对称破缺的系统学诠释

对称破缺的系统学诠释

【内容提要】20世纪40年代以来，自然科学和社会科学的发展，特别是复杂性系统科学的研究，揭示出从无机的物质世界到有机的生命世界，再到复杂的社会经济生活，都是从无序走向有序的过程，而对称性破缺是系统走向有序的主要机制。作者通过对非线性、突现、分层和自组织等对称破缺现象的考察，指出对称性破缺在本体论、认识论和方法论方面的教益，进而从系统学的角度阐明对称性破缺是自然界演化发展的一条基本原理。

引言

19世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂，会上德高望重的开尔文勋爵致新年贺辞。他在回顾物理学的发展时说：“物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。”而在展望20世纪物理学前景时，他若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，第一朵乌云出现在光的波动理论上，第二朵乌云出现在关于能量均分的麦克斯韦－玻尔兹曼理论上。”[1]出乎意料的是，这两朵乌云不久就酿成了两场风暴，掀起了20世纪物理学上的两次革命。同样，在20世纪和21世纪之交，李政道教授在《展望21世纪科学发展前景》时也提出了两个疑问：“第一，目前我们的物理理论都是对称的，而实验表明有些对称性在弱作用过程中被破坏了；另外一个疑问是一半的基本粒子是永远独立不出来的。”[2]他还认为，20世纪的文明是微观的，21世纪微观和宏观应该结合成一体。这也就是说，20世纪自然科学的迅猛发展，一方面使对称性思想愈发彰显自身的光彩和魅力，由此展现了理论创新的威力，解释了原子构造、分子构造、核能、激光、半导体、超导体、X光、超级计算机等等；另一方面，大量的经验事实和理论探索一再展示对称破缺的重大意义。事实上，每一次对称破缺都有新质的突现，都在创造一个更加丰富多彩的现象世界。因此，我们将它概括为自然界演化发展的一条基本原理。[3]

在这样的背景下，我们应该从系统科学的视角出发，立足于关系，就有可能看到整体中的区分，以达到对现存事物的理解、说明和解释。当代著名物理学家盖尔曼也曾指出：“今天……我们必须对整个系统进行研究，即使这种研究很粗糙也是必要的，因为对复杂的非线性系统的各个部分不作紧密联系的研究，我们对整体行为就不会有正确的思想。”[4]有鉴于此，我们试图对对称破缺这一自然界演化发展的基本原理进行一次系统学的解读。

一非线性是对称破缺的动力源泉

20世纪40年代以来，科学上的转向是难以与文化和社会变迁截然分开的，它一再向人们表明这样一个事实：每一种重要科学分支的前缘正在大大地扩展着。宇宙的起源、天体的演化、地球的变迁令我们“越思考就越神奇，越值得敬畏”；物质的生成、生命的进化、社会的发展更远远超出我们的想象。这一切都是一个从完全对称到对称性逐渐破缺、非对称性逐步显现的过程，同时它们也是一个从混沌到有序、从低序到高序的发展过程。正是在这个意义上，我们领悟到了“对称性破缺创造了现象世界”，这也就是说，现实世界具有对称破缺的性质。对称破缺产生了序，通过序我们可以追踪物质世界的演化历程。[3]67然而，对称性之所以会发生破缺，其根源却在于系统构成要素之间的非线性相互作用。就一般情况而言，真正的物理学定律不能是线性的；在描述“化学或生物活性”的微分方程中，一定也少不了非线性项；复杂的社会现象就更是非线性的了。这就是说，现实世界本质上是非线性的。而这种非线性的形成与存在正是系统演化中，相干效应、临界效应和分叉效应的终极原因。

其实，人类很早就认识到了事物之间存在着相互作用。黑格尔曾明确地把相互作用作为一个哲学范畴加以论述，认为相互作用是比因果关系更高、更具体的范畴。[5]恩格斯也指出：“相互作用是事物的真正的终极原因”，“只有从这个普遍的相互作用出发，我们才能了解现实的因果关系。”[6]当代非平衡自组织理论进一步揭示了非线性相互作用是自然界演化发展的内在机制。线性一般是指量与量之间按比例成直线的关系，在空间和时间上代表着规则和光滑

