确定离心泵叶片包角的新方法

得陡降 , qV 2p 曲线趋于平坦. 但是如果包角太大 ,则 叶片与流体的摩擦损失就会增大 ,根据经验包角一 般取 30°～130[122] . 但这只是个经验值 ,并且还只是 个取值范围 ,而在进行叶轮水力设计时要求包角必 须是一个确定的值 ,因此使叶轮的水力设计存在许 多不确定性 ,严重影响叶轮水力设计的效率. 为解决 这些问题 ,杨华等对不同叶片包角的离心泵进行试 验与数值模拟 ,得到在叶轮外尺寸相同的情况下对 叶片造型设计时 ,存在最佳的叶片包角 ,单圆弧叶型
不能绘制出型线. 因此 , 射线 M 的移动范围只能在
点 A 与点 B 之间 ,即包角取值为φ0 ～φ1 .
1. 3 确定 a 流线包角的取值范围
根据进口安放角和出口安放角的不同关系确定
包角的取值范围 ,具体步骤如下 :
1) 当β1 <β2 时 (见图 3) , 过 a 流线进口位置作
与水平方向成β2 角的射线 M , 射线 M 与 0 水平线
1. 5 确定叶片包角的取值范围 求出φa 、φb 、φc 的交集φ ∈( a , c) , 交集 φ就是
a 、b、c 三条流线包角的取值范围 , 也就是叶片包角 的取值范围. 1. 6 确定叶片的最优包角
在φ的取值范围内分别取不同的φ值 , 并绘制 不同φ值时的流线 , 在流线作好后再分别测量流线 与不同轴面的安放角 , 然后绘制出流线在轴面的安 放角的变化曲线 , 最终找出曲线变化最均匀的流线 所对应的包角作为叶片的最优包角.
Ne w method f or determini ugal pump
YAN G J un2hu , J IAN G Yun2guo , ZHAN G Ren2hui , YU AN Ya2fei , MA Wei2ying
( College of Energy and Power Engineering , Lanzhou Univ. of Tech. , Lanzhou 730050 , China)
图 3 β1 <β2 时包角的取值范围 Fig. 3 Assignment of wrap angle range for β1 <β2
2) 当β1 >β2 时 (见图 4) , 过 a 流线进口位置作
与水平方向成β2 角的射线 M , 射线 M 与 0 水平线
交于 A 点 ,点 A 对应的角度为φ0 . 过 a 流线进口位
· 5 0 · 兰 州 理 工 大 学 学 报 第 36 卷
图 4 β1 >β2 时包角的取值范围 Fig. 4 Assignment of wrap angle range for β1 >β2
3) 当β1 =β2 时 (见图 5) , 过 a 流线进口位置作 与水平方向成β2 角的射线 M , 射线 M 与 0 水平线 交于 A 点 ,点 A 对应的角度为φ0 . 过 a 流线进口位 置作与水平方向成β1 角的射线 L ,射线 L 与 0 水平 线交于 B 点 ,点 B 对应的角度为φ3 . 由于β1 =β2 , 射 线 L 和 M 重合 , 点 A 和点 B 重合 ,φ0 =φ3 , 则此时 包角的取值为φ0 .
第 36 卷 第 4 期 2010 年 8 月
兰 州 理 工 大 学 学 报 Journal of Lanzho u University of Technology
文章编号 : 167325196 (2010) 0420048204
Vol. 36 No . 4 Aug. 2010
Abstract : A new met hod for determining wrap angle of blade was p ropo sed when t he ent rance angle and
exit angle of blade was defined , namely t he assignment range of wrap angles was determined fir st for t hree st ream lines. Then t he intersectio n of t he range was fo und. Finally , t he value of wrap angle of blade was determined according to t he relatio nship bet ween t he ent rance set ting angle o n different meridian planes and wrap angle of blade. The hydraulic model of impeller for impeller design was got wit h t his met hod. The reliabilit y and usef ulness of t he new met hod was p roved by means of simulatio n. The assignment value of wrap angle was determined in t he co ncrete wit h t his new met hod. The defect of impeller hydraulic design with empiric wrap angle was avoided , so that the efficiency of impeller hydraulic design was improved.
Key words : cent rif ugal p ump ; impeller ; wrap angle ; st ream line ; numeric simulatio n
叶片包角是叶片一个重要的几何参数 ( 见图 1) ,在叶片轴面投影图已经确定和叶片数一定的条 件下 ,包角的大小实质表征了叶片流道的扩散程度. 液流在叶片间从低压区流向高压区 ,即在一逆压区 中流动 ,叶片包角越大 ,叶片对应长度越大 ,叶片流 道中的逆压梯度越小. 叶片流道间沿流动方向的逆 压梯度是导致叶片背面边界层 (尾流区) 脱流的主要 原因 ,适当增大叶片包角是降低叶片流道扩散和逆 压梯度 ,抑制叶片包角表面脱流的重要措施. 一般情 况下 ,叶片的包角越大 ,叶片越长 ,叶片单位长度上 的负荷越小 ,流道的当量扩散角也越小 ,有利于叶片 与 流体的能量交换. 随着包角的增大 , qV 2 H 曲线变
1. 1 确定流线进 、出口安放角及进口位置
进 、出口边在同一轴面的条件下 ,以 a 流线为例
介绍在方格网中叶片包角的确定方法. 根据 a 流线
的分点结果可以确定 a 流线进口点在方格网中的位
置. 根据以下各式可以确定 a 流线的进口安放角β1 :
tan β1 = vm1 / u1
(1)
u1 = πD1 n/ 60
2 应用实例
根据本文中提出的方法 ,以扬程 H = 20 m ,流 量 qV = 200 m3 / h ,转速 n = 1 450 r/ min ,叶片数 Z = 6 的离心泵为例 ,进行实例验证. 具体步骤如下 :
1) 采用速度系数法计算得到叶轮的轴面投影 图 ,如图 6 所示.
