《社会统计学》课程自学考试大纲

湖北省高等教育自学考试大纲
课程名称：社会统计学课程代码：
第一部分课程性质与目标
一、课程性质与特点
《社会统计学》是湖北省高等教育自学考试社会工作与管理专业开设的一门专业课程，侧重介绍调查资料的收集、整理、分析和推论的处理技术。

本课程的考试是按照全日制普通高等学校的相同专业相同课程的要求进行水平合格考试，其对象是参加全省社会工作与管理专业自学考试的应考者。

二、课程目标与基本要求
（一）课程目标：帮助学生系统掌握社会统计学的基本原理和方法（以描述性统计为主），对从社会实际中搜集来的原始资料和从研究文献中查阅到的次级资料进行加工整理，采用定性与定量相结合的方法，进行科学的统计分析，以揭示社会现象的本质和规律。

（二）基本要求
1.学习社会统计学课程，要了解社会统计学产生和发展的简要历史及其研究对象和学科
特点，了解社会统计学与数理统计学的关系。

2.学习社会统计学课程，要了解社会统计学中的基本概念和常用公式，认清各种概念、
符号和公式的含义并能进行熟练应用。

3.要掌握对原始资料的整理和分析方法及技巧，如数据集中趋势和离散趋势分析，变量
相关分析、回归分析等常用统计方法，并学会将统计学知识与社会研究结合起来，掌握统计学在社会研究中的应用。

三、与本专业其他课程的关系
《社会统计学》与其他领域的应用统计学一样，它的渊源都是来自概率论和数理统计学，因此它与数理统计学关系密切，学生要具备一定的概率论和数理统计基础。

同时，社会统计学侧重介绍对原始资料的定量分析技术，该课程与《社会调查研究方法》的关系密切，后者侧重介绍原始资料的收集方法和过程，两者结合起来，完整地介绍当代社会调查研究的科学方法和资料处理技术。

学生可将《概率论与数理统计》和《社会调查研究方法》作为学习《社会统计学》的先修课程进行自学。

第二部分考核内容与考核目标
第一章社会学研究与统计分析
一、学习目的与要求
这一章介绍了社会学研究的大致步骤及社会调查资料的特点，并对变量层次进行了划分和说明。

这一章的学习重点和难点是变量的四个层次及其相互之间的关系。

二、考核知识点与考核目标
（一）变量层次（重点）
.识记：（）定类变量；（）定序变量；（）定距变量；（）定比变量。

.理解：四种变量层次的比较。

.应用：能熟练判断变量的层次
（二）社会调查资料的特点（次重点）
.识记：社会调查资料的特点即随机性和规律性
.理解：社会统计学的任务
（三）社会调查研究的一般步骤（一般）
.识记：（）科学环；（）全面调查和非全面调查；（）单变量和多变量。

.理解：假设的两种表达方式。

第二章单变量统计描述分析
一、学习目的与要求
学习本章要求了解变量的分布、统计表和统计图的常见形式，重点掌握变量集中趋势测量方法和变量离散趋势测量方法，学会运用各种测量方法对不同形式的数据资料进行相应地分析处理。

二、考核知识点与考核目标
（一）频次分布、频率分布、组距式统计表、均值、方差和标准差（重点）
.识记：（）频次及频率；（）连续性变量和离散型变量；（）统计表的格式；
（）上组限与下组限；（）均值；（）方差和标准差。

.理解：（）频次与频率的区别；（）定距变量分组的必要性及方法；（）均值的意义；
（）标准差的意义；（）均值与标准差之间的关系。

.应用：（）根据原始数据做统计表；（）原始数据求均值；（）分组数据求均值；
（）原始数据求方差和标准差；（）分组数据求方差和标准差；
（二）统计图、众值、中位值、异众比率、四分互差（次重点）
.识记：众值、中位值、异众比率、四分互差的含义；
.理解：（）众值、中位值、异众比率、四分互差的意义；
（）分组变量的上限和下限；
（）圆瓣图；（）条形图与直方图；（）折线图；（）分布图的峰点和对称性。

.应用：（）分组定距变量真实组界的计算；（）分组定距变量中心值的计算；
（）根据原始数据制作圆瓣图、条形图、直方图和曲线图；
(三)累计分布、极差（一般）
.识记：（）向上累计分布；（）向下累计分布；（）极差
.理解：（）极差的适用性及意义
.应用：（）向上累计分布的计算；（）向下累计分布的计算；（）极差的计算
第三章概率
一、学习目的与要求
学习本章要求了解概率论的基础知识，理解概率分布及均值和方差的含义。

