水利工程常用计算公式

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水利专业常用计算公式
一、枢纽建筑物计算
1、进水闸进水流量计算：Q=B 0δεm （2gH 03）1/2
式中：m —堰流流量系数 ε—堰流侧收缩系数
最为常见。

求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。

逐段试算法的基本公式为
△x=f
2
1112222i -i 2g v a h 2g v a h ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+
式中：△x ——流段长度（m ）；
g ——重力加速度（m/s2）；
h 1、h 2——分别为流段上游和下游断面的水深（m ）； v 1、v 2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s ）； a 1、a 2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数； f i ——流段的平均水里坡降，一般可采用
⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2f 1f -f i i 21i 或⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+=∆=3
/4222
224/3
12121f f v n R v n 21x h i R n 1=n 2 0.2m ； （6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0.7—0.9； 6、最大负压值出现在吼道断面定点a 处，a 点的最大负压值按下式确定： 式中：Z —前池内正常水位与最低水位之间的高差（m ）；
h 0—吼道断面高度（m ）；
∑w
h
—从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m ）；
γ/p *
—因法向加速度所产生的附加压强水头（m ）。

附加压强水头按下式计算：
式中：0γ—吼道断面中心半径（m ） 计算结果，须满足下列条件：
式中： h a —计算断面处的大气压强水柱高（m ）； H v —水的气化压强水柱高（m ） 最小淹没深度S ，可按下式估算：
式中：0γF —吼道断面的水流弗劳德数，000gh /V F =γ。

B —坝址处的河谷宽度(相当于坝顶的部仪)，m 。

L —蓄水后库区延伸长度(回水长度)，km(公里)。

H —最大坝前水深，m 。

K —按库尾蓄水断面与坝址蓄水断面之比采用的系数： l:lO 时，K=32；1:5时，K=27
（2）根据淹没面积初估： V=HA/K
V—水库总库容，104·m3(万立米)。

A—库区最大水面面积(淹没面积)，亩。

K—按以下原则采用的系数:
库底平坦 K=25~30，库底坡度陡 K=30~38 2、有效库容估算公式： V=ChoF
V—水库有效库容，104·m3(万立米)。

ho—多年平均径流深(查《水文手册》)，mm(毫米)。

m上=H/20+2，m下=H/20+1.5
m上、m下—均质土坝上、下游坝坡的边坡系数。

H—设计坝高，m。

5、堆石坝坝坡初估公式
m上=H/30+1.5，m下=1.3~1.5
m上、m下—堆石坝上、下游坝坡的边坡系数。

H —设计坝高，m 。

6、水库调洪演算水量平衡方程式： 式中：△t ——调洪时段，（s ）
Q 1、Q 2——时段初、末进库流量（m 3/s ） Q 1′、Q 2′——时段初、末出库流量（m 3/s ） V 1、V 2——时段初、末水库库容 7、枢纽建筑物计算
（kN （kN ）；
对中、小型工程，若无条件进行抗剪试验取得c 值时，也可按下列抗剪强度公式计算岩基底面的抗滑稳定安全系数
K 2＝
P
W f ∑∑2
式中：k 2—按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；
f 2—混凝土与基岩接触面的抗剪摩擦系数。

9、堰流过水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2 式中：m —堰流流量系数
ε—堰流侧收缩系数
δ—堰流淹没系数
10、挖深式消力池校核长度计算：Lsj=Ls+βLj 式中：Lsj —消力池长度（m）
Ls —消力池斜坡段投影长度（m）
A —河宽系数取1.5（m2）
Q —造床流量（m3/s）
J —河床比降
11、建筑物基底抗滑稳定校核：K c=f ΣG/ΣH 式中：K c—抗滑稳定安全系数
f —基础底面与地基之间摩擦系数
ΣG—作用于堰体、闸室上的全部竖向荷载
ΣH—作用于堰体、闸室上的全部水平荷载 2、建筑物基底应力计算：P min max =ΣG/A m +ΣM/W
式中：P min max —闸室基底压力的最大值和最小值（KN/m 2） A m —闸室基础底面面积
ΣM—作用在闸室上的全部水平向和水平荷载对基础底面垂直水流方向的形心轴的力矩（KN·m ）
2 3 n ——暴雨递减指数； F ——汇流面积， km 2。