图 5 β1 =β2 时包角的取值范围 Fig. 5 Assignment of wrap angle range for β1 =β2
置作与水平方向成β1 角的射线 L ,射线 L 与 0 水平
线交于 B 点 ,点 B 对应的角度为φ2 , 则此时包角的
取值为
φ 0
～φ2
.
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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第 4 期 杨军虎等 :确定离心泵叶片包角的新方法 · 49 ·
收稿日期 : 2010201205 基金项目 : 国家科技支撑计划 (2008BA F34B10) ,甘肃省自然科
学基金 (3ZS0622B252038) 作者简介 : 杨军虎 (19622) ,男 ,陕西蒲城人 ,教授 ,博导.
图 1 叶片表面的平面投影图 Fig. 1 Planar projection of blade surface
(2)
vm1 = qV /ηS 1 Ψ1
(3)
式中 : vm1 为 叶轮 进口 速度 , u1 为 叶轮 进口 圆周 速
度 , S1 为过水断面面积 ;Ψ1 为排挤系数 ;η为容积
效率.
叶片出口安放角β2 由经验取值 , 并验证其满足
欧拉方程. 这样 a 流线的进 、出口安放角和进口位置
这三个参数都已经确定 , 在此基础上确定 a 流线包
φ0 . 2) 射线 M′与 0 水平线和射线 L 三线相交于点
B ,点 B 对应的角度为φ1 . 若射线 M 在 0 水平线上的起始位置在点 A 的
左侧或点 B 的右侧 ,则根据绘制型线的 3 点要求 :
1) 光滑平顺 ;
2) 单向弯曲 ,凹 、凸均可 ,但不要出现 S 形状 ;
3) 各型线有一定的对称性.
确定离心泵叶片包角的新方法
杨军虎 , 蒋云国 , 张人会 , 袁亚飞 , 马文瑛
(兰州理工大学 能源与动力工程学院 , 甘肃 兰州 730050)
摘要 : 在叶片的进 、出口安放角都已经确定的情况下 ,提出一种确定叶片包角的新方法. 分别确定 a、b、c 三条流线 的包角取值范围 ,求其取值范围的交集 ,根据不同轴面的安放角和叶片包角的关系确定叶片包角的具体取值. 根据 该方法进行叶轮设计得到叶轮的水力模型 ,通过模拟试验验证 ,证明新方法的可靠性和实用性. 新方法可以确定叶 片包角的具体取值 ,改变叶轮水力设计对叶片包角按经验取值的弊端 ,提高叶轮水力设计的效率. 关键词 : 离心泵 ; 叶轮 ; 包角 ; 流线 ; 数值模拟 中图分类号 : T H311 文献标识码 : A
与水平方向的夹角为β1 . 射线 M 与水平方向的夹角
为β2 ,但射线 M 在 0 水平线上的起始位置可以左右 移动 ,其移动位置所对应的角度即是流线的包角. 现
将射线 M 从左向右移动 , 在移动过程中出现以下 2
种特殊情况 :
1) 射线 M 与 0 轴面和射线 L 三线相交 , 此时
射线 M 与 0 水平线交于点 A , 点 A 对应的角度为
角的取值范围.
1. 2 确定叶片包角的原理
保角变换方格网法是基于局部相似 ,而不是局
部相等 ,平面方格网方格的大小可任意选取. 方格网
横线表示轴面流线相应分点 ,竖线表示夹角为对应
分点所用的Δθ的轴面.Δθ表示在作图分点法中 ,在
轴面投影图旁所作的两条射线的夹角 ,一般 Δθ=
3°～5°.
如图 2 所示 ,射线 L 的起始位置为起点数 9 , 其
交于 A 点 ,点 A 对应的角度为φ0 . 过 a 流线进口位
置作与水平方向成β1 角的射线 L ,射线 L 与 0 水平
线交于 B 点 ,点 B 对应的角度为φ1 , 则此时包角的
取值为
φ 0
～φ1
.
图 2 确定叶片包角的原理图 Fig. 2 Principle diagram of determining wrap angle of blade
不是最佳叶型[3] . 严敬等提出保角变换离心式叶片 绘型的新方法 ,提高了叶片绘型的精确度 ,改善了叶 片的水力性能[425] . 张鹏等采用三角法控制叶片包角 以提高水泵效率[6] . 在此基础上 ,本文对叶片包角在 水力设计中的具体取值做了进一步研究 ,提出一种 新的确定叶片包角的方法.
1 包角的确定方法