简便计算整理与复习

【教学内容】：苏教版六年级下册教材p.89简便计算整理与复习

【教材简析与课前思考】：“简便计算整理与复习”是六年级下册的教学内容，一般的教学流程都是：先整理运算律，再应用运算律。这样的教学过后，让教师和学生都感觉太“散”太“繁”。所谓太“散”，是指本课涉及的教学点太多，有加法运算律、乘法运算律、减法的性质、除法的性质以及去括号等等，显得零碎散乱。所谓“繁”，就是有些式题同时包含了几种简便方法，让学生防不胜防，教师“唠”而无功。为此，我重组了教学内容，首先设计了一个计算比赛的情境，通过“谁算得又快又对”的问题刺激，激发起课堂学习的波澜与情趣。随后，通过一组“慢镜头”来整理小学阶段常见的运算律和简算方法，帮助学生梳理知识点，丰富体验，促进理解。由于本课的教学点众多，哪些是基础的、必须的，哪些是领悟的、理解的，哪些是忽略的、弱化的，需要用整体建构的思想来实现。为此，在练习与实践中我安排了基础练习与重点突破两大板块，旨在让“形”（运算律和简算方法的结构化外形）与“式”（具体的简便计算题）完美对接，让“所搬的石头都砌成房子”，希望课堂的结构化程度得到增加，学生深层次解读式题的能力得到提升，既循序渐进，立足基础，又层层推进，指向未来。

【教学目标】：

1、通过学习与交流，回顾整理运算律和运算性质；引导学生根据运算律、运算性质，观察数据特点，能正确、合理、灵活的进行相关的简便计算。

2、培养学生良好的观察能力和辨析能力，从而提高学生计算技巧，进一步发展数感。

3、在交流、讨论的过程中增强表达和交流的意识，在学习中体会计算乐趣，培养学生的数学学趣。

【教学重点】：能正确熟悉运用运算律和简算方法进行简便计算。

【教学难点】：能灵活、准确、合理地运用运算律和简算方法进行简便运算。【教学准备】：ppt、计算练习纸一张。

一、情境导入，引出“简便”

1、这节课我们复习混合运算。出示课题。

2、出示：3.14×52×2＋3.14×10×15

（1）师：你知道这个算式是算什么的？比比看，谁算得又对又快？

（2）说说你是怎样算的？（注意：请算的慢的同学先回答。）

a：混合运算按一般的顺序计算，先算乘法，再算加法。

b：简便计算。

根据学生的回答，板书。

追问：哪几个地方是进行简便计算的？为什么可以这样算？引导学生交流。

先算“52×2”和“10×15”乘法结合律

3.14×（50＋150）乘法分配律

根据学生的回答进行板书。（乘法结合律、乘法分配律）

（3）小结：混合运算，可以按顺序进行计算，也能依据运算律使计算简便。板书：简便计算。

【设计说明：通过出示计算情境引出两种计算方法，一是按顺序进行计算，一种是根据本题的数据特点进行简便计算。在比较中引导学生观察哪几个地方进行了简便计算，逻辑严谨，慢镜头推进，唤醒学生对运算律的一些回忆，为后面运用运算律计算提供了强有力的支持。】

二、回顾交流，整理“简便”

1、回忆：想一想，我们还学过哪些运算律？分别说一说。（用字母表示）

根据学生的交流板书：

加法交换律 a＋b=b＋a

加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 (a＋b)×c=a×c ＋b×c

追问：还有吗？如减法中的运算性质呢？

a－b－c=a－(b＋c)= a－c－b a—(b-c)=a-b+c=a+c-b

a÷b÷c=a÷(b×c)= a÷c÷b

（如果想不起来，就在下一个环节进行回忆。）

小结：在计算中，我们能运用这些运算律改变运算顺序，使计算变得简单方便从而提高计算效率。

【设计说明：与第一环节相顺延，通过交流让学生认识整理运算律，并将研究视角从常见延伸到特殊，充分拓展学生对简便计算的直觉感受，从而实现初步的认知建构，并促使之成为正确进行简便计算的前提。】

过渡：下面运用运算律来算一算，比一比。

三、练习实践，运用“简便”

1、基础练习，扎实“简便”

出示题目：能口算的直接口算，不能口算的说一说运算顺序。

准备，出示。

（1）53＋94＋52＋9

5 （2）3－0.125－0.875

说说如何快速计算？为什么可以这样算？这样算后有什么好处？（引导学生初步体会“合并”的思想。）

（3）560÷16÷5

（4）（56＋25

1）×5 （5）（3.8－1.8÷2）×0.5

（6）9.7×1.25×0.8

（7）(8＋9

4)÷4 （8）3.84×99＋3.84

抽取具有明显特征的题，利用“慢镜头”来逐一呈现简便计算的过程。

【设计说明：集中呈现不同类型的简便计算重在立体拓展简便的涵义，逐步完善学生对简算得认识。通过让学生直接运用运算律和简算方法进行计算，既赋予过去的知识以新的活力，又使学生对简便计算的意义、结构域类型的理解更加完整、透彻。】

2、重点突破，提升“简便”

（1）、出示题目，组织学生进行交流。

①类型一：合

题目：3.6－2.8＋7.4－7.2

出示学生的计算方法。

引导学生观察，怎么想到这样做的？

明确：可以根据数据与符号，将小数合成整数。

板书：合

引导学生正确移动数：没有括号时，要把数与符号一起移动。

题目：0.125×0.5×0.78×8×2

在合并的过程中，强调正确使用小括号：（0.125×8）×（0.5×2）×0.78 提问：说说做这类题目要注意什么？

小结：做这类题目注意要移动数时一定要带着符号一起“搬家”。

②类型二：分

12.5×32×0.25

怎么想到这样分的？板书：分

25×44

怎么想到这样分的？怎么分？还可以怎么分？

小结：这类题目都有一个什么特点——分。

③类型三：变

39.7×25＋7.5

能简便吗？为什么？你有什么好方法？

那这一题：5.17×1.53－51.7×0. 053 怎么变就可以简算了？

指出：这样一变，就能运用乘法分配律来解决问题了。

127×0.75－26÷

3

4－0.75 学生进行交流。