τ——汇流时间，h ，τ=0.2784
13
1
Q
mJ L ；
其中：m ——汇流参数； J ——主河槽比降；
L——主河道长度，km；
13、河道稳定性计算
1、纵向稳定系数
按下式计算：Φh=d/hJ
式中：
d—床砂平均粒径（m）；
h—平滩水深（m）；
Φh
Φb
ξ—断面河相系数，可根据同一河流上的模范河段的实际资料确定。

B—相当于造床流量下平滩河宽（m）；
h—平滩水深（m）。

稳定河宽采用阿尔图宁经验公式和河道水流阻力连续方程式两种办法计算。

①阿尔图宁经验公式：
B=A·Q0.5/J0.2计算：
式中：B──稳定河段的水面宽度。

A──稳定河道系数，由于工程区河床横向较不稳定。

Q──采用相当于频率为50%的平滩流量作为造床流量m 3/s 。

②河道水流阻力连续方程式：
B=11
6213
5
J ζ⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢
⎢⎣
⎡
∙∙n Q
K =n
3
2R
A ∙。

h j ──上、下断面间的局部水头损失，按下列情况计算：
（1）河槽断面收缩 h j =0.2×（g V g V 222
122-）
（2）河槽断面扩大 h j =0.2×（g
V g V 222
221-）
5、 弯道段计算公式
h j =ξ（g
V g V 222
122-）
式中：ξ=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+r b R C L 43162.192 R ──为水力半径（m ）；
b ──为河宽，对梯形断面应为水面宽（m ）；
βK v ——经验系数；
K P ——P=2%爬高累计频率换算系数； R 0——无风情况下的爬高值；
8、风浪要素选用莆田试验站公式计算： 其中：T ——平均波周期，s ； L ——堤前波浪的波长，m ；
H ——堤前波浪的平均波高，m ；
V ——计算风速，采用历年汛期最大风速平均值的1.5倍；
14、设计风壅水面计算公式
设计风壅水面高度采用公式e= cos 22gd
F KV 计算： K ——综合摩阻系数；
d ——水域的平均水深， m ；
a ——水流与岸坡交角（度）；
m ——护坡迎水面边坡系数；
d ——坡脚处土壤计算粒径，取大于15%（按重量计）的筛孔直径（m ）； V j ——水流局部冲刷流速（m 3/s ），按滩地河床段计算：
g ——重力加速度，取9.8。

V j =（Q/B 1H 1）·（2η/1+η）
式中：
B 1——河滩宽度，从河槽边缘至坡脚距离，（m ）；
Q ——通过河滩部分的设计流量（m 3/s ）；
H 1——河滩水深（m ）；
η——水流流速不均匀系数，查表得。

16、混凝土护坡斜坡计算公式
①混凝土护坡斜坡式土堤
满足混凝土板整体稳定所需的最小厚度由下式确定：
0.10； 式中：
t ——浆砌石厚度（m ）
Q ——主要护面层的护面块石个体质量t ；
其中：
Q=0.1m r r K H r b D b 33
1⎪⎭⎫ ⎝⎛-；
K D——稳定系数；
r b ——浆砌石重度，26kN/m3；
r——水重度，10kN/m3；
n——护面块石的层数；
c——系数。

H──设计波高，取H5%，；
17、堤防稳定计算公式
度
式中：Q——桥过流量（m3/s）；
m′——包括侧收缩影响的流量系数；
H o——桥前水深，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）、《公路水文勘测设计规范》（JTG C30-2002），要求拱（平）顶至最高水位预留0.5m净空（m）；
b′——桥宽（m）。

σs——淹没系数。

18、泵站扬程计算公式
①管径确定
按公式：D= 计算管径
由于管道内流速的大小直接影响工程造价和日常运转费用，按经验管内流速范围一般在1.5—2.5之间，取V=1.5m/s 的经济流速作为设计流速。

②扬程确定
扬程由净扬程和损失扬程两部分组成，损失扬程由沿程损失和局部损失两部分v=C
％计， 管道设计内径，应根据设计流量和设计流速确定，即： D=V Q 4
式中：D —管道计算内径（mm ）
Q —管段设计流量，（m3/s ）
V —经济流速，（m/s ）；
（4）水头损失计算
①沿程水头损失（hf）
hf=iL
式中：hf—沿程水头损失（m）
L—计算管段长度（m）
i—单位管长水头损失（m/m）
②UPVC管、PE管等硬塑料管的单位管长水头损失i=0.000915 Q1.774/ d4.774
按沿程水头损失的10%计算。

⑥总水头损失（hw）。