第四章 形状和位置公差与检测(新国标)

指与公差带延伸方向相垂直的方向，通常指的是被测要 素指引线箭头所指的方向。因此，几何公差带的方向应与 被测要素的最小包容区域一致。对于位置公差带，其方向 应与基准保持图样上给定的几何关系。
4、几何公差带的位置
可分为固定的和浮动的两种。
①位置固定的公差带：对于定位公差（同轴度、对称度和 位置度公差），其公差带的位置相对于基准要素是完全确 定的，不随被测实际要素的尺寸、形状及位置的改变而变 动。 ②位置浮动的公差带：对于形状公差带（不包括与基准有 确定关系的轮廓度公差）、定向公差，公差带的位置随被 测实际要素有关尺寸、形状及位置的改变而变动。
表4-2
二.形状公差带（只控制实际被测要素的形状误差）
形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度等四个项目， 它们不涉及基准，它们的理想被测要素的形状不涉及尺寸， 公差带的方位可以浮动。也就是，形状公差带只有形状和 大小的要求，而没有方位的要求。
公差带为两平行平面，公差带可上下移动或朝任意方向倾斜。
几何误差与几何公差的提出及其意义
1、几何误差的定义：零件的实际形状、位置对其理想形 状、位置的变动量。
2 、几何公差的含义：用于控制具有几何误差的零件的形 状和位置允许的变动量。
3、提出的意义： （1）仅靠尺寸公差是无法全面控制的。例如：薄板类零
件和偶数棱形回转体等。 （2）对配合精度有影响：影响配合的松紧程度，如圆度，
图4-6（a）
（b）
（c）
2、被测导出要素的标注方法
当被测要素为中心要素(轴线、中心直线、中 心平面、球心等)时，带箭头的指引线应与该要素 所对应轮廓要素的尺寸线的延长线重合。
图4-7（a）
（b）
（c）
3、指引线箭头的指向
指引线的弯折点最多两个，靠近框格的那一段指引线一定 要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带的宽 度方向或直径方向 ，如果公差带为圆形或圆柱形，几何公 差值前加注Ø，如果是球形，加注ＳØ
1.直线度: 它是控制零件上被测要素的不直程度，
被限制的直线有：平面内的直线，回转体的 素线，平面等的交线，轴线等。
a、给定平面内的直线度
主要控制被测实际圆柱面、圆锥面的素线以及量具 上刻度线等的直线度
公差带：距离为公差值t的两平行直线之间的区域
b、给定方向的直线度：
主要控制面与面交线，即棱线直的程度 (1)一个方向：两平行平面t
四、轮廓度公差带
1、线轮廓度（动画演示） 用来控制平面曲线或空间曲线与截面的交
线的公差：实际对理想轮廓所允许的变动全量 公差带：包络一系列直线为t的圆所形成
的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理 想轮廓线上。
理论正确尺寸：确定被测要素的理想形态、 方向、位置的尺寸
测量：用轮廓样板
2、面轮廓度（也可有基准）控制空间曲面的形 状误差公差 （动画演示） 公差带：包络一系列直径为公差值t的球的 两包络面之间的区域。 球心应位于理想轮廓面上。 标注应在法线上。 测量：三坐标测量仪
为了与空间直角坐标系一致，规定以三个相 互垂直的基准平面构成一个基准体系—三基面体 系。 即工艺学中所学的三基面定位原则或六点定位原 则。
2、基准的体现 零件加工后，其实际基准要素不可避免地存
在或大或小的形状误差（有时还存在方向误差）。 如果以存在形状误差的实际基准要素作为基准， 则难以确定实际关联要素的方位。
基准符号
基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英 文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实 线连接而构成（图4-5）。
图4-5（a） （b） （c） （d）
二、被测要素的标注方法
1、被测组成要素(轮廓线或表面)的标注方法 指引线的箭头置于要素的轮廓线上或轮廓线的延长线上， 并且箭头指引线必须明显地与尺寸线错开(大于3mm) 。当指 引线的箭头指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上， 该点指在实际表面上。
（1）单一要素：只有形状要求的要素，即与其它 要素无关的几何要素。 （2）关联要素：有位置要求的要素，与参考要素 （基准要素）相关连，必须满足相互的位置关系。
按分类的不同，同一要素可能有不同的叫法。
要素的命名实例： 组成(轮廓)要素
导出(中心)要素 理想要素 实际要素
被测要素 基准要素 单一要素 关联要素
轴线的直线度；影响可装入性，如螺栓的位置度及其它。
d1 d2 … …
dn
理想状态下的工件形状
d1 d2 … …
dn
实际加工的工件形状
§1 零件几何要素和几何公差的特征项目
一、零件几何要素及其分类 几何要素的定义：代表零件几何形状特性的点、线、 面。(研究对象)
❖ 分类
1、按结构特征分：
（1）轮廓要素（组成要素）：零件外形轮廓，圆 柱面、球面、素线等.