本章的重点和难点是理解概率和频率的关系并能进行初步的概率计算。

二、考核知识点与考核目标
（一）概率含义及计算、均值与方差（重点）
.识记：（）随机事件；（）频数；（）频率；（）均值；（）方差
.理解：（）概率的频率定义；（）概率与频率的关系；（）随机变量的.均值和方差
.应用：（）概率的计算方法之频率法；（）概率的计算方法之古典法
（二）概率分布（次重点）
.识记：（）离散型随机变量概率分布；（）随机变量概率密度公式；
∑
（）数学期望（ξ）＋＋…＋
.应用：连续型随机变量任意两点（，）之间的概率表达式应用。

（三）概率的运算（一般）
.识记：（）事件的包含与相等；（）事件和；（）事件积；（）互不相容事件；
（）对立事件
.应用：（）概率的加法公式；（）概率的乘法公式
第四章二项分布
一、学习目的与要求
学习本章要求了解二点分布和二项分布的含义及其之间的关系，能根据公式计算变量二项分布的概率。

二、考核知识点与考核目标
（一）二项分布（重点）
.识记：二项分布的含义。

.应用：二项分布中事件出现次数不少于不大于的概率计算。

（二）二点分布（次重点）
.识记：二点分布的含义
.理解：（）二点分布的性质；（）二点分布与二项分布的关系
（三）排列与组合（一般）
.识记：（）排列；（）组合
.理解：排列与组合的关系
.应用：排列与组合的计算
第五章正态分布、常用统计分布和极限定理
一、学习目的与要求
在学习了概率基础和二项分布等基础知识后，本章开始介绍社会统计学的重要内容之一——正态分布，学习本章要理解正态分布及标准正态分布的含义和特点，熟练掌握标准正态分布表的使用，还要了解几种常见分布的形式。

重点和难点是正态分布概率的计算。

二、考核知识点与考核目标
（一）标准正态分布及标准正态分布表的使用（重点）
1.识记：（）标准分；（）标准正态分布的概率密度表达式。

2.理解：标准分的意义。

3.应用：（）标准分的计算；（）根据标准正态分布表，求任意两点间的概率。

（二）什么是正态分布（次重点）
识记：（）正态分布的含义；（）正态分布的概率密度表达式；
（）（μσ≤ξ≤μσ）的值；（）（μσ≤ξ≤μσ）的值。

.理解：（）正态曲线的特征；
（）正态分布数学表达式中的两个参数μ和σ对正态曲线形状的影响；
()正态分布曲线面积的意义。

.应用：根据不同的正态分布曲线对不同变量的分布特点展开分析
（三）常用统计分布、大数定理与中心极限定理（一般）
.识记：（）ξξ……
ξ
…
（）ξ
（）大数定理；（）中心极限定理
.理解：（）中心极限定理；（）、、、分布图形的形状
.应用：对于、、、分布，能查表求出相应曲线面积对应的临界值。

第六章参数估计
一、学习目的与要求
本章介绍统计推论中的一种即参数估计方法，从点估计和区间估计及大样本和小样本估计几个具体方面做了详细介绍。

要求了解统计推论的基本知识，掌握参数点估计和正态总体的区间估计方法，重点是正态分布总体的区间估计方法。

三、考核知识点与考核目标
（一）正态总体均值及成数的区间估计、大样本均值及成数区间估计（重点）
.识记：（）置信区间；（）置信度；（）显著性水平；（）大样本；（）成数
.理解：（）置信区间与置信度的关系表达式：
（ ε≤≤ ε）α （）大样本总体均值的区间估计公式与正态总体均值区间公式的关系。

.应用：
（）总体方差已知时进行正态总体均值区间估计；
（）总体方差未知时正态总体均值的区间估计。

（）大样本总体均值区间估计；
（）大样本总体成数区间估计；
（）大样本二总体均值差的区间估计；
（）大样本二总体成数差的区间估计。

（三）参数的点估计及抽样分布（次重点）
.识记：（）点估计；（）抽样分布。

.理解：
（）总体分布为正态分布且方差已知时，样本均值的分布：～(μ，
() 抽样均值的平均误差 ()总体分布为正态分布但方差未知时，样本均值的分布
（）总体为正态分布时，样本方差的分布：（）σ
～（）
.应用：（）总体均值的点估计公式应用；（）总体方差及标准差的点估计公式应用；
（）总体成数的点估计公式应用。

（四）统计推论相关概念、方差的区间估计（一般）
.识记：（）统计推论；（）总体及样本；（）统计量。

.理解：（）统计量的含义；（）评价点估计值的标准
.应用：正态总体方差的区间估计
第七章 假设检验的基本概念
一、学习目的与要求
本章对统计推论中的另一种形式统计假设做了一般介绍，需要理解统计假设的相关概念并了解其基本步骤，为学习下一章具体假设检验方法做好准备。

二、考核知识点与考核目标
（一）统计假设及相关名词（重点）
.识记：（）统计假设；（）小概率原理；（）显著性水平；（）临界值
∧ ∧
.理解：（）原假设和备择假设；（）统计量；（）接受域和拒绝域；
（）双边检验与单边检验（右侧单边检验与左侧单边检验）。

