《第五章_曲线运动复习》课件 (1)

平抛的位移
o v0 y
x v0t
x
y 1 gt 2
2
P (x,y)
合位移大小: s x2 y2
方向: tan y gt
x 2v0
平抛的速度
o v0
x
vx v0
y
Vx
P
vy gt
Vy
V
合速度大小: v vx2 vy2
方向: tan vy gt
vx v0
o v0
x
Vx
y
P
A.轨道半径R= v2 / g
B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方 向平行轨道平面向外 C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方 向平行轨道平面向内 D.当火车质量改变时，安全速率也将改变
例2．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的 匀速圆周运动，空气对飞机作用力（升力）的大小等于 __________
几
O圆
种
锥
常 FT θ
摆
见
的 匀
F合 O'
速 圆 mg
周 运
火车 转弯
FN
θ
动
F合
R
θ
mg
FN
r F静 mg
转盘
F静
FN
O
O
滚r
mg
筒
几
种
v FN
常
汽车过桥
见
的 圆
FN
周 运
r F合O
动
mg
圆台筒
mg
mg－FNO＝m
v2
R
FN－mg＝O m
v2
R
FN
v
mg
五、生活中圆周运动实例分析
N
1、水平面内的圆周运动
运动性质：
变速曲线运动
描述运动的物理量
线速度 角速度 周期 频率 转速 向心加速度
条件：合外力提供做匀
速圆周运动所需的向心力.
合外力不足以提供向心力 ----离心运动
曲 线 1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方 运 向是曲线在该点的 切线方。向 动
2. 运动性质: 轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是 变速运；动一定 具有加速度， 合外。力不为零
性
速度的方向是否同一直线
质
匀变速运动还是变加速运动？
合力或加速度是否恒定
• 讨论：
两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？
• 1.两匀速运动合成为
匀速直线运动
• 2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 匀变速曲线运动
• 3.两匀变速直线运动的合运动为
v1
匀变速直线运动 a 1
或匀变速曲线运动
曲线运动复习
知识结构
速度方向 --切线方向 曲
运动性质 --变速运动 线 特例
条件
运
--物体所受合外力与
速度不在同一直线上
动
研究方法
--运动的合成与分解
平行四边形定则 运动的等时性，独立性
平抛
匀速圆 周运动
条件：只受重力
有水平初速度
规律：
水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 飞行时间：只取决于高度 运动性质：匀变速运动
最短渡河时间
当v船
垂直于河岸
tmin=
d
v船
Made by Liven
渡
v船
θ
v
d
v水
河
v船>v水
最
v船<v水
短
v船
v
θ
渡
d
河 位
v船
v水Made b移y Liven θ
vd v水
平
抛
1、条件：
运 动
①具有 水平的初速度 ； ② 只受重力 。
2、性质： 匀变速曲线运动
3、处理方法：
分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直方向的自由落体运动。
3、运动的条件：运动物体所受合外力方向跟 它的速度方向 不在同一直。线上
4、轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力F 与速度v方向之间，并且合力F指向轨迹的内侧。
5、研究方法：曲变直即把曲线运动分解为 两个直线运动。
运 动 1、合运动：物体实际的；运动
的
分运动：物体同时参与合成的运动的运动。
合
成 与
加
速 度
3、向心加速度的大小：
an= vr2= vω = rω2 = 4Tπr22
向
1、方向：始终指向圆心
心
2、作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小
力 向 3、向心力的大小：
心 力
Fn=
m
v2 r
=
mvω
=
mrω2
=
m
4Tπ22r
4、向心力的来源：沿半径方向的合力
效果力
匀速圆周运动：合力充当向心力
2、实质：运动的合成与分解是指 a、v、x 的合 成与分解。
分 3、特点：独立性、等时性、等效性、同体性
解
4、原则：平行四边形定则或三角形定则
运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一 的，通常按运动所产生的实际效果分解。
判
断
合 运
判断两个直线运动的合运动的性质
动
直线运动还是曲线运动？
的
合力的方向或加速度的方向与合
a2
v
a
v2
实
例 1：
垂直于绳方向的旋转运动
绳
＋
滑 轮
v2
?
θ
v
v1
绳物模型绳端速度分解 原则： ①若被拉紧的绳子两端 有两个物体做不同的运 动时绳子哪一端有绕轴 的转动，则分解该端物 体的速度 ②分解原则沿着绳和垂 直绳
沿绳方向的伸长或收缩运动
则V与V1的关系为 V1 V cos ？
实
例
1： 小 船
Vy
位移方向: tan y gt
x 2v0 速度方向: tan vy gt
vx v0
V
tan 2 tan
典型题
水平抛出一个小球，经过一段时 间球速与水平方向成450角，再经 过1秒球速与水平方向成600角，求 小球的初速大小。
tan 450 gt v0
tan 600 gt 1
v0
=
v
=
2πr
T
ω=
2π
T
v = rω
2、匀速圆周运动的特点及性质
线速度的大小不变 变加速曲线运动
圆周运动
1.匀速圆周运动物理量：
不变： 角速度、周期、频率、转速、速率
变： 线速度、向心加速度、合外力
2.
线速度：v
2r
T
角速度： 2
T
v r (ω一定时，v与r成正比)
v
r
(v 一定时，ω与r成反比)
v0 5 3 1
如图为平抛运动轨迹的一部分，
已知条件如图所示。
求：v0
h2 h1 gt 2
a h1
b
h2 c
v0 st
v0 s
g h2 h1
ss
匀 速 1、描述圆周运动快慢的物理量：
圆 周 线速度v 、角速度ω 、转速n 、频率f 、周期T
运
动
v
=
Δl Δt
ω=
Δθ
Δt
n =f
1 T
匀
速
4、两个有用的结论：
圆
周
①皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同
运
动
②同一轮上各点的角速度相同
a
Ra
O1
c
Rb
Rc
O2
b
3、两个有用的结论：
①不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。
A
B
A
B
C
②同一转轴速 度 和
向 1、方向：始终指向圆心
心 2、物理意义：描述线速度方向变化的快慢
f
（1）汽车转弯
f mv 2 r
fm mg
v gr
G
安全速率与m无关！
（2）火车转弯
NN
FN
F
G
G
向心力由重力G和支持 力N的合力提供.
F mg tan m vm2
r
vm gr tan
安全速率与m无关！
若v>vm : 外侧轨道(外轮)受力 若v<vm : 内侧轨道(内轮)受力
例1．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均 不受侧压力作用，下面分析正确的是 B