调强放射治疗计划优化

调强放射治疗计划优化--优化函数及约束条件的讨论

2016/8/28于中山大学

调强放射治疗（IMRT）是在预先确定了肿瘤靶区与危及器官的处方剂量之

后进行的逆向调强射束强度分布的优化，即通过优化目标函数及相应约束条件的建立之后利用优化算法进行射野参数的优化，以期达到靶区剂量接近处方剂量，危及器官剂量不超过处方剂量的要求。在优化目标上主要分为以下三点：（1）在满足危及器官不超过处方剂量的基础上要求靶区剂量达到处方剂量。

（2）牺牲靶区剂量以满足危及器官剂量分布低于处方剂量。

（3）综合考虑靶区与危及器官的剂量分布。

往往在实际研究中采用第三种方法实现调强放射治疗。IMRT计划分为以下两个步骤：

(1)利用适当的剂量计算模型进行射野内的剂量计算，得出每个射束内单个

子野对每个体素的剂量贡献。

(2)选择合适的目标函数及约束条件进行优化。这里考虑到处方剂量条件。

最优化的是每个射束内每个子野的强度分布。

目标函数—优化软、硬约束

目标函数作为优化过程中的中心，它的存在是整个优化目标的体现。优化结果的好坏也与优化目标函数的选取有着千丝万缕的关系。因此，目标函数的建立对调强放射治疗逆向优化至关重要。在放射治疗的优化中，目标函数的选取往往分为两种：（1）基于物理的目标函数（2）基于生物效应的目标函数。物理目标函数就是通过直接的剂量限制来达到满足肿瘤靶区和危及器官、正常组织之间处方剂量的要求。生物目标函数是通过限制肿瘤治疗效果，如无并发症的肿瘤控制率。但是这种目标函数往往不能直接体现出剂量的优化方面，现有的商业治疗计划系统大多采用基于物理的目标函数，采用剂量-体积的模型进行物理优化。

优化模型的建立：

实际优化过程遇到的问题有：在优化结果发现计划靶区的边缘部分出现了不

期望的高剂量区。即除了肿瘤靶区具有较高剂量外，肿瘤边缘的正常组织或者器官同样具有较高剂量。对于这种情况，我们采用对靶区进行外扩，即在肿瘤靶区外扩一个缓冲区——辅助器官，将其纳入优化范围之内，综合考虑进行优化。从而可以限制其剂量大小。

图1辅助器官

优化目标函数的确定：

1 基于剂量的优化软约束

设定处方剂量：T D 0，min T D ，T D max ，OAR D max 。这里没有考虑剂量-体积的约束，优化

结果只有一个。优化函数常用为：

OAR j T i f f f +=

这里T i f 表示第i 个靶区待优化函数。OAR j f 表示第j 个危及器官待优化函数。其中

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=∑∑==0

)(1,

)(11

20max

1

2

0min

T

T

N n

T n T N n

T n T T i

D D W N D D W N f

其中，当T n D D m a x >时，max W 取0.3，当T

n D D m i n <时，

min W 取0.7。其他情况时，T i f 取为0。这里，min W ，max W 分别为剂量冷点和热点的惩罚因子，将冷点惩罚因子取

得大于热点惩罚因子是因为对于肿瘤剂量分布不希望出现较多的剂量冷点以至于无法杀死肿瘤细胞。为提高治愈率，将对肿瘤剂量冷点进行较大的处罚。 对于危及器官，∑=--=

OAR

N OAR m OAR m

OAR

OAR

j

D D D D H N f

1

m 2max max ))((1

，其中，)

(max OAR m D D H -为阶跃函数：

⎪⎩⎪⎨

⎧≥≤=-时

当，

1时

当，

0)(max max max OAR

m OAR

m OAR

m D D D D D D H

这里是对目标函数直接进行了优化约束，

2 基于剂量的优化硬约束

剂量优化硬约束是指强制约束所优化体素点剂量值不超过某一限定剂量。若在优化射野内存在多个危及器官，在求出了第j 条笔射束对第i 个体素的剂量贡献ij D ，这样，对于每个体素的剂量便为：

∑==

N

j

j ij i X D D 1

这样，若规定了OAR

i D D max

<

，则可选取j D i 中i 取1,2,3 时的最大值，这样只需要确定

D max

。

3基于剂量-体积的约束问题

对于靶区，剂量-体积约束可以描述为具有min V %的体积所吸收的剂量超过min T D ，mzx V %体

积吸收的剂量不超过T D max 。对于需要保护的正常组织或者器官，剂量-体积约束描述为最多有mzx V %体积吸收的剂量超过OAR D max 。

对于剂量约束，这里需要把违反约束的点代入目标函数，对于剂量-体积约束，

在处理器官优化时，将器官的点剂量按照升序或者降序排列，找出超出所要求的剂量点（D V ,），介于（1max ,D V ）（2max ,D V ）之间，将该点代入目标函数进行约束。