概念结构力学的实例分析

概念结构力学的实例分析

¹

贾丽红

1-2

,刘建华

3

(11南昌大学,江西 南昌 330031;21宜春学院理工学院,江西 宜春 336000;

31宜春海程经贸发展有限公司,江西 宜春 336000)

摘 要:探讨了概念结构力学对工程实践的意义,并通过实例分析引导学生逐步增强概念分析的意识,培养学生概念分析的习惯。

关键词:结构力学;概念结构力学;概念分析

中图分类号:TU 311 文献标识码:A 文章编号:

1671-380X (2009)06-0189-02

Analysis of E xa m ples of Con cep tual Stru cturalM echan ics

JIA L i -hong 1-2,L I U Jian-hua 3

(11N anchang Un i vers it y,N anchang,330031,China;21Schoo l of Phys ics and Eng i neering,Y ichun Universit y,Y ichun 336000,China ;

31Yichun H a icheng T rade&E conom ic D evelopm ent C o 1,L t d 1Yichun ,336000,China )Abstrac t :

Its v ital s i gnificance rega rding the pro ject practi ce is discussed 1T his arti c l e also g i v es som e examp l es which can graduall y

streng t hen the conceptual ana l y si s ab ility of the studen ts ,and fo r m the ir custo m o f conceptua l analysis 1

K ey word s :structura lm echan i cs ;conceptual structural m echan i cs ;conceptual analysis 现代工程技术的日益进步和电子计算机的飞速发展对结构力学学科产生了深远的影响。结构计算电子化后,许多传统的计算方法本身可能已逐步失去实际应用价值,但其相应的基本概念和基本原理在结构分析中仍具有重要的地位和价值。大型工程结构在各种复杂因素作用下的分析,要求强化结构力学基本概念的综合运用和概念设计的理念。实际上,力学基本概念和基本原理在工程中的综合运用能力,则正是当代结构工程领域科技人员所应具备的最重要的素质。1 实例分析

111 概念分析求超静定结构的内力

例:试分析图1

所示组合结构的内力。

图1 组合结构

分析:本例的组合结构若用一般力法或位移法分析都比较繁琐,但是利用力学基本概念分析就十分简捷。首先根据结构和荷载的对称性,可判断横梁无侧向位移(属反

对称位移)。在忽略受弯杆件轴向变形的前提下,横梁也不会有竖向位移。因此,可以判定,该结构各结点处均无线位移。因横梁截面弯曲刚度E I 1=],所以两端结点上也不会发生角位移。

根据以上分析,结构两侧斜杆的杆端弯矩可按照两端固定梁查表求得,再根据结点的力矩平衡条件易得横梁的端弯矩,然后再叠加横梁的简支梁弯矩,得结构弯矩图如图2所示。此时,

两链杆中均无内力。

图2 M 图

本例题值得注意的是:横梁的端弯矩是根据结点的力矩平衡求得的,因横梁为无限刚性,其杆端弯矩是无法直

接查表求得的。

112 概念分析求结构刚度矩阵元素

例:结构及其相关编码如图3a 所示,各杆EI ,EA 和长度L 均为常数。试求结构刚度矩阵元素K 44。

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189#第31卷 第6期

2009年12月

宜春学院学报

Journa l of Y ichun Co lleg e

V o l 131,N o 16D ec 12009

¹收稿日期:2009-12-13

作者简介:贾丽红(1975-),女,吉林人,讲师,主要从事结构工程方向的教学与研究。

分析:根据K 44的物理意义,取出与位移码4(结点码5)相关的部分并作出求K 44时单位位移状态和内力图如图3b 所示。

由图示的形常数和5结点E F x =0可得:K 44=2EA /L +24EI /L 3

本例题的分析过程表明,只要概念很清楚,形常数很熟,速算求结构刚度矩阵元素是十分容易的。

113 概念分析求对称桁架的内力

例:试用结点法计算图4所示桁架各杆的内力。

分析:此桁架为一复杂桁架,如果直接用结点法计算,则非常繁琐。而此复杂桁架是对称结构,又处于正对称荷载作用下,则可利用对称性来进行简化计算。根据对称性应用的基本理论,容易判F 结点所连接的杆件FE 与FJ 的内力:N FE =N F J =0,即二者均为零杆;在结点E 、J 上除去上述

零杆后各为T 形结点,可知N KJ =N EC =0。得到此四杆内力以及利用对称性关系后

即可容易依次求出其它杆的内力。

图4 桁架

2 结语

在进行工程设计和处理工程实际问题时,需要设计人员对结构的合理形式以及相应的结构变形和内力等具有总体概念和定性分析能力,还需要具有对工程中计算的数据、发生的现象和出现的问题能够做出迅速科学判断的能力,如在编制算程序时通常要对结构刚度矩阵和综合结点荷载矩阵的元素进行校核,其中一种方法是通过基本概念快速计算出结构刚度矩阵或综合结点荷载矩阵中的某几个元素,将其与计算机输出的相应结果对比,从而判别程序的可靠性。

在土木工程专业的教学实践和毕业生的工程实践中,发现一些学生虽然能求解比较复杂的力学习题,但却不会从一个简单的工程结构中想象出计算简图,不少学生能够完成结构设计,但对一些基本的结构概念理解不清,所以在教学过程中,要逐步增强学生概念分析的意识,培养学生概念分析的习惯,以提高学生对力学基本概念和基本原理在工程中的综合运用能力。

参考文献:

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(上接第74页)

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Ins 1T ech 11973

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190#第6期 宜春学院学报 第31卷