知识点3-标准电子衍射花样及偏移矢量

解方程组得：h2k2l2=1 -4 5,由于该点消光，放大为2－810
解法2
（1）由倒易面指数321逆向推得三个面截距分别为和1/3，1/2，1，作出该截面，三顶点分别 为1/6 0 0，0 1/2 0和0 0 1，见图5-12（a）。 （2）同时放大三截距6倍（3、2、1的最小公倍数），分别得2，3和6，作出该倒易阵面，三 个顶点指数分别为200，030，006，见图5-12（b）。 （3）平移该倒易阵面的任一顶点至倒易原点O*，如顶点200 移至原点O*，另两顶点同步位移， 分别为200，030和006，并计算三个边长，分别为
2. 标准Biblioteka Baidu子衍射花样
可以通过作图法求得，即零层倒易阵面。 步骤如下： 1）作出晶体的倒易点阵（可暂不考虑系统消光），定出倒易原点。 2）过倒易原点并垂直于电子束的入射方向，作平面与倒易点阵相截，保留截面上原点 四周距离最近的若干阵点。 3）结合消光规律，除去截面上的消光阵点，该截面即为零层倒易阵面。各阵点指数即 为标准电子衍射花样的指数。 例1：体心立方点阵，晶带轴分别为[001]和[ 1 10 ]，作出其零层倒易阵面图。
二 、偏移矢量
s − 偏移矢量
[uvw] O ∆θ ′ 2θ O∗ (uvw)∗0
[uvw]
O ′ ∆θ k 2θ
g
(uvw)∗0
O∗
k′ − k = g + s
+s k′
（a）∆θ<0, s<0
（b）∆θ=0, s =0
（c）∆θ>0 , s>0
图 5-16反射球与倒易杆相交的三种典型情况
二维倒阵平面的画法 法
已知晶体结构时画法（uvw）﹡ 1）试探法找到第一个低指数的晶面h1k1l1,使h1u+k1v+l1w=0;如果能方便找到第二个低指数的晶面 h2k2l2更好，即h2u+k2v+l2w=0； 2）运用矢量合成法即可求得其它各点了； 3）由消光规律得出有效点指数； 4）补漏检查是否所有倒易点均已画上。 注意：开始选不同的h1k1l1，其过程一样，如不漏点的话，则指数也应一样。 [uvw]即为晶带轴，所有倒矢量均与之垂直。 友情提醒：第二个低指数的晶面h2k2l2一般不易找到，一般在找到第一个后，就选用与第一个倒矢 量垂直的第二个矢量，这对画图有利且方便。
13，40和 45
（4）由三个边长、矢量合成法则及点阵消光规律可得其他各倒易阵点，见图5-12（b）。结果 与解法1相同。注意图中的和均为消光点。
二 、偏移矢量
图5-11 对称入射时 零层倒易阵面与反射球
图5-12 非对称入射时 零层倒易阵面与反射球
对称入射，标准电子衍射花样就是该晶带轴的零层倒易面在底片上的成像。从理论上讲标准 电子衍射花样只能有一个中心斑点。若要让某一晶面或多个晶面参与衍射，就得稍稍转动晶 体一个θ角（非对称入射），事实上对称入射时，仍可获得多个晶带面参与衍射的标准电子 衍射花样。
二 、偏移矢量
图5-17零层与非零层倒易截面同时成像
二 、偏移矢量
注意点： 1）电子衍射采用薄晶样品，倒易阵点发生了扩展，倒易杆的长度为样品厚度倒数的两倍。样品 愈薄，倒易杆的长度愈长，与反射球相截的机会就愈大，产生衍射的可能性就愈大。 2）在样品较薄，倒易杆较长时，反射球可能同时与零层及非零层倒易杆相截，反射球与零层和 第一层倒易杆同时相截，凡相截的倒易杆均可能成像，这样衍射花样成了零层和第一层倒易截面 的混合像了。实际上，非零层成像的斑点距中心较远，且亮度较暗，较容易区分开来。我们把非 零层倒易阵点的成像称为高阶劳埃带。 3）以下因素：（1）电子波长的波动，会使反射球的半径变化，反射球具有一定的厚度；（2） 波长愈小，反射球的半径愈大，较小衍射角范围内时，反射球面愈接近于平面；（3）电子束本 身具有一定的发散度等均会促进电子衍射的发生。相当于反射球波动（4）样品弯曲，倒阵点在 一定范围内波动。
材料研究方法
标准电子衍射花样及偏移矢量
南京理工大学材料学院·朱和国
课程内容
一 二
标准电子衍射花样
偏移矢量
一、标准电子衍射花样
1.电子衍射的消光规律：等同于X射线衍射
1）简单立方：无消光现象，只要满足布拉格方程的晶面均能产生衍射斑点； 2）底心点阵：h+k＝奇数时，Fhkl＝0； 3）面心点阵：h k l奇偶混杂时，Fhkl＝0； h k l全奇全偶时，Fhkl≠0； 4）体心点阵：h＋k＋l＝奇数时，Fhkl＝0； h＋k＋l＝偶数时，Fhkl≠0； 5）密排六方：h+2k=3n，l=奇数时，Fhkl＝0； 注意：1）前四种消光是由点阵本身决定的，属于点阵消光，而第五种消光是 由两个简单点阵套构所致，属于结构消光。点阵消光和结构消光合称系统消光。 2）满足布拉格方程仍然是发生衍射的必要条件，不是充分条件。
举例：绘出面心立方（321）﹡倒易面-解法1 1）试探：（h1k1l1）为（1-1-1）面合适，得第一倒矢量g1-1-1 2）定（h2k2l2）.设定gh2k2l2⊥g1-1-1,则 gh2k2l2 ⊥r gh2k2l2⊥g1-1-1 3）作图 由晶面间距公式得倒矢量的长度g1-1-1 和g1-4 5,两者垂直，故可得出其它各点了。 即 3h2+2k2+1l2=0 即h2-k2-l2=0