中级微观经济学第四讲

完全互补品的价格提供曲线和需求曲线
X2
价格提供 p1
需求曲线
曲线
X1
u (x 1 ,x2)m{ x i1 ,n x2 }
m x1 p1 p2
X1，X2
.
拟线性偏好商品的需求函数
m x1,xa2 xu(x1,x2)v(x1)x2 s.t. p1x1p2x2 m
m x1 a v(x1 x )(m p 1x1)/p2
6.4 普通商品和吉芬商品
商品1是普通商品（Ordinary Good）
X2
x1 0 p1
价格下降
X1
.
商品1是吉芬品（Giffen Good）
X2
x1 0
p1
价格下降
X1
.
6.5 价格提供曲线和需求曲线
X2 价格提供曲线
x1 0 p1
X1
xx12
x1(p1; p2,m) x2(p1; p2,m)
我们可以得出
(x1,x2)(z1,z2)
（x1，x2）是商品束（z1，z2）的间接显示偏好。
间接显示偏好强调了偏好的传递性； 间接显示偏好的传递“链条”可以很长。
.
间接显示偏好
(x1,x2)(y1,y2) (y1,y2)(z1,z2)
X2
预算线
(x 1 ,x 2 ) (y 1 ,y 2 ) (z 1 ,z2 )
柯布—道格拉斯偏好商品的收入提供曲线 和恩格尔曲线
恩格尔曲线
X2
收入提供曲线
m
x
ห้องสมุดไป่ตู้
1
x
2
m
p1
(1 ) m
p2
X1
.
斜率：p1/α
X1
相似偏好（Homothetic Preference）
m
恩格尔曲线
▪ 恩格尔曲线是一条过原点 的直线；
▪ 当收入按任意倍数递增或 递减时，需求束也以相同 的倍数递增或递减。
择）的商品束更受偏好。
.
间接显示偏好
设（x1，x2）是价格在（p1，p2）时的需求束，它
偏好于商品束（y1，y2）； 同时，（y1，y2）是价格
在（q1，q2）时的需求束，是另一商品束（z1，z2）的
显示偏好，即有
q 1 y 1 q 2 y 2 q 1 z 1 q 2 z2
(x1,x2)(y1,y2) (y1,y2)(z1,z2)
.
6.1 正常商品与低档商品
商品1是正常商品（Normal Good）
X2
x1 0
m
收入增加
X1
.
商品1是低档商品（Inferior Good）
X2
x1 0
m
收入增加
X1
.
6.2 收入提供曲线和恩格尔曲线
收入提供曲线和恩格尔曲线
收入提供曲线
X2
m
恩格尔曲线
xx12
x1(m; p1, p2) x2(m; p1, p2)
P1
消费者需求曲线
X1 .
6.6 几个例子
完全替代品的价格提供曲线和需求曲线
X2
p1
需求曲线
价格提供
曲线
p1= p2
u(x1,x2)x1x2 X1
m/p1= m/p2 X1
x1 0,
x2
m; p2
x1
m p1
x2 ,
x1
m p1
, x2
0,
p1 p 2 p1 p 2 p .1 p 2
就不可能有 q 1 y 1 q 2 y 2 q 1 x 1 q 2 x 2
含义：如果商品束（y1，y2）在某一价格（q1，q2）下成 为需求束，此时消费者肯定买不起商品束（x1，x2）。
.
显示偏好的弱公理
X2
预算线 (p1, p2)
(x1, x2)
预算线
(q1,q2) (y1, y2)
(x1,x2)(y1,y2) q 1 y 1 q 2 y 2 q 1 x 1 q 2 x 2
预算线
(y1, y2)
(x1, x2)
(z1, z2)
X1
.
显示偏好的弱公理（WARP）
Weak Axiom of Revealed Preference
如果（x1，x2）是（y1，y2）的直接显示偏好，且二 者不同，那么（y1，y2）就不可能是（x1，x2）的直接显 示偏好。
只要
p 1 x 1 p 2 x 2 p 1 y 1 p 2 y 2
中级微观经济学第四讲： 消费者需求与显示偏好
2007.10.11
.
第六章 需求
主要内容
x1 x1(p1, p2,m) x2 x2(p1, p2,m)
由收入变动而引起的需求变动情况
➢ 正常商品和低档商品 ➢ 收入提供曲线和恩格尔曲线 ➢ 各类偏好的几个实例
由价格变动而引起的需求变动情况
➢ 普通商品和吉芬商品 ➢ 价格提供曲线和需求曲线 ➢ 各类偏好的几个实例
X1
.
X1 x1x1(m ;p1,p2)
6.3 几个实例
完全替代品的收入提供曲线和恩格尔曲线
X2
m
恩格尔曲线
收入提供 曲线
m
X1*
X1
恩格尔曲线
X2 .
斜率：p1
X1
x1
m p1
x 2 0
完全互补品的收入提供曲线和恩格尔曲线
X2
收入提供 m
曲线
X1
x1
x2
p1
m p2
.
恩格尔曲线 斜率：p1+ p2 X1，X2
设 (x1,x2) 是消费者在收入为m时按价格 (p1, p2) 购买 的消费束，按这种收入和价格，如果(y1, y2)满足
p 1 x 1 p 2 x 2 p 1 y 1 p 2 y 2 且(y1, y2)确实不同于 (x1, x2) ，则我们说 (x1,x2) 是 (y1, y2) 的直接显示偏好。 实质：显示偏好反映了按某种预算实际需求的商品 束和按该预算能够需求的商品束之间的一种关系。
商品1的反需求函数
v(x1)p1/p2
p1p2v(x1)
▪ 商品1的需求独立于收入变量 m ；
▪ 如果有了商品1的需求函数，商品2的需求函数 可以从预算约束中推出。
.
第七章 显示偏好
主要内容 显示偏好的概念和原理 间接显示偏好 显示偏好的弱公理 显示偏好的强公理 数量指数和价格指数
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显示性偏好概念
.
显示性偏好原理
设（x1，x2）是价格在（p1，p2）时被选择的商品 束，（y1，y2）是另一商品束，且满足
p 1 x 1 p 2 x 2 p 1 y 1 p 2 y 2
在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品中 选择他最偏好的商品束（x1，x2） ，则我们一定有
(x1,x2)(y1,y2)
显示性偏好原理强调了从显示偏好到偏好的变化； 消费者作出选择的商品束一定比能够购买（但未选
X1
m
m
奢侈品 Luxury Good
X1
.
必需品 Necessary Good
X1
拟线性偏好商品的收入提供曲线 和恩格尔曲线
u(x1,x2)v(x1)x2
X2
收入提供曲线
m
恩格尔曲线
零收入效应
x
1
x
2
p2 p1
v ( x1 )
m p2
v ( x1 )
X1
X1
问题：商品2的恩格尔 . 曲线形状？