此初步设计出这些毛刷辊子的大体尺寸，第一组辊子共五个的尺寸较第二级的毛刷辊子的尺寸大一个级数，设为d ∆，设最后一级的毛刷辊子的直径为4d ,由下式可得：
1230123445()l d d d d φφφφ=++++⨯+++
0123445(43)l d d φφφφ=++++⨯+∆
其中： 0l 是柑橘分级机的实际工作承载长度，设为2500mm ；
1φ是柑橘分级机第一分级尺寸，取为60mm;
是柑橘分级机第四分级尺寸，取为70mm;
3φ是柑橘分级机第四分级尺寸，取为80;
3φ是柑橘分级机第四分级尺寸，取为90mm;
1d 是柑橘分级机第一组毛刷辊子的直径尺寸;
2d 是柑橘分级机第二分组毛刷辊子的直径尺寸;
3d 是第三组毛刷辊子的直径尺寸;
4d 是柑橘分级机第三组毛刷辊子的直径尺寸；
d ∆是相邻两组毛刷辊子的直径之差;
而事实上我们在实际的设计工作中我们可以看出在本次设计中，由于分级机的级数为4级，并且级差为10mm ，因此我们不妨设d ∆为10mm 。

我们对最小毛刷辊子直径2φ
的尺寸设定也应在60~90mm之间，我们不妨先取为70mm，于是我们代入数据有：
d=132.5mm；
1
d=122.5mm；
2
d=112.5mm；
3
d=102.5mm；
4
由于我们的设计任务对整机的重量提出了要求，因此我们采用塑料制的毛刷辊子，并且采用空心筒式的毛刷辊子来完成柑橘的传送。

2.2形状式柑橘分级机的基本结构
本设计形状是柑橘分级机主要由未料机构提升机构出料机构传动机构和分选机构等构成，主要部件有电动机传动箱主轴料斗v带导轨柑橘收集框等。

2.3柑橘的尺寸和密度分布
在我们的日常生活中，柑橘的形状绝大多数的形状是扁平的近似球体，因此我们在这里将我们所要进行分级的柑橘看做成一个球体，事实上经过日常生活经验和查看各种水果资料我们也可以得出关于我国柑橘的大体尺寸范围，我国的柑橘的实际尺寸大多为60~90mm，所以每10mm为一个级数，本设计共分4级，分别为60mm,70mm，80mm,90mm 等四个柑橘的分级对象。

3系统设计
3.1系统功能的描述：
图3.1 系统功能的描述
3.2功能分解
为了完成对不同大小的柑橘进行分级，分级机应能承接输送分级柑橘，提升柑橘，并能对不同大小的柑橘在指定位置进行分级，收集。

根据设计任务书，形状柑橘分级机需要有提升和分级功能。

分级经过，得出形状是柑橘分级机的功能树，如下图
图3.2 功能分解
3.3分级机分级原理：
随着果品贮藏加工业的发展和人们生活水平的提高，对水果质量的要求越来越高，水果采后分级工作显得日益重要，而采后分级工作时效性强，作业质量标准高，
因此，实现机械化、自动化作业势在必行。

水果生产的产业化，使实现水果采后分级机械化与自动化技术成为可能。

果实分级机械按工作原理可分为大小分级机、重量分级机、果实色泽分级机和既按大小又按色泽进行分级的果实色泽重量分级机。

（1）果实大小分级机
按果实大小进行分级，由于选出果实大小形状基本一致,有利于包装贮存和加工处理，故在果实分级机中应用最广泛。

工作原理：使果实沿着具有不同尺寸的网格或缝隙的分级筛移动，最小果实先从最小网格漏出，较大果实从较大网格漏出，按网格尺寸的差别，依次选出不同级别的果实。

树种和品种不同，果实的大小尺寸不同，分级数也不尽一致，梨一般分为3～4级，苹果分为5级。

目前日本研制的水果大小分级机，采用先进的辊、带间隙分级原理，工作时分级辊作匀速转动，输送带作直线运动，当果实直径小于分级辊与输送带之间的间隙时，则顺间隙掉入水果槽，在机器工作过程中，果实因直径不同而通过不同的间隙落到相应级别的水果槽。

