7 第2课时分式的混合运算

15.2.2 分式的加减法（2）

【目标导引】

1. 经历探索异分母分式加减法运算法则的过程，理解其算理?

2. 会进行简单的异分母分式的加减运算?

【学习探究】

一、铺垫导入与自主预习

1. 回顾前一节的内容并填空．

（1）同分母的分式相加减，分母________，把分子________，用式子表示是：______________.

（2）根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．通分的关键是_______________．通常取各个分母所有因式的__________的积作为公分母，这样的公分母，叫做____________．

（3）确定最简公分母的方法：①各分母的系数取_______________；②各分母中出现的字母（或含字母的因式），取___________；③当分母是多项式时，一般应先____________．

2. 阅读教科书回答：

（1）异分母分式的加减法法则是什么?你能用式子表示出来吗?

（2）你认为异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法的关键是什么?

（3）完成课本例题后你有什么感想?

二、知识探究与合作学习

3. 通分（1）

;41,3,22xy y x x y

（2）y x -5,2

)(3x y -．

4. 计算：

（1）32b a a b + ； （2）2

1211a a +--．

5. 用两种方法计算：

x

x x x x x 42232-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--．

6. 甲乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料，这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别是M 元/KG 和N 元/KG （M ≠N ）；但是他们购物的方式不同，甲每次购买1000KG 饲料，乙每次只购买800元的饲料．

（1）甲乙两人两次购买饲料的平均单价分别是多少?

（2）谁的购买方式更合算?

【当堂演练】

1. 分式1x ，1y ，1x y +的最简共分母为______________.

2. X ÷Y ＋

y x 等于（ ） A ．22x y xy + B ．2

()x y xy

+ C ．2

x xy y

+ D ．1

3. 计算

37444x x y y x y y x x y ++----得（ ） A ． 264x y x y +-- B ．264x y x y

+- C ．2- D ．2

4. 计算

（1）

3

29122---m m ；

（2）9

69392222++-+++x x x x x x x ．

5.已知A,B 两地相距s 千米，王刚从A 地往B 地需要m 小时，•赵军从B 地往A 地，需要n 小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇?

【拓展延伸】

一、归纳反思

1. 异分母分式相加减，先 ，化为 分式，然后再按 分式加减法法则进行计算． 用式子表示是：=±d

c b a = ． 2. 通分的关键是 ．

二、能力提升

3. 已知271x x x =-+，则1x x +等于 （ ） A ．87 B ．78

C ．6

D ．8 4. 先化简，再求值:

26333a a a a a a +-+--，其中32a =．

5.已知A ,B 为实数，且AB ＝1，设11+++=b b a a M ，1111+++=b a N ，试判断N ,M 的大小关系?