苏教版八年级上册一次函数专题

寒假专题—一次函数

一次函数定义性质

1、已知一次函数k

x k y )1(-=+3,则k = . 2、函数n m x m y n +--=+1

2)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n= 时

为一次函数．

3、一次函数y=2x+3的图象经过象限是 直线21

32

y x =-

+不经过第＿＿＿象限. 4、下面图象中，不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是（ ）

5、一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6、直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是_______;与y 轴的交点坐标是__________.

7、直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是

8、直线y=kx+b 与直线y=

32x -平行，且与直线y=3

1

2+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________.

9、若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为__________________ 10、已知一次函数y=kx+b ，若当x 增加3时，y 减小2，则k 的值是

11、若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是

12、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）

A y 1＞y 2

B y 1＞y 2 ＞0

C y 1＜y 2

D y 1＝y 2 13、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n). ⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大 ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点

x

y

y 0

x

y

x

y

14、当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.

15、一次函数y=2x －3的图象可以看作是函数y=2x 的图象向_____平移_____个单位长度得到的，它的图象经过__ _象限．

16、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象（如图），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．-2＜y ＜0 D ．y ＜-2

45︒(0,4)

O

B A

y x

如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b 的图象。 （1）根据图象，求k ，b 的值；

（2）在图中画出函数y= —2x+2的图象；

（3）求x 的取值范围，使函数y=kx+b 的函数值大于函数y= —2x+2的函数值。

一次函数实际应用题

1、生物学研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm 时，蛇长为45.5cm ；当尾长为14cm 时，蛇长为105.5cm ，当一条蛇的尾长为10cm 时，这条蛇的长度是 cm 。

2、我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200t ，按合同每吨荔枝售价为人民币万元，每吨芒果售价为人民币万元，设销售这两种水果的总收入为人民币y 万元，荔枝的产量为x 吨，

求出y 与x 的函数关系式； 3、某人上午7点上班至11点下班，一开始用15分钟做准备，接着每隔15分钟加工完1个零件．（1）、求他在上午时间内y （时）与加工完零件x （个）之间的函数关系式． （2）、他加工完第一个零件是几点 （3）、8点整他加工完几个零件 （4）、上午他可加工完几个零件

4、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。

②如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度

5、为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为

x 的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度. ①请确定y 与x 的函数关系式(不要求写出x 的取值范围)；

②现有一把高42.0 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌,它们是否配套请说明理由. 6、某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：

信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，要求购买杨树、丁香树数量相等. 信息二：如下表：

②若购买这三种树苗的总费用为w 元，这三种树苗两年后对空气净化指数为P ，试求w 、P 与x 的函数解析式.

7、近几年，扬州先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣。到扬州观光旅游的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x 元，且7040≤≤x ，经市场调研发现一天游览人数y 与票价x 之间存在着如图所示的一次函数关系。 ①根据图象，求y 与x 之间的函数关系式；

②设该景点一天的门票收入为w 元。 ③试用x 的代数式表示w ；

④试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高最高门票收入是多少

y 3000

35006050x

F

O

一次函数实际应用2

1、一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：售票超过150张时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图，回答下列问题：

(1)当售出的票数x为何值时，此放映厅不赔不赚

(2)当售出的票数x满足何值时，此放映厅要赔本当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱

(3)当售出的票数x为何值时，所获得的利润比x＝150时所获得的利润高

y(元

x(张

2、某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系图象分别如下图：

请你根据图象解答下列的问题：

（1）写出甲、乙两种通讯方式的通话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式；

（2）若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择哪种通讯方式较合算并说明理由。

3、一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.

（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；

（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大最大利润是多少

4、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂购买，每个纸箱4元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费元．

（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案并说明理由．