分级精度≥95％，生产率≥1.5T／h。

为减少果实碰撞，提高好果率，有的分级机是利用浮力、振动和网格相配合的办法进行分级。

在选果槽的上部装设网眼尺寸不同的选果筛，水槽里面设振动部件。

分选时，先将果实送入水槽里面，振动部件振动时，槽中果实获得动能而移动，当果实移到与其大小相应的网眼时，果实便通过网眼浮出水面，停留在相应的格槽中，然后收取，即完成果实分级工序。

这种方法的优点是避免了果实间的互相碰撞，在分级的同时可对果实进行清洗和消毒作业。

（2）果实重量分级机
按重量分级的分级机械是利用杠杆原理进行的。

在杠杆的一端装有盛果斗，盛果斗与杠杆间是铰链连结，杠杆的另一端上部由平衡重压住，下部有支撑导杆以保证水平状态，杠杆中间由铰链点支撑，当盛果斗的果实重量超过平衡重时，杠杆倾斜，盛果斗翻倒，抛出果实。

承载轻果的杠杆越过此平衡重的位置沿导杆继续前移，当遇到小于果实重量的平衡重时，杠杆才倾斜，盛果斗翻倒在新的位置抛出较轻的果实，由此，果实可按重量不同被分成若干等级。

目前较先进的微机控制的重量分级机，采用最新电子仪器测定重量，可按需选择准确的分级基准，分级精度高，使用特别的滑槽，落差小，水果不受冲击、不损伤。

分级、装箱所需时间为传统的1/2。

美国Penwalt公司Decco型分级机是一种新型果实分级机，具有速度快、性能
好、通用性强的特点。

它根据“体积”分级的原理进行工作，综合了大小和重量分级机最突出的优点，同时消除了二者的缺点，使分级作业真正得以柔和平缓地进行。

Decco 分级机工作原理是：提升机辊子将待分级的果实送入四星装料斗，星轮与提升机以链条驱动的各对定距辊子同步，辊子承载水果通过分级全程，这样的装置，星轮可以很柔和地将水果从提升机传送到由一对滚子形成的凹槽中，根据选用分级机规格的不同，分级部分包括6-9行高度可调的“摩擦指”，滚子从摩擦指下通过，缓缓地作反时针回转，水果则作顺时针转动，当水果遇到摩擦指（最大的水果首先接触摩擦指），由于转动与摩擦的组合，水果极柔和地从滚子上移动并落入弹性的摆动活动门上，水果自重足够使其滑出并滚到输送皮带上，然后由皮带送入包装槽中。

由于水果没有摔落，也没有其他任何典型的引起损伤的动作，分级柔和。

（3）果实色泽分级机
按色泽分级的分级机工作原理是：果实从电子发光点前面通过时，反射光被测定波长的光电管接受，颜色不同，反射光的波长就不同，再由系统根据波长进行分析和确定取舍，达到分级效果。

在意大利的果品贮藏加工业生产中，使用颜色分级机较早，主要是对苹果进行颜色分级，其原理是按照绿色苹果比红色苹果的反射光强的道理进行的。

工作时，果实在松软的传送带上跳跃移动，光线可照射到水果的大多部位，这样就避免了水果单面被照射。

反射光传递给电脑，由电脑按照反射率的不同来将果实分开，一般分为全绿果、半绿（半红）果、全红果等级别。

日本三菱电器公司研制的水果成熟度分级机，是利用传感器综合测出梨的表面颜色、对特定光的透光率、形状和大小，并与事先贮存在计算机中的优良梨的数据进行对比，推算出成熟度和糖分。

