《解直角三角形的应用》PPT优秀课件

A组 1、2、8题 A组 3题
同学们, 再见!
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
C
拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角 为60° , 求拉线AC 的长和拉线下端点A 与
6米
线杆底部D 的距离（精确到0 . 1 米）.
AC≈5.2米 AD＝3.0米
AD
B
2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到 地面的距离BC = 3.2 米，底端到墙根的距离 AC = 2.4 米． (1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小 (精确到1 ' ) ; AB＝4.0米, ∠BAC≈53°8′ (2) 如果把梯子的底端到墙角的距离减少0 . 4 米， 那么梯子与地面所成的角是多少？
AC
由cosA = AC ，得AB = AC = AC =5.56(米)
AB
cosA cos26°
即中柱BC 长为2 . 44 米，上弦AB 长为5 . 56 米．
例2 如图，某直升飞机执行海
上搜救任务，在空中A 处观测
到海面上有一目标B ，俯角是
α= 18°23 ' ，这时飞机的高度 为1500 米，求飞机A与目标B的 B 水平距离（精确到1 米）.
跨度
解：由题意可知，△ ABD 是等腰三角形，BC是底边AD 上 的高，AC = CD , AD = 10 米．
在Rt △ABC 中∠ACB =90°， ∠A =26 °，
AC = 1 AD = 5 （米）． 2
由tanA = BC ，得BC = AC ·tanA = 5 ·tan 26 °= 2 . 44（米）.
铅 垂 线
仰角 俯角
视线 水平线
视线
为了测量仰角和俯角，如果没有专门的仪器，可 以自制一个简易测倾器．如图所示，简易测倾器由铅 锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作 制作一个简易测倾器吗？试一试．
为了测量东方明珠塔的高度，
小亮和同学们在距离东方明珠塔
200 米处的地面上，用高1.20 米
A
的测角仪测得东方明珠塔顶的仰
角为60°48 ′．
根据测量的结果，小亮画 了一张示意图，其中 AB 表示 东方明珠塔， DC 为测角仪 的支架，DC= 1.20 米，
CB= 200米，∠ADE=60°48'.
根据在前一学段学过的长 D
E
方形对边相等的有关知识，你 C
B
能求出AB 的长吗？
解：根据长方形对边相等，EB=DC，DE=CB．
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∠ADE
=
AE ,得 DE
AE=DE·tan ∠ADE =200·tan60°48 ′
温故知新
1.直角三角形的边角关系：
（1）角之间的关系： ∠A ＋ ∠B = 90 °；
（2）边之间的关系： a2＋b2＝cຫໍສະໝຸດ Baidu ;
（3）角与边之间的关系：sinA= a ，cosA=
c
b c
，tanA=
a b
2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元 素？有几种情况？
两个元素(至少一个是边) 两条边或一边一角
上海东方明珠塔于 1994 年10 月1 日建成，在 各国广播电视塔的排名榜 中，当时其高度列亚洲第 一、世界第三．与外滩的 “万国建筑博览群”隔江 相望．在塔顶俯瞰上海风 景，美不胜收．运用本章 所学过的知识，能测出东 方明珠塔的高度来吗？
小 资 料 在实际测量中的角
从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做仰角； 从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角．
在Rt△ABC中，∠AED=90°， ∠ADE= 60°48′.
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∠BAC=60°
B C A
1. 从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的 锐角叫做仰角；
从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的 锐角叫做俯角．
2.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利 用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量， 选择合适的三角比，从而求得未知量.
必做题:课本P83 选做题:课本P83
≈357.86(米). 所以AB=AE+EB≈ 357.86 +1.20=359.06 (米).
答：东方明珠塔的高度约为359.06 米. D
C
A
E B
B
例1 如图，厂房屋顶人字架的跨度
中
为10 米，上弦AB＝BD，∠A = 260 ．求中柱BC 和上弦AB 的长 A
26°
柱
C
D
（精确到0 . 01 米）.
α
A
C
解:设经过B点的水平线为BC，作AC⊥BC，垂足为C ． 在Rt△ABC中，AC=1500 米，∠ABC＝∠α= 18°23 ' .
由tanB = AC ,得BC= AC = 1500 ≈ 4 514(米) .
BC
tanB tan18°23'
即飞机A与目标B的水平距离约为4 514 米．
练习1 ．如图，在电线杆上离地面6 米处用