.应用：根据给定材料提出假设形式
（二）假设检验的步骤（次重点）
.理解：假设检验的步骤；
.应用：根据具体问题，能列出假设检验的操作步骤
（三）两类错误（一般）
.识记：（）弃真的错误；（）纳伪的错误
.理解：两类错误之间的关系
.应用：计算弃真错误的大小
第八章单总体假设检验
一、学习目的与要求
本章是在上一章对假设检验做了一般介绍的基础上，具体介绍单总体假设检验的方法，要求掌握大样本及小样本单总体假设检验的步骤和方法，重点掌握大样本单总体均值假设检验的方法。

二、考核知识点与考核目标
（一）大样本均值及成数假设检验（重点）
.识记：（）大样本均值检验原假设和备择假设；（）大样本均值假设检验统计量；
（）大样本成数检验原假设和备择假设；（）大样本成数假设检验统计量；
.理解：（）大样本均值假设检验单边及双边检验的拒绝域；
（）大样本成数假设检验单边及双边检验的拒绝域
.应用：（）根据给定显著性水平和查表值进行大样本总体均值的单边或双边假设检验；
（）根据给定显著性水平和查表值进行大样本总体成数的单边或双边假设检验。

（二）小样本均值假设检验（次重点）
.识记：（）小样本均值假设检验的原假设及备择假设；
（）已知方差小样本单总体均值假设检验的统计量及其分布；
（）未知方差小样本单总体均值假设检验的统计量及其分布。

.理解：（）已知方差时总体均值假设检验单边和双边拒绝域；
（）未知方差时总体均值单边和双边拒绝域。

.应用：根据已知方差对小样本单总体均值进行单边或双边检验。

（三）单正态总体方差检验（一般）
.识记：（）单正态总体方差检验统计量；（）单正态总体方差检验单边和双边检验拒绝域.应用：单正态总体方差假设检验
第九章二总体假设检验
一、学习目的与要求
上一章主要介绍大样本和小样本单总体假设检验，本章进一步介绍二总体假设检验的应用，要求理解和掌握大样本总体均值差检验和小样本总体均值差检验，重点掌握大样本二总体均值差假设检验方法。

二、考核知识点与考核目标
（一）大样本二总体假设检验（重点）
.识记：（）大样本总体均值差检验原假设和备择假设；（）大样本总体均值差假设检验统计量及其分布；
.理解：大样本总体均值差假设检验单边和双边拒绝域。

.应用：根据给定显著性水平和查表值进行大样本二总体均值差假设检验。

（二）小样本二总体均值差假设检验（次重点）
.识记：（）小样本总体均值差分布及统计量；（）小样本总体均值差假设检验拒绝域
.理解：总体方差未知时，用样本方差的加权平均值代替总体方差
.应用：根据给定材料进行小样本二总体均值差单边假设检验。

（三）小样本二总体方差比假设检验及配对样本的比较（一般）
.识记：（）小样本二总体方差比检验统计量及拒绝域；
（）独立样本（）配对样本；（）配对样本比较检验统计量及拒绝域
理解：（）二总体方差比检验的意义；
（）配对样本比较与独立样本比较的区别；
（）配对样本比较的思路
.应用：（）根据给定材料进行小样本二总体方差比检验
（）根据给定材料进行配对样本比较检验
第十章列联表
一、学习目的与要求
探讨变量间的关系并对其进行解释是社会科学研究的重要目的，从本章开始的几章按变量层次分别对不同层次变量间的关系进行分析。

本章主要对定类变量之间的关系进行介绍，要求熟练掌握列联表的形式及各种分布形式，掌握定类变量之间相关关系的检验和相关关系强弱的计算方法。

二、考核知识点与考核目标
（一）λ系数及τ系数表示列联强度（重点）
.识记：（）λ系数计算公式；（）τ系数计算公式
.理解：（）减少误差比例的含义及其取值范围；（）λ系数的取值范围；
（）τ系数的取值范围；（）λ系数与τ系数的适用性
.应用：根据公式计算列联表的λ系数及τ系数的值。

（二）什么是列联表（次重点）
.识记：（）列联表：即按二个定类变量进行交叉分类的频次分配表。

.理解：（）联合分布；（）边缘分布；（）条件分布；（）列联表中变量的相互独立性
.应用：（）根据定类变量频次分布表求其边缘分布和条件分布；
（）判断列联表中变量的相互独立性
（三）列联表的检验（次重点）
.识记：（）列联表检验的原假设：**，其中**；**
（）列联表检验的统计量
（）列联表检验拒绝域：＞
.应用：使用统计量对列联表进行检验。

（四）ф系数和系数、’ 系数等列联强度系数（一般）
.识记：ф系数和系数、’ 系数等系数计算公式
.理解：ф系数和系数、’ 系数等系数取值的范围及含义
.应用：ф系数和系数、’ 系数的计算。