项目符号、公差框格、公差值、指引线、基 准符号、其他相关符号
0.02 A
一 、几何公差框格和基准符号 1、框格 国标规定，采用水平或垂直矩形框标注 形状公差有两格（无基准） 位置公差有三格或多格（有基准）
0.02 0.02 A
（1）公差符号：从表4-1中选取相应符号 。 （2）公差值：如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前
4、公共被测要素的标注方法
公共被测要素的标注方法
对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个 公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号 “CZ”（图4-9、图4-10）。
图4-9
图4-10
三、基准要素的标注方法 1、基准组成要素的标注方法
图4-11 基准组成要素标注中基准三角形的底边的放置 位置示例
按照需要，关联要素的方位可以根据单一基准、公共基 准或三基面体系来确定。
（1）单一基准 由一个基准要素建立的基准。
（2） 公共基准 由两个或两个以上的同类基准要素建立的一个独立的
基准，又称为组合基准。
图4-20（a）
（b）
（3） 三基面体系 由单一基准或独立的公共基准不能对关联要
素提供完整而正确的定向或定位时，就有必要引 用基准体系。
2 .平面度公差
限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标 , 控制任一平面或圆柱体的端面。
公差带：距离为公差值t的两平行平面之间的区域
3.圆度
它是控制实际圆对其理想圆的变动量（任一 截面的圆度）
公差带：在同一正截面上，半径差为t的两同心 圆之间的区域。 测量：圆度仪、测微法
0.05
0.05
4.圆柱度（综合性指标）(动画演示） 它能够控制圆柱面的圆度，素线的直线度，
二、几何公差特征项目及符号
线轮廓度
跳动
公差类型 形状公差
方向公差
特征项目 直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度 平行度 垂直度 倾斜度
线轮廓度
面轮廓度
符号
公差类型 位置公差 跳动公差
特征项目 同心度 同轴度 对称度 位置度 线轮廓度 面轮廓度 圆跳动 全跳动
符号
§2 几何公差在图样上的表示方法
两条素线的平行度以及轴线的直线度等。 公差带：半径差为t的两同轴圆柱。
三、基准（GB/T17851-1999） 基准的定义：
与被测要素有关且用来确定其几何位置关系的一个几 何理想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个 或多个要素构成。
1、基准的种类
基准有基准点、基准直线（包括基准轴线）和基准平面 （包括基准中心平面）等几种形式。
第四章 形状和位置公差与检测
❖ 目的要求 熟练掌握几何公差项目与几何公差的标注，深刻理解各几何公差
项目的含义及公差带形状，熟练掌握公差原则的分类与应用。 ❖ 重点
1、十四个几何公差项目的含义及标注方法； 2、几何公差带的本质含义； 3、公差原则的分类与应用； 4、几何公差的选择； ❖ 难点 1、几何公差带的形状的确定方法； 2、几何公差的标注； 3、公差原则的应用；
图4-16
3、几个同形被测要素有同一几何公差带要求的简化标注方法
▽
0.02( ) 左端几何误差大，右端小
▽
0.02( ) 右端几何误差大，左端小
0.02 E 100
局部限制： 100mm的范围内几何误差不超过
0.02
第三节 几何公差带 一、几何公差带的含义及性质
几何公差：是指实际被测要素对图样上给定的理想 形状、方向、位置的允许变动量。 几何公差带：用于限制实际要素形状和位置变动的 区域。它可以是空间区域，也可以是平面区域。
加注Φ ，如果是球形，加注Sφ。必须以mm为单位
（3）基准：单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开 的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优 先次序从左到右分别置于各格。
（4）指引线： 用细实线表示。从框格的左端或右端垂 直引出，指向被测要素。
