2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）截至北京时间2020年5月16日3时，全球新冠肺炎确诊病例超过4150000例，目前疫情依然持续蔓延．其中4150000用科学记数法表示应为( ) A ．70.41510⨯

B ．64.1510⨯

C ．54.1510⨯

D ．441510⨯

2．（3分）下列各式中，能使用平方差公式计算的是( ) A ．2(1)a -

B ．2(1)a +

C ．(1)(1)a a +-

D ．(1)(1)a a -+-

3．（3分）计算23a a ，结果正确的是( ) A ．5a

B ．6a

C ．8a

D ．9a

4．（3分）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m n +等于(

)

A ．7

B ．5

C ．1-

D ．2-

5．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( ) A ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩

B ．73

85y x y x =+⎧⎨-=⎩

C ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩

D ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩

6．（3分）若2(5)(3)15x x x mx -+=+-，则( ) A ．8m =

B ．8m =-

C ．2m =

D ．2m =-

7．（3分）若二元一次方程组21

33ax y x y +=⎧⎨+=⎩

有唯一解，则a 的值为( )

A ．0a ≠

B ．6a ≠

C ．0a =

D ．a 为任意数

8．（3分）比较552、443、334的大小( )

A ．554433234<<

B ．334455432<<

C ．553344243<<

D ．443355342<<

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：(2)x x -= 10．（3分）分解因式：29m -= ．

11．（3分）若2m a =，3n a =，则m n a +的值是 ． 12．（3分）已知2()7a b +=，225a b +=，则ab 的值为 ． 13．（3分）已知21x y =⎧⎨=⎩

是方程20x y k -+=的解，则k 的值是 ．

14．（3分）若23a b +=-，22a b -=，则224a b -= ．

15．（3分）若方程4131x x -=+和21m x +=的解相同，则m 的值为 ．

16．（3分）如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A B C D ''''，此时阴影部分的面积为 2cm ．

三、解箸题（共72分） 17．（16分）计算： （1）211

()()22

-⨯-；

（2）2432()m m m +-； （3）()(23)x y x y +-； （4）2(3)(1)(1)x x x +-+-． 18．（16分）因式分解： （1）216m -；

（2）22(2)(2)x a b y a b ---； （3）269y y -+； （4）4224816x x y y -+．

19．（8分）解方程组： （1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩

；

（2）300

5%53%25%300

x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩．

20．（6分）先化简，再求值：24(1)(23)(23)x x x --+-，其中1x =-．

21．（6分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式 ．

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题： 若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．

（4）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形z 张边长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为(57)(94)a b a b ++长方形，则x y z ++= ．

22．（6分）已知关于x ，y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩

的解互为相反数，求k 的值．

23．（6分）阅读材料：

求2342020122222+++++⋯+的值．

解：设2342020122222S =+++++⋯+，将等式两边同时乘以2得， 234520212222222S =+++++⋯+．

将下式减去上式，得2021221S S -=-，即202121S =-． 即2342020202112222221+++++⋯+=- 仿照此法计算：

（1）232013333++++⋯+；

（2）23100111112222

+

+++⋯+． 24．（8分）南山植物园中现有A 、B 两个园区，已知A 园区为长方形，长为()x y +米，宽为()x y -米；B 园区为正方形，边长为(3)x y +米． （1）请用代数式表示A 、B 两园区的面积之和并化简；

（2）现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加(11)x y -米，宽减少(2)x y -米，整改后A 区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米． ①求x 、y 的值；

②若A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C 、D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：

求整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益-投入）