（4）果实色泽重量分级机
既按果实着色程度又按果实大小来进行分级，是当今世界生产上最先进的果实采后处理技术，该机首先在意大利研制成功并应用于生产。

工作原理是；将上述的自动化色泽分级和自动化大小分级相结合。

首先是带有可变孔径的传送带进行大小分级，在传送带的下边装有光源，传送带上漏下的果实经光源照射，反射光又传送给电脑，由电脑根据光的反射情况不同，将每一级漏下的果实又分为全绿果、半绿半红果、全红果等级别，又通过不同的传送带输送出去。

该生产线每小时可处理苹果15-20吨。

美国俄勒冈州的Alle Electronics公司生产能分选果实、蔬菜、果仁及各种小食品的装置。

该装置采用高晰像度的CCD摄像机，能识别以每分钟580英尺速度在传送带上移动的产品上仅1mm大小的变色部分和缺陷部分。

在进料传送带与接取传送带
之间用空气输送产品之际，计算机使128个次品排除器中的1个工作，排除次品。

排除时能控制空气吹在次品的中心部位，几乎不发生错误排除现象。

该分选装置能按产品的色泽或大小进行分选，并能将特定产品分选内容参数编成程序预先储存在存储器内。

本次设计的形状式柑橘分级机正是基于果实大小来进行分级的，工作时，柑橘从进料槽倒进去，进入分级机的主体功能机构，通过毛刷辊子带动柑橘向垂直于出料槽的方向跳动波浪式前进，由于每两个毛刷辊子之间存在的间隙，这些间隙是根据柑橘的尺寸范围的大小而划分的等级间距，当柑橘行进到某个间隙时，尺寸在这个等级范围内的柑橘就会通过每两个毛刷辊子之间的间隙分选出来二楼如下面相对应的出料槽中，从而完成一个尺寸范围内柑橘的分选。

而尺寸较大的柑橘就进入下一级的分级间隙进行分级，直至所有柑橘都分级完毕。

4主要部件的运动和动力参数的计算
4.1分级机的主要部件的运动和功能求解
本次设计的柑橘分级机有以下主要部件组成：进料槽，毛刷滚子，出料槽，带轮，带减速箱的电机，机架，撑杆等等。

(1)进料槽的结构如下图所示：
图4.1 进料槽结构图
如图中所示，进料槽为图中6所示，为一倾斜的安装位置，其中的4为撑杆。

其具体结构如下：
图4.2
(2 )如图中所示，毛刷辊子为图中15所示，处于平行的安装位置，所谓毛刷辊子也就是由里面一层塑料和外面一层塑料绒状物套装组成，这样在工作时，柑橘就能靠这层毛刷的接触来增加摩察力，从而达到将柑橘传递到分级间隙的目的。

图4.3 柑橘分级机的工作机
而这些毛刷辊子主要由两种规格组成，一种规格直径较大，一种直径规格较小，由于本次设计的柑橘分级机的分级范围为60mm到90mm，我在本次柑橘分级机的改进设计中将这一范围分为四级，分别为60mm,70mm,80mm，90mm，而对应的出料槽的宽度尺寸也应对应四种尺寸规格。

在这里我们为了能让柑橘能连续的在柑橘分级机中分级，我们在一台柑橘分级机中就将总共安排20~24个这两种规格的毛刷辊子，正如上图中所示，每5~6个毛刷辊子作为一组无间隙排在一起。

通过一系列间距不等的带轮的传递将起始的电动机输出转矩连续传递到后续的各个分级的毛刷辊子上，从而能够连续承载柑橘向前继续分级，其具体结构如下图：
图4.4 带传动结构图
由上图中可以看出来，各个毛刷辊子之间的动力传递通过交错带轮的带传动来传递。

