2017-2018学年江苏省宿迁市泗阳县八年级(下)期末数学试卷 解析版

2017-2018学年江苏省宿迁市泗阳县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

2．（3分）下面调查中，适合采用普查的是（）

A．调查你所在的班级同学的身高情况

B．调查全国中学生心理健康现状

C．调查我市食品合格情况

D．调查中央电视台《少儿节目》收视率

3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1B．x＝1C．x＞1D．x＜1

4．（3分）下列成语所描述的事件为必然事件的是（）

A．水中捞月B．守株待兔C．拔苗助长D．翁中捉鳖5．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

6．（3分）反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则此函数的解析式是（）A．y＝2x B．C．D．

7．（3分）顺次联结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形

8．（3分）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）

A．80B．144C．200D．90

9．（3分）如果a2﹣6ab+9b2＝0（a、b均不为0），那的值是（）A．﹣B．C．﹣D．

10．（3分）若，则（）

A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3

11．（3分）如图，直线y＝x与双曲线y＝交于M、N两点，点P在x轴上，连接MP，NP，若MP⊥NP，且△MNP的面积为10，则k的值是（）

A．6B．8C．10D．12

12．（3分）在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，现将∠EDF绕点D任意旋转，分别交边AB、BC于点E、F（不与菱形的顶点重合），连接EF，则△BEF的周长最小值是（）

A．1+B．1+C．2D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

13．（3分）为了解我县11000名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了100名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是．

14．（3分）一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性摸出红球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．

15．（3分）在▱ABCD中，若∠B＝50°，则∠C＝°．

16．（3分）方程＝的解是．

17．（3分）某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款0.4万元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（万元）与付款月数x之间的函数表达式是．

18．（3分）已知+|2﹣b|＝0，则+＝．

19．（3分）已知点A（1，y1），B（2，y2），都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是．

20．（3分）在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DE⊥AB，垂足为E 点，已知四边形ABCD的面积是16，且AE＝1，则AD＝．

三、解答题（本大题共8小题，共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（12分）计算

（1）+﹣

（2）×（﹣）

22．（12分）计算

（1）﹣

（2）1﹣÷

23．（10分）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）条形统计图中，m＝，n＝；

（2）求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．

24．（10分）如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的周长．

25．（10分）为了美化城市，某县园林局计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数是原计划的倍，结果提前2天完成了任务，求原计划每天栽树多少棵？

26．（12分）仿照下列过程：

﹣＝＝＝﹣1；

﹣＝＝＝；

（1）运用上述的方法可知：＝，＝；

（2）拓展延伸：计算：++…+．

27．（12分）已知四边形ABCD为矩形，AB＝8cm，BC＝10cm，点P在边AD上以每秒2cm 的速度由点A向点D运动，同时点Q在边CD上以每秒acm的速度由点C向点D运动（如图1），设运动时间为t秒（t＞0），当P、Q中有一点运动到点D时，两点同时停止运动．

（1）若a＝1，则t为何值时，△DPQ为等腰直角三角形？

（2）在运动过程中，若存在某一时刻t，使BQ能垂直平分CP，求此时a，t的值．（3）若G为BC中点，M、N、E、F分别为线段PD、DQ、PG、GQ中点（如图2）．

①记四边形MNFE的面积为S（cm2），请直接写出S（cm2）与时间t（s）的函数关系

式；

②在运动过程中，若存在某一时刻t，使得四边形MNFE恰好为正方形，试求出此时a、

t的值．

28．（12分）如图，正方形OABC边长为4，点A、C分别在x轴和y轴上，点B在第一象限，M为BC中点，反比例函数y＝过点M，交BA于点N，D为线段AC上一动点，（点D与A、C两点不垂合），过D作x轴垂线交反比例函数y＝函数于点E，连接BE、DE．

（1）直接写出k值及N点坐标：k＝，N（，）．

（2）AD＝4时，求四边形ABED是菱形．

（3）小明说：“当D在线段AC上运动时（D点与A，C两点不重合）△DEB始终为等腰三角形”，你认为他说的正确吗？如果正确，请说说理由，如果不正确，请举一个反例．