三、统计分析方法—2、综合指标

5、强度相对指标
强度相对数是将两个有联系但不同的指标对比而得 到的比值，反映现象的强度、密度 和普及程度。强度 相对数是一种特殊形式的相对数，一般采取复名数单 位表示。计算公式为：
强度相对数主要可用来评价一个国家或地区社会经济的发 展水平，如人均GDP等按人口平均的产值和主要产品产量。 有些强度相对数的分子和分母可以互换，因而有正指标与 逆指标两种形式。正指标比值的大小与其反映的强度、密度和 普及程度成正比；逆指标比值的大小与其反映的强度、密度和 普及程度成反比，其评价判别的意义相同。
（二）相对指标的种类和计算方法
相对指标由于研究目的任务的不同，对比基础的不 同，通常分为：计划完成相对指标、结构相对指标、比 例相对指标、比较相对指标、强度相对指标和动态相对 指标六种。
1、计划完成相对指标
计划完成相对数也称计划完成百分数，它是将某 一时期的实际完成数与同期计划数进行对比，反映计 划执行情况的相对指标，一般用百分数表示。计算公 式如下：
例： 某地区"1996年-2000年"五年期间全民所有制固定资 产投资实际完成资料如下：(单位：亿元) 2000 1996 1997 1998 1999 一 季 83 95 100 120 24 固定资产投资 年份
二 三 四 季 季 季 28 30 35
该地区“1996年-2000年”五年期间计划固定资产投资 450亿元。试计算全期计划完成程度。 解：
础性指标，是制定政策、编制计划的重要依据。
（3）是计算相对指标和平均指标和各种分析指 标的基础。
（二）总量指标的种类
按反映总体的内容分 总体单位总量 总体标志总量
按反映的时间状况分
时期指标 时点指标
时期指标和时点指标的区别（特点）：
时期指标：连续性 时点指标：间断性 时期指标：累加性 时点指标：非累加性 时期指标：受时期长短的影响 时点指标：大小与时点的间隔长短无关
作用
（1）反映总体内在的结构特征； （2）用于不同对象的比较评价；
（3）反映事物发展变化的过程和趋势。
表现形式 1、有名数：将对比的分子指标和分母指标的 计量单位结合使用，以表明事物的密度、普遍程 度和强度等。 2、无名数：抽象化的数值 系数（倍数） 成数 百分数 千分数 1 10 100 1000 对比基数
第二节 总量指标 相对指标 平均指标
综合指标
标志变异度
综合指标概述
统计指标 统计指标是综合反映统计总体数量特 征的概念和数值。 指标名称 指标数值
反映总体某一方面的质
的规定性,是对总体本质
是总体量的规定性在
一定时间、地点、条
特征的一种概括。
件下的具体表现。
统计指标按作用和表现形式不同可分为：
总量指标 反映总体规模、总体水平 反映总体的相互联系的指标之间 的关系 反映数据的中心或重心的位置， 以测量数据的集中趋势
例： 某产品按五年计划规定，最后一年产量应达 到54万吨，实际完成情况如下：（单位：万吨）
第 一 年 第 二 年 第三年 上 半 年 下 半 年 一 季 第四年 二 季 三 季 四 季 一 季 第五年 二 季 三 季 四 季
产量 40
43 20 24 11 11 12 13
13 14
14
15
试计算产量计划完成程度。
1 10% 100% 101.85% 1 8%
2、结构相对指标
结构相对数是总体内某一部分数值与总体全部数 值对比的比值，反映总体内部的构成和类型特征， 一般用百分数或系数表示。其计算公式为：
3、比例相对指标
比例相对数是将总体内某一部分数值与另一 部分数值比所得到的相对数，常用系数或倍数表 示。计算公式为：
x
平均指标固然决定于总体内部单位个体的水平，但 它反映的是总体的数量特征，是总体变量分布的一个重 要的特征值。无论是自然现象或社会经济现象，很多变 量的分布都表现为接近平均数的标志值居多，远离平均 数的标志值较少，也即多数标志值以平均数为中心密集 地分布在它的两侧，呈现出向心力作用下的集中趋势。 因此，平均指标也是对变量分布集中趋势的测定，反映 分布集中趋势的特征。 按反映的时间状况不同，平均数分为静态平均数和 动态平均数。静态平均数反映在同一时间、地点、条件 下总体各单位某一数量标志的一般水平；动态平均数反 映不同时间、同一空间范围内总体某一指标的一般水平 。这里只介绍静态平均数，动态平均数的内容将在动态 数列的有关部分详细介绍。