(3) 如下图所示，出料槽的安装位置在形状式分级机中的安装位置如下图所示（图中斜置安装的宽槽，从柑橘流动的方向看）
图4.5 出料槽的结构图
出料槽的具体结构如下所示：
图4.6 出料槽的具体结构
图中的B值有几个，因此一台分级机的出料槽也有几种不同的尺寸，具体对应每一组柑橘的尺寸分界线。

柑橘分级机的动力参数的计算：
根据日常生活经验和相关柑橘的一些资料我们得出柑橘的一些物理参数：
将柑橘理想化为球形；
柑橘的密度：3
0.7~0.8/g cm；
柑橘的实际尺寸范围：60~90mm;
柑橘的占有率：70%~80%;
根据我们的设计任务和市场需求我们初步将柑橘分级机的一些参数拟定如下：
柑橘分级机的实际工作尺寸：250040090
⨯⨯(mm);
柑橘的生产效率：3~4t/h;
柑橘的总体尺寸：2600520600⨯⨯(mm);
柑橘分级机工作时我们要考虑的因素：
柑橘分级机的设计安全裕量20%~30%；
柑橘分级机的工况系数
柑橘分级机的突发过载状况,柑橘的层高设为75mm;
柑橘分级机的生产能力的预留量，设为4t/h;
计算毛刷辊子的线速度v
v= (1) 其中：
0l =2500mm,是柑橘分级机的实际承载工作区；
l 按下式(2)计算为4吨柑橘在柑橘分级机的毛刷辊子上所占的流向长度; t =1h=3600s,为柑橘分级机处理四吨柑橘所需的时间；
l = (2) 其中：
0m 是柑橘分级机每小时处理的柑橘的重量
是柑橘的密度
是柑橘在工作机上所占实际宽度v
是柑橘的空间占有率
是在理想化的设想时，将柑橘想象成一层紧密排列铺在工作机的毛刷辊子的上面；
将数据代入（2）中有：
l= = = 52.08410⨯(mm)
将（2）中的数据代入（1）中有
v
58.59/m m s = 0l l t +01000m ah ρω
33
1000410100.84007580%
⨯⨯⨯⨯⨯⨯7
1048
52.0841025003600⨯+=2109003600=
同时又因为柑橘在毛刷辊子组成的工作机上走的是半圆弧，所以毛刷辊子的线速度是上述速度的1.5倍，即取为1.5v=58.59⨯1.5=87.885mm/s.
计算柑橘分级机工作机的功率：
柑橘在毛刷辊子的作用下从进料槽一直到出料槽这个过程中，毛刷辊子对柑橘作的功分为两部分，而这个做功的力是毛刷辊子与柑橘之间接触部分之间的摩擦力，它一方面将柑橘的底部从毛刷辊子之间的交界处提升到毛刷辊子的顶端处所做的功，另一方面它将柑橘从进料槽带到出料槽时所做的功；我们在处理这个功率时，我们应当从分级机在一个小时内将4吨柑橘从进料槽带送到出料槽时所作的总功求出来，然后再求其功率。

我们从能量守恒和宏观上来把握这个总功的求解：
柑橘分级机在整个过程中对柑橘的重力所做的功为1W
1W =0m g h
∆ 其中：
g 是地球上的重力加速度，单位为kg/N;
h ∆是柑橘被提升的总高度，mm;
代入数据有：
1W =5⨯（30+35+40+45）310-⨯341010⨯⨯⨯
=30000J
柑橘分级机在整个过程中摩擦力对柑橘所做的功为2W :
2W =
00()m g l l μ+
其中： μ是柑橘和毛刷辊子接触部分之间的摩擦系数，经查表可知可取为0.7~0.9,考虑到设计的实用裕量可取为0.4；
代入数据有：
2W =
2713085.75=J
计算每小时柑橘分级机所做的总功W ：
12W W W =+
300002713085=+
2743085.75=J 3-31
21210(21090025002500)100.4410π⨯⨯⨯++⨯⨯⨯⨯。