第一节 定积分的元素法 第二节 定积分在几何上的应用(1)

第一节 定积分的元素法 第二节 定积分在几何上的应用(1)

1. 求由抛物线2x y =与直线y = 2x + 8所围平面图形的面积.

2. 求由曲线x e y =、x e y -=与直线x = 1所围平面图形的面积.

3. 求由曲线x y 1=, 直线y = x , x = 2所围成的图形的面积.

4. 求曲线22

x y =和211x

y +=所围成的平面图形的面积. 5. 求由曲线ρ = 2cos θ 所围平面图形的面积.

6. 求曲线θρsin 2==与θρ2cos 2=所围平面图形的公共部分的面积.

7. 求由摆线x = a (t - sin t ), y = a (1 - cos t )的一拱(0 ≤ t ≤ 2π)与横轴所围平面图形的面积.

8. 在区间[0, 1]上给定的函数2x y =, 问当t 为何值时, 图中阴影部分s 1与s 2面积之和为最小? 最小值 是多少?