小学数学奥数练习题(含答案)

小学数学奥数练习题（含答案）

一、填一填（每空5分，共5×12 = 60分）

1．2003×2001÷111+2003×73÷37＝40060

2．7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816＝31.4

3．71+793+7995+79997+799999= 888855

4．有十一盘子，已知第一个盘子里有19个水果，最后一个盘有17，且三个相临盘子的水果总数是52个，则第5个盘子水果数是17

19 ? 17

5．今天是星期二，从今天算起，第106天是星期二

6．求67999＋2929－762762 个位数字是8

7．如右图所示，已知长方形的长AB 是40厘米，剪去一个正方形ADFE 后剩下的长方形的周长是 80 厘米.

8．盒中有黄、红、蓝三种颜色的棋子共99粒，其中黄色棋子数是红色棋子数的4倍，蓝色棋子数的2倍等于黄色棋子数的3倍．这个盒中黄颜色的棋子有36 粒。

9．在1～200这二百个自然数中，所有能被4或5整除的数的和是8100

10．一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米／时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米／时，剩下的路程应以60 千米／时速度行驶。

11． 某河上、下两埠相距45千米，每天定时有甲、乙两艘船用相同的船速分别从两埠同

时出发相向而行．有一天甲船从上埠刚出发时掉下一物，此物浮于水面顺流而下，4分钟后与甲船相距1千米．问：预计乙船出发后 3 小时与此物相遇。

12． 小新和正南各有一只盒子，里面都放着老师发的糖果，两只盒子里的糖果一共是270颗．小新从自己的盒子里拿出

14的棋子放入正南的盒子里后，正南盒子里的棋子数恰好比原来增加15

．原来小新有棋子 120 粒正南各有棋子 150 粒。

二、 大显身手（每题8分，共8×5=40分）

1． 甲、乙两个人从相距40千米的A 、B 两港相向而行，甲以每小时3千米的速度从A 地出发，乙以每小时5千米的速度从B 地出发，此时水速是每小时2千米，若甲顺水行走，那么他们相遇后乙走了多远？

分析：本题属于水中相遇问题与水速无关，故相遇时间为：40÷（3＋5）＝5（小时），相遇后乙走：（5－2）×5＝15（千米）。

2．如右图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，则每个小长方形的面积是多少平方厘米？

分析：小正方形的面积为36平方厘米，则边长为6厘米，所以小长方形的长为6厘米，2个宽+长=2个长，所以小长方形的宽等于3厘米，每个小长方形的面积为18平方厘米.

3. 某小学原来参加大扫除的人数比未参加大扫除的人数多480人，现在把未参加大扫除的50人改为参加大扫除，这样参加大扫除的人数正好是未参加大扫除人数的5倍，则这个学校的共有多少人?

分析：原来参加、未参加的人数相差480人，现把未参加的50人改为参加，这样参加的人数比未参加的人数多480+50×2=580(人)，这时参加的人数正好是未参加人数的5倍，580人相当于现在未参加人数的5-1＝4(倍)，这样可先求出现在未参加的人数，再求出学校总人数之和870人.

图4

4. 姐姐对妹妹说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”妹妹对姐姐说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁．”那么，姐姐现在几岁？妹妹现在几岁？

分析：画图分析.年龄差=（50-5）÷3=15，妹妹现在的岁数为：15+5=20(岁)，姐姐现在的岁数为：20+15=35(岁)

5. 猎狗追赶前方22米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑9步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？

分析：猎狗跑12步的路程兔子要跑27步，猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的11步，所以猎狗追击距离为：22÷11×27=54（米）.

三、附加题目（每题10分，从三道题目中选择两道来做，三道题目全部做也只得满分20分。

共10×2=20分）

1. 有一列数：l，2，4，7，1l，16，22，29，37，…，问这列数第1001个数是多少?

分析：从题目中可以看出第二个数与第一个数差1，第三个数与第二个数相差2，第四个数与第三个数相差3，……，依此类推，以后每项数与前一项的差都会依次增加1，因此有以下规律：

第1个数：1=1，

第2个数：2=1+1，

第3个数：4=2+2=1+1+2，

第4个数：7=3+4=1+1+2+3，

第5个数：11=4+7=4+1+1+2+3=1+1+2+3+4，

第6个数：16=5+11=5+1+1+2+3+4=1+1+2+3+4+5，

……

第n个数：1+1+2+3+4+5+…+（n-1)．

第1001个数为：1+1+2+3+4+5+…+（1001-1）=1+1+2+3+4+5+…+l000=l+500 500=5005001

2. 有一列数：3、1000、997、3、994、991、…从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么在这列数中最小的数是几？它第一次出现在这列数的第几个？

分析：我们把这个数列延伸一下：3、1000、997、3、994、991、3、988、985、3、982、979、…，3间隔两项出现，大数（非3的数）以3为公差减小，如上下划线所示，每三

个一组，每组第二个数字差为6，1000÷6=166…4，即在第167组中出现第一个数字为4，第二个数字为4-3=1，我们从第167组开始往下写为：3、4、1（第167组）、3、2、1、1、0、1、1、0、1、1、……，所以最小数为0 .它第一次出现在：167×3+5=506 位 .

3. 有北北、京京、欢欢三人同时同地出发，绕一个花圃行走，京京、欢欢二人同方向行走，北北与京京、欢欢相背而行．北北每分钟走40米，京京每分钟走38米，欢欢每分钟走36米．出发后，北北和京京相遇后3分钟和欢欢相遇．这花圃的周长是多少米?

分析：由已知可知，北北先与京京相遇．在北北、京京相遇这段时间里，京京、欢欢所行的路程差正是北北、欢欢在3分钟内相向而行的路程之和：(40+36)×3=228(米)．从出发到北北、京京相遇所用时间为228÷(38-36)=114(分钟)．所以，花圃的周长为(40+38)×114=8892(米)．