人教版数学七年级下册 531平行线的性质 共18张

A1
2.在下图所示的３个图中，a∥b，
C B
分别计算∠１的度数．
1 a 1 b
36° a
1 a
b
b 120°
巩固练习：
1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54o，
那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
a
1
b
解：∠2 = ∠ 1=54o（ ） 2
∠4 = ∠ 1=54o（ ）
4 3
∠3=180°－∠4
=180°－54°＝126°（ ）
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
角
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
21
a
34
65 b
78
观察与猜想：
两条平行线被第三条直线截得的各对同位角 的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿ .
再任意画一条截线d，同样度量并计算 各个角的度数，你的猜想还成立吗？
2．动手操作，归纳性质
平行线的性质：
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。 （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？
A
D
E
B
C
小结与回顾：
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。 （2）说说平行线的判定与性质有什么不同?
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内 角互补
动手操作，归纳性质
利用同位角相等，或者内错角相等，或者
同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果
两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有
什么关系呢？
探究：画两条平行线 a//b，然后画一条截线 c与a、b
相交，标出如图的角 . 任选一组同位角、内错角或同旁
内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角
C
2
A 1
43 E
B
D
平行线的性质：
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等． a 如果a∥b,那么∠ 1＝∠2
性质２：两直线平行，内错角相等． b 如果a∥b,那么∠ 2＝∠3
5.3.1平行线的性质
复习提问
根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
那么＿＿∥＿＿（
）
② 如果∠1＝∠B
那么＿＿∥＿＿（
）
E
③ 如果∠2＋∠B＝180°， A 4 1 B
那么＿＿∥＿＿（
)
32
C
D
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……, 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.
应用转化，推出性质
思考：
你能根据性质1，推出性质2、3吗？
如右图，已知：a// b ，那么
（1）? 3与? 2有什么关系？为什么？
（2）? 2与? 4有什么关系？为什么？
?1 3? 4
a
?2 b
应用转化，推出性质
你能根据性质 1，说出性质2、
性质3成立的道理吗？
（1）? 3与? 2有什么关系？为什么？
（2） ? 2与? 4有什么关系？为什么？
?1 3? 4
a
?2 b
应用转化，推出性质
两条平行线被第三条直线截得的同旁内 角会具有怎样的数量关系？
性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截. （1）从∠1=110o．可以知道∠2是多少度 吗？为什么？
判定 性质
得到
两直线平行
得到
已知
性质３：两直线平行，同旁内角互补． 如果a∥b,那么∠ 2＋∠4＝180°
c
1 34
2
Fra Baidu bibliotek
解决问题：
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得∠A=100o， ∠B=115°，梯形 另外两个角各是多少度？
试试看：
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°
且∠D=∠C,
D
求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
1
c 3
a
如图
∵ a∥b (已知)
2
b
∴∠3=∠2 ( 两直线平行，同位角相等)
又∵ ∠3 =∠ 1 ( 对顶角相等)
∴∠2=∠1( 等量代换)
应用转化，推出性质
平行线的性质：
性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.
应用转化，推出性质
思考：
你能根据性质1，推出性质2、3吗？
如右图，已知：a// b ，那么