七年级上学期数学《绝对值与相反数》导学案

长安中学 2.3绝对值与相反数（2） 数学导学稿 姓名 班级 年级：初一 学科：数学 时间：2011、9、13

课型：新授 主备：葛进 审核：初一数学组

一、教学目标：

1.使学生能说出相反数的意义

2.使学生能求出已知数的相反数

二、教学重点和难点

重点：理解相反数的代数意义和几何意义

难点：使学生能根据相反数的意思进行化简

三、教学过程

一 复习

1、3的绝对值是_____；-3的绝对值是___.

2、绝对值为3的数是

3、_______2= _________2=- __________0=

4、绝对值最小的数是 .

5、绝对值小于4.5的整数是

2.新课

如图，观察数轴上 A 、B 两点位置及其到原点的距离，你有什么发现?

课堂练习

例1．把下列各数填在相应集合内：8

5,0,1415.3,08.0,24,7.7,76

3,32-+-- 正数集合：｛ ，…｝

负数集合：｛ ，…｝

整数集合：｛ ，…｝

分数集合：｛ ，…｝

那C ，D 呢？

一．总结反思：通过两节课的学习，你理解了负数的本质了吗？

E 、

F 两点分别表示 －2.5 和 2.5 ;

G ，D 两点分别表示32,32- 观察下列4对数，你有什么发现?

－5 与 (＋)5

－3 与 (＋) 3

－2.5 与 (＋)2.5

32- 与 (＋)3

2 ① ——————————

② ——————————．

定义:像5与－5 、－2.5与2.5 …这样 、 的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数).

规定：零的相反数是零

注:正数的相反数是__________;负数的相反数是___________;0的相反数是_________.

相反数的表示方法：

表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“-”号。

-5的相反数表示为-(-5)

+6的相反数表示为-（+6）

0的相反数表示为-（0）

例1求3、-4.5、7

4 的相反数。 例2；说出下列各数的意义，并化简

⑴ -（+2） ⑵ +（-3）

⑶ +（+2） ⑷ -（-6） （5）、化简―[―(＋3.2)]

想一想:

请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?

把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正.

巩固练习:

1.填空：

＋（＋123）＝_______ ，－（－0.5）＝_______，

－（＋24）＝_______，－[－（－3.2）]＝_______.

2.判断：

1）.正数与负数互为相反数（）

2）．符号不同的两个数互为相反数（）

3）．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数（）

4）．任何一个有理数都有它的相反数（）

3.一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是( )

A.正数

B.负数

C.零或正数

D.零

4.已知点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的距离为5,其中A在B的左边,请你写出

这两个点所表示的数.

四小结与思考

课堂作业班级姓名

1.判断题

(1) 0没有相反数。（）

(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。( )

(3)如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数. （）

(4)只有0的相反数是它本身（）

(5)互为相反数的两个数表示的点关于原点对称（）

(6) 互为相反数的两个数绝对值相等（）2.填空题

(1) -(-2.8)= _________; -(+7)= _________;

(2) -3.4的相反数是________.

(3) -2.6是________的相反数.

(4)相反数等于本身的数是__________

3.化简:

(1) -(-1966)=______ (2) +（+3

8

）=_________；(3)+(-1983)=______

(4) -(+1997)=_______ (5) -（-53

4

）=______

4、选择题：

（1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（）

A、1个

B、2个

C、3个

（2）在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、

-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）

这几对数中，互为相反数的有（）

A、6对

B、5对

C、4对

D、3对

5、数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______。

6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示

（1）把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来

(2)点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少?