的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表着不规则的运动或突变。两个眼睛的视敏度是一只眼睛的几倍？人们很容易想到的是2倍，但实际上是6－10倍！1＋1≠2，这就是非线性。

相对于线性相互作用，非线性相互作用可以说是对称性破缺的微观机制，更是它得以产生的动力源泉。从非线性方程我们可以看出，非线性具有三个明显的特征：一是变量之间存在非独立的相干性。方程中交叉项的出现表明组成系统的各个要素之间并非各自独立、互不干涉，而是相互渗透、互相制约，融合在一起产生了相干协同效应；在考虑向量的情况下，非线性方程表达了明显的不可逆性和非对称性，交叉项XY和YX可能完全不同，即相互作用的对象之间存在着支配和从属、策动与响应、催化与被催化等不对称关系。二是各项变化不均匀、不成比例，具有非加和性。方程中一个变量的微小变化，可能对系统的其他变量产生不成比例的甚至是灾难性的变化，即系统的整体性质不等于各个孤立部分性质的机械叠加，突现了一种各个孤立要素不曾有的系统新质。三是没有唯一确定的封闭解。非线性方程在一个确定的变量下，可以同时有多个不同的分支解，从而使系统演化的结果呈现出复杂多样性和随机选择性。也就是说，方程的解是多元可能的，且不稳定，随时间、地点和条件的不同而变化，这使系统的演化具有了多重选择性，即在系统演化中预先包含了系统失稳（对称破缺）以后进入新的稳定态的多种可能性；一经选择，不确定性消除了，对称破缺发生了，非平衡有序结构的可能形态变为现实。因此，“选择破译了信息”，这时候“每当我们达到一个分叉点，决定论的描述便破坏了。系统中存在的涨落的类型影响着对于将遵循的分支的选择。跨越分叉是个随机过程……我们又一次看到，只有统计的描述才是可行的。某种不稳定性的存在可被看作是某个涨落的结果，这涨落起初局限在系统的一小部分内，随后扩展开来，并引出一个新的宏观态，”[7]可见，随机涨落实际上是非线性机制本身所预设的一个重要环节。离开了它，非线性作用就不能充分得以发挥，对称破缺也就难以产生。这就是所谓的“生序原理”——系统通过涨落达到有序。

那么，系统在怎样的情况下才能实现非线性相互作用呢？这就要取决于系统是否远离平衡态。在平衡态和近平衡态，系统内部的相互作用是线性的，正是这种作用机制使得系统具有对内外各种扰动的“抗拒力”和趋于均匀的特性。而在远离平衡态时，系统内部的相互作用转变为非线性的，在这种相互作用下，系统表现出对各种扰动的高度敏感性，一个轻微的扰动都可能被系统响应、放大而波及整个系统，从而迫使系统向着某个新的结构演化。所以普里戈金说：“只有在系统保持‘远离平衡’和在系统的不同要素之间存在着‘非线性’的机制的条件下，耗散结构才可能出现”，[8]对称破缺才可能发生。

综上所述，在现实世界中，无论是系统的存在还是系统的演化，都离不开非线性相互作用这个根本。所以我们说，“非线性是对称破缺的源泉，是系统有序演化的根本”，因为它唯一地决定着系统可能的存在方式和演化方向，[9]也正是因为这种非线性的相互作用，才演出了一幕幕复杂多变的自组织构型，从而创造了一个丰富多彩的现象世界。

二突现、分层是对称破缺的表现形式

在科学上，现代系统科学对传统科学的否定是根本性的，但是这一否定并非后现代主义式的反科学、反规律。系统科学与传统科学都坚信存在着秩序，只是在对秩序的理解上有了根本的不同。大家知道，序的概念是同“差别的相似与相似的差别”紧密地联系在一起的，在这里它同对称与对称破缺密切相关。完全的对称、均匀和各向同性是无序可言的，只有在对称性发生了破缺、各部分之间出现了差异，才能谈得上排列或有序。这与人们的常识不大相容。在日常语言中，秩序意味着整齐划一、均匀协调；而在系统科学中，不均匀、不对称才是真正的有序。另外，序与对称性是反向消长的关系，即对称性越大，有序性越低；对称性越小，有序性则越高。因此，可以用对称程度来描述系统结构的有序性。[10]

（一）自然界的有序演化是对称破缺的结果