11000元/人 100% 110% 10000元/人 100 单位成本计划完成程度 100% 83.33% 120 劳动生产率完成程度=
计算结果表明，该企业劳动生产率实际比计划提高10％， 单位成本实际比计划降16.67%。这里，劳动生产率为正指标， 单位成本为逆指标。
练习 某企业2005年的劳动生产率计划规定比上年提高8%，实 际执行结果比上年提高10%。问劳动生产率计划完成程度是多 少？
练习 某企业计划今年能源消耗量比上年降低10%， 实际却比上年增长2%，问能源消耗量的计划执行情 况如何？
1 2% 计划完成程度 100% 113.33% 1 10%
所以，该企业今年能源消耗量未完成计划，比 计划规定的少了13.33%。
练习 某企业计划本年总产值比上年增长20%，实 际完成结果比计划规定的值多增长5%，问本年实际 比上年增长多少？
本年实际完成 1 20%） （ （1+5%）=126%
所以，该企业总产值本年实际比上年增长了26%。
（3）计划数为平均数 时，计划完成程度的计算公式为
例 某企业计划要求劳动生产率达到10000元／人，某种产品 的计划单位成本为120元，该企业实际的劳动生产率达到11000 元／人，某种产品的实际单位成本为100元。则它们的计划完 成程度指标如下： 解：
正指标说明每1万人分摊有50个商业网点，逆指标说明 每个商业网点服务对象为200人，其意义是相同的。
6、动态相对数
动态相对数是将总体不同时期的同一类指标对比 而计算的比值，说明事物发展变化的程度，一般用百分 数表示。通常将作为比较基础的时期称为基期，与基期 对比的时期称为报告期或计算期。动态相对数计算公式 为：
实际工作中，由于计划数与实际数可表现为绝 对数(总量指标)、相对数(相对指标)、平均数(平 均指标)等多种形式，因此具体计算计划完成相对 数的方法有以下几种。
（1）计划数为绝对数即总量指标时，计划完 成相对数的计算公式为
◆
短期计划的检查
在检查短期计划完成情况时，以计划期中某 一段实际累计数与全期计划数对比，用以说明计 划执行的进度如何，其计算公式是：
（二）平均指标的特点和作用
特点：
第一，它将总体单位间数量差异抽象了，即掩盖了数据之 间的差异； 第二，它只说明总体综合数量特征的一般水平，是一个代 表值。
作用：
第一，平均指标可以消除因总体范围不同而带来的总体数量 差异，使不同规模的总体具有可比性； 第二，同一总体在不同时间上的平均指标可以反映现象总体 的发展变化趋势； 第三，与统计分组结合运用，可以分析现象之间的相互依存 关系； 第四，平均指标还是统计推断的一个重要参数。
例 某市2003年总人口为3000万人，有150000个零售 商业机构，则该市零售商业网点密度指标为： 解：
某市零售商业网点密度= 150000 100% 50 （个/万人） 3000万
上述某市商业网点密度还可以用逆指标表示：
3000万 某市零售商业网点密度= 100% 200 /个） （人 150000
有关动态相对指标的计算与应用将在第三节动态 数列中进行介绍。
（三）应用相对指标应注意的问题
1、正确选择对比的基数； 2、必须注意统计的可比性； 3、相对指标要与总量指标相结合。
三、平均指标（平均数） （一）平均指标的概念和意义
平均指标是反映现象总体同类统计数据一般水平 或集中趋势的综合指标，又称统计平均数。总体各单 位统计数据的差异是客观存在的，但其差异总有一定 的范围，所以反映总体分布的集中趋势，代表各单位 一般数量水平的平均指标一定能找到。 数据集中区 变量x
2004年我国城镇居民人均可支配收入9422.0元， 农村居民人均纯收入2936.0元，则：
