基于多目标进化算法和决策技术的螺旋桨优化设计研究

60卷第3期（总第231期）2019年9月

中国造船

SHIPBUILDING OF CHINA

Vol.60 No.3(Serial No. 231)

Sep.2019

文章编号：1000-4882 (2019) 03-0055-12

基于多目标进化算法和决策技术的螺旋桨

优化设计研究

杨路春u、杨晨俊'李学斌2

(1•上海交通大学海洋工程国家重点实验室、高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海200240;

2.武汉第二船舶设计研究所，武汉430000)

摘 要

论文采用R N S G A-I I-S B J G优化算法，开展考虑兼顾推进效率、空泡、激振力及桨叶强度等要求的螺旋桨优化设计。该算法基于实数编码的非支配排序多目标遗传算法R N S G A-I I,并引入跳变基因算子以提升基

因多样性、加快寻优进程。此外，还引入灰色关联度分析方法，通过计算Pareto解集与理想解的关联度，对 优化解集进行评价排序。应用上述方法，对某集装箱船螺旋桨进行了船桨匹配和船机桨匹配情况下的优化设

计。数值结果表明，Pareto解集分散良好，基于灰色关联度分析的优化解评价方法能够有效和合理地选取优

化设计方案。

关键词：螺旋桨；设计；优化；R N S G A-I I-S B J G;跳变基因；灰色关联度分析

中图分类号：U661.31+3 文献标识码：A

〇引言

螺旋桨在船后运转时，常常因桨叶负荷过重而产生空泡，导致激振力剧增，并诱发艉部结构振动、噪音及桨叶剥蚀等问题。因此，在螺旋桨设计阶段应充分考虑并兼顾推进效率、空泡、激振力及桨叶 强度等多种性能指标要求，获取综合性能最优的设计方案。然而，上述指标要求之间往往是矛盾的，需要加以权衡，因此，螺旋桨设计是一个典型的多目标优化问题。

船用螺旋桨图谱设计方法基于系列桨敞水试验数据，具有计算简便、结果可靠的优点，被广泛应 用于各类商船的螺旋桨设计[1]。最佳直径螺旋桨设计本身就是在推进功率、螺旋桨转速以及桨叶无空 泡（或有限空泡）的约束下寻求最高航速（即最高推进效率）的单目标优化问题，通过求曲线极值即 可解决；对荷兰B系列及日本M A U系列，利用设计图谱的最佳直径线也可确定最优解[1]。尽管受到 系列桨型式的限制，图谱设计给出的桨叶直径、盘面比等参数对后续适伴流及大侧斜桨叶设计仍具有 参考价值，因此依然是一种重要的设计手段。另一方面，图谱桨敞水性能计算基于回归公式，可极快 速地获得目标函数值，这也是螺旋桨优化设计研宂迄今大多基于系列桨的原因之一。Radojcic[2]基于B 系列和G a w n系列桨，应用序列无约束最小化技术开展了以效率最大化为目标的优化设计；魏东等W

收稿日期：2018-10-09;修改稿收稿日期：2019-07-26

基金项目：海装十二五预研项目“XXXX螺旋桨水动力性能预报”（31511060101)

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围绕螺旋桨的初步设计和终结设计，构建以效率最大化为目标的优化设计模型，应用组合复合形法和 自适应随机搜索法的混合方法进行优化设计；BeninP针对初步设计，以推力系数、效率为目标应用进 化算法进行多目标优化设计；王广东等[5]应用进化规划算法进行效率最大化的优化设计；Gaafary等[6]以效率最大化为目标进行优化设计；Xie[7]应用NSG A-II算法进行效率和推力系数的多目标优化设计，并引入决策技术选取最优解；曾志波等[8]以最大推力系数、最小空泡面积和最小重量为目标，应用遗 传算法进行多目标优化设计；Miijalili等应用多目标粒子群优化算法（muti-objective particle swarm optimization, M O P S O)对基于B系列图谱桨的初步设计方案进行优化，优化目标为最大效率和最小空 泡体积。综上所述，螺旋桨优化设计经历了由单目标到多目标，由传统的梯度类算法到智能优化算法 的发展过程，但迄今基本未考虑螺旋桨激振力。当螺旋桨直径或盘面比受限时，空泡可能无法避免，空泡诱导的表面力可能诱发强烈的艉部结构振动[1()]。为了在降低激振力的同时提高推进效率，显然有 必要开展考虑激振力的多目标优化设计。

进化算法是一种智能优化算法，它将问题的求解表示成染色体的适者生存过程，通过染色体的逐 代进化最终收敛到最适应环境的个体，即冋题的最优解。与序列二次规划（sequnce quadratic program, S Q P)等传统优化方法相比，进化算法对初始预设值的质量要求较低。它从一组初始值（初始种群）开始，通过基因的复制、选择、交叉、变异等概率算子操作逐步寻优，而且计算只涉及目标函数值，不需要其导数信息[11]。对于多目标优化问题，0此[11]提出的非支配解排序进化算法（non-dominated sorting genetic algorithm,N S G A)应用比较广泛，主要有两个版本，即N S G A-I[12】和N S G A-I I[13]。与 N S G A-I相比，N S G A-II引入了快速排序算法、拥挤度方法和精英策略，其中精英策略将父类和子类（由父类交叉和变异生成）中的最好个体作为下一代的父类，保证了迄今最优个体不会被选择、交叉、变 异等操作丢失和破坏，但是降低了基因的多样性。受跳变基因（jumping genes,K})，亦称转座因子 (transposons)[14]的启发，近20年又发展了一系列带有跳变基因算子的N A G A-II算法，根据编码的不 同，J G算子的引入方式也不同，如二进制编码的N S G A-I I-JG[U]、N S G A-I I-m J G[15]、N S G A-I I-aJG[16]等，实数编码的R J G G A[17]、R N S G A-I I-S B J G[18^。引入J G算子可提升基因多样性、抵消精英策略的 负效应，从而加快全局寻优进程。螺旋桨设计变量（亦称决策变量）大多为实数，应用实数编码可以 避免二进制编码的汉明悬崖（Hanming c l if f)等缺点。尺3〇^1{6等[18]通过37个多目标优化算例，对己 有实数编码的跳变基因算子R J G1、S B J G,以及5#3^3〇等[|9]在模拟退火算法中引入的J G算子进行 了定量比较和分析，结果表明S B J G算子性能最好。因此，本文根据R N S G A-I I-S B J G算法[18]，在己有 的R N S G A-II计算程序中引入J G算子，编制了相关计算程序。

面对从多目标进化算法得到的方案解集，设计人员还需要通过综合评价或决策，选取最终满意解。这个过程可借助邓聚龙提出的灰色关联度分析（grey relational analysis)方法[2Q]，该方法用灰色关联度 描述属性之间关系的强弱、大小和次序，根据研究对象和参考序列之间的距离以及曲线几何形状的相 似程度判断它们的接近性。通常参考序列是一个理想的最优解，该最优解是各个指标都达到综合评价 问题中的最优。如果某个方案和最优序列的相关度最大，则认为该方案就是最终满意解。

本文根据R N S G A-I I-S B J G算法[18]，对1〇«0八-11程序引入J G算子并编程实现，建立了综合考虑 推进效率、空泡、表面力及桨叶强度的船舶螺旋桨多目标优化设计方法；编制了灰色关联度分析程序，用于优化解集的综合评价；对某集装箱船螺旋桨进行了优化设计，考察本文方法的有效性和结果的合 理性。