2019-2020学年广东省潮州市潮安区七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年广东潮州市潮安区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.

1．（3分）4的平方根是（）

A．2B．﹣2C．±2D．±

2．（3分）下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（）

A．B．C．D．

3．（3分）在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．（3分）如果是a的相反数，那么a的值是（）

A．B．C．D．

6．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠BOC等于（）

A．130°B．140°C．150°D．160°

7．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCE

C．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°

8．（3分）下列命题中正确的有（）

①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；

③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A．0个B．1个C．2个D．3个

9．（3分）已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四

10．（3分）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C 的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A．42B．48C．84D．96

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在横线上．

11．（4分）化简：＝．

12．（4分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．

13．（4分）如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝度．

14．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD＝120°，则∠BOD ＝°．

15．（4分）若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为．16．（4分）已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是．

17．（4分）如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），

A5（2，1），…则点A2020的坐标是．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．

18．（6分）计算：．

19．（6分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

20．（6分）有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

21．（8分）完成下面的证明过程：

如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求证：∠A＝∠D．

证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（）

∴∠1＝（）

∴EC∥BF（）

∴∠B＝∠AEC（）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝（）

∴（）

∴∠A＝∠D（）

22．（8分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．

23．（8分）如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）．

（1）求三角形ABO的面积；

（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′，并写出A′、B′两点的坐标分别为A′，B′；

（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分．

24．（10分）如图，在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积相等？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．（10分）同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，请写出∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系（不必说明理由）；

（2）如图2，将直线AB绕点B逆时针方向转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；

（3）如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N．已知∠AMB＝140°，∠ANF＝105°，利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数和∠A比∠F大多少度．

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内．

1．（3分）4的平方根是（）

A．2B．﹣2C．±2D．±

解：4的平方根是±2．

故选：C．

2．（3分）下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（）

A．B．C．D．

解：A、没有改变图形的形状，对应线段平行且相等，符合题意，故此选项正确；

B、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；

C、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；

D、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误．

故选：A．

3．（3分）在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

解：、、﹣1.010010001…是无理数，

故选：C．

4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

解：∵点的横纵坐标均为负数，

∴点（﹣3，﹣2）在第三象限．

故选：C．

5．（3分）如果是a的相反数，那么a的值是（）