对于轮廓要素箭头由实体外指向轮廓表面并与公差带 的宽度方向一致。
（2）中心要素（导出要素）：圆心、球心、中心 线、轴线等。
2、按存在状态分：
（1）理想要素：设计时给定的图纸上的要素。
（2）实际要素：零件上实际存在的要素。在测量 和评定几何误差时，以由有限测点组成的测得 要素（亦称提取要素）代替实际要素。
3、按检测关系分： （1）被测要素：给出几何公差要求的要素。 （2）基准要素：用来确定被测要素方向、位置的 要素。即作为参照物的要素。 4、按功能关系分：
对于中心要素：箭头与尺寸线对齐，并指向公差带的 宽度方向。
注意：指引线的方向必须是公差带的宽度方向。
形状公差框格
方向、位置公差框格
图4-3 （a）
（b）Βιβλιοθήκη Baidu
2、基准符号
基准符号：由带小圆圈的大写英文字母（基准字母）用细实 线与粗的短横线相连而组成。 注： ①为不致引起误解，国家标准GB／T1182—1996规定基准字 母禁用下列9个字母： E、 F 、 I、J、 L、 M、O、P、R等。 ②基准符号引向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向 如何，其小圆圈中的字母都应水平书写。
为了描绘几何公差带，必须根据被测要素特征和设 计要求确定其公差带的形状、大小、方向和位置， 通常称为几何公差的四要素。
1、几何公差带的形状
取决于被测要素的几何形状和给定的几何公差特征项目 和标注形式。
2、几何公差带的大小
一般是指公差带的宽度或直径。它们取决于图样上给 定的几何公差值。
3、几何公差带的方向
五、方向公差： 是关联要素对基准在方向上的变动全量。 包括： ∥ ⊥ ∠ 分为：直线和平面 被测和基准之间有；线对线、线对面、面对
线、面对面 公差带的特点： a、相对于基准有确定的方向。 b、具有综合控制被测要素的方向和形状的能
力。
方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又 自然地在该公差带围内控制该实际被测要素的形状 误差（f ≤t）。
公差带：距离为公差值t的两平行平面之间的区域
(2)相互垂直的两个方向：两组平行平面t1，t2 公差带：正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱 柱内的区域
(3)任意方向上的直线度(空间) 公差带：直径为φt的圆柱面内的区域
检测方法：1、和尺寸界限须错开 2、锥体须和轴线垂直 测量方法有：光隙法(刀口尺)、测微法(百分表)、计算法、图解法
线对线的平行度
平行度：1、在给定方向上 （2）在给定两个方向上
2、基准导出要素的标注方法
3、任选基准的标注方法（互为基准）
4、公共基准的标注方法
图4-14（a）
（b）
四、几何公差的简化标注方法 1、同一被测要素有几项几何公差要求的简化标注方法 将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只
用一条指引线引向被测要素（图4-15） 。
图4-15
2、几个被测要素有同一几何差带要求的简化标注方法 只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条 指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别 与这几个被测要素相连（图4-16） 。
在加工和检测中，实际基准要素的形状误差 较大时，不宜直接使用实际基准要素作为基准。 基准通常用形状足够精确的表面来模拟体现。 如下：
基准平面可用平台、平板的工作平面来模拟体现。
孔的基准轴线可用与孔成无间隙配合的心轴或可 膨胀式心轴的轴线来模拟体现。
轴的基准轴线可用V形块来体现。
三基面体系中的基准平面可用平板和方箱的工作平面来模 拟体现。
图4-26（a）
（b）
（c）
对某一被测要素给出方向公差后，仅在对其形状精度有 进一步要求时，才另行给出形状公差，而形状公差值必须小 于方向公差值（图4-27）。
图4-27
1.平行度：控制被测相对于基准的平行程度。
面对面的平行度
线对面的平行度
面对线的平行度
平行度：1、在给定方向上 （1）在给定一个方向上 d、线对线