例
9422.0 比较相对数 3.2倍 2936.0
2936.0 或： 比较相对数 0.312倍 9422.0
结果表明，2004年，我国城镇居民人均收入是农 村居民的3.2倍，或农村居民人均收入是城镇居民的 0.312倍，说明城乡居民收入存在较大差距。
1+10% 产值计划完成程度= 100% 101.85% 1+8% 1 4% 单位成本计划完成程度 100% 101.05% 1 5%
注意：
上述两种计划完成相对数的经济意义是不同的。产值 计划完成程度若大于100％说明超额完成计划；若小于 100％，则说明没有完成计划。比值愈大，表明完成计 划愈好，这种指标称为正指标。单位成本计划完成程度 若大于100％，说明成本比计划提高，没有完成计划； 若小于100％，说明成本比计划降低，超额完成计划。 比值愈小，说明完成计划愈好，这种指标称为逆指标 在实际问题中，相对数的变动分析，常用减的方法。 两个相对数相减，其结果用百分点表示。一个百分点就 是基数除以100。上例中，实际产值比计划多完成了2个 百分点，实际单位成本比计划少完成了1个百分点。 练习
解：
第五年实际完成 计划完成程度= 100% 第五年计划完成 13+14+14+15 = 100% 54 103.70%
累计法 适用于检查计划期内构成国民财产存
量的经济指标，如固定资产总额、住宅建设、开 垦荒地等计划完成情况。它是以计划期内各年计 划数量的累计总和为对象考核的。 计算公式为：
源自文库：
单位：百万元 2002 年 实际 完成 上半 下半 上半 下半 年 年 年 年 2002年实 际完成 完成进度 (%)
2002 年 行业 计划 完成 轻工 业 重工 业 合计
2002年计划完 成程度(%)
220
250
120
130 54.5 59.1
113.6
500
600
280
320 56.0 64.0
相对指标
平均指标
用统计指标去概括和分析现象总体的数量特征和 数量关系的方法，称为综合指标法，简称综合指标。
一、总量指标（绝对数）
（一）总量指标的概念和作用 概念
总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地 点、条件下的总规模或总水平的综合性指标，其表 现形式为绝对数。
作用
（1）反映社会经济活动绝对效果的统计指标。 （2）是国民经济宏观管理和企业经济核算的基
83 95 100 120 24 28 30 35 计划完成程度 100% 450 114.44%
（2）计划数为相对数时，计划完成程度计算公式为：
例： 某企业某种产品的产值计划要求增长8%，该种 产品的单位成本计划要求下降5%，而实际产值增长 10%，实际单位成本下降4% ，则计划完成程度指标 为： 解：
120.0
720
850
400
450 55.6 62.5
118.06
◆
长期计划的检查
在检查中长期计划(如五年计划)任务的完成情 况时，根据计划指标的性质不同，分为水平法和累 计法两种。 水平法 适用于反映生产能力的经济指标，如钢 产量、煤产量、发电量等指标的计划完 成情况的检 查。它是以计划期期末水平(即最后一年水平)为对 象考核的。计算公式为
（三）总量指标的计算
总量指标的计算不是简单的加总： （一）不同种类的实物总量指标数值不能加总， 只能同类现象才能计算总量。 （二）必须明确每项总量指标的统计涵义。 （三）必须在统一了计量单位后才能加总。
计量单位
实物单位 货币单位 劳动量单位
二、相对指标（相对数）
（一）相对指标的概念和作用 概念
相对指标是两个有联系的指标对比的结果，反映现 象之间的数量对比关系或联系程度。
例如：2004年底我国城镇人口有54283万人，乡 村总人口75705万人，则城镇总人口与乡村总人口 之比是71.1：100。
4、比较相对指标
比较相对数是将某一总体的指标与另一总体同 类指标对比的比值，反映同类事物在不同国家、不 同地区或不同单位之间的差异程度，一般用倍数或 百分数表示。计算公式为：