第四章 航天器的姿态动力学与控制

11.3.4
喷气推力姿态稳定原理
喷气姿态稳定系统的运行基本上根据质量排出反作用喷 气产生控制力矩的原理进行。
喷气姿态稳定系统工作示意图
如图11.12所示，在每个面上安装相对的两个喷嘴，这用12 个喷嘴，可以控制三轴姿态。
11.3.5
飞轮姿态稳定原理
20世纪70 年代以来，随着航天技术的迅猛发展，航天使命的日 益复杂多样化，航天器对姿态稳定系统的要求也越来越高，特别是 要求高精度和长寿命。为了满足这种要求，对于中高轨道的航天器 来说，目前越来越多地采用了飞轮三轴姿态稳定系统。 飞轮三轴姿态稳定系统的工作原理就是动量矩定理，即航天器的 总动量矩矢量对时间的导数等于作用在航天器上外力矩矢量之和。 由于飞轮是以内力矩作为控制力矩，所以当外力矩矢量和为零时， 航天器总动量矩守恒。于是通过改变飞轮的动量矩矢量，就可以吸 收航天器其余部分多余的动量矩矢量，从而达到航天器姿态控制的 目的。因此，飞轮姿态控制系统也通称为动量交换系统，飞轮也可 称为动量矩储存器。
基元旋转矩阵 坐标系绕它的一个轴的旋转称为基元旋转，下图为基元旋转的三种 情况，即绕x轴、y轴和z轴的基元旋转。
坐标变换的推导：
因为：
所以：
例题
该图中坐标系
经过绕zyx轴旋 转 后 得到新坐标系 。
11.2
姿态动力学基本方程
姿态动力学研究姿态运动与航天器上作用力矩之间的关系。
如图11.17
重力梯度被动稳定就 是航天器利用地球或其他 天体的引力场，在不依赖 飞轮、推力器和伺服系统 等主动控制部件的情况 下，获得对地球或其他天 体姿态定向的一种稳定方 式。它的主要优点是长寿 命，功耗需求低；而缺点 则是控制力矩小，需要天 平动阻尼，且指向精度 低，例如各轴精度在 左右。
重力梯度被动稳定的基本原理
11.3.2
重力梯度姿态稳定原理
在引力场中，任何形状的物体，由于体内各质点所受的引力不 同，对其质心产生的引力梯度矩也将随其质量分布的几何尺度及其 在引力场中的角位置等的不同而不同。应该指出，引力梯度矩的值 是很小的，对于一般的工程来说，可以认为重心重合于质心，引力 梯度矩等于零。但是对轨道上的航天器来说，外力矩接近于零，且 运行时间又很长，因此引力梯度矩的影响是不能忽略的。 重力梯度稳定的基本原理，是利用航天器各部分质量在重力场中具 有不同的重力，以及在轨道运动中产生不同的离心力，重力和离心 力的合力产生一个恢复力矩，即重力梯度力矩。这个恢复力矩虽然 很小，但是它能起稳定作用，使航天器的某根体坐标轴指向地球。 月球的一面总是指向地球，就是重力梯度稳定的一例子。
11.3.7
姿态控制系统的组成
在轨道上飞行的航天器受到许多干扰力矩，主要有气动力矩、重 力梯度力矩、磁力矩、辐射力矩等等。除此以外，航天器内部的运动 机构，如发动机、弹簧、旋转部件等，也会产生干扰力矩。这些干扰 力矩虽然很小，但是也足以使航天器的飞行姿态发生变化。 航天器的飞行使命不同，对它的姿态也有不同要求。例如，要求地 球资源卫星、侦察卫星上照相机的镜头和通信卫星的抛物面天线始终 指向地球；要求天文卫星的太阳望远镜始终对准太阳等。航天器的姿 态发生变化，将影响正常任务的完成，因此，必须对航天器的飞行姿 态进行控制。 姿态控制系统是由姿态敏感器、调节器、执行机构、飞行器闭环 而成。如下图所示：
第十一章
（概念）
航天器的姿态动力学与控制
姿态机动：为了执行不同的任务，卫星需要由一种姿态转移到另 外一个姿态，这种过程叫做姿态机动。
姿态捕获：姿态捕获是航天器由未知姿态到已知姿态的定向过 程，是另一类典型的姿态机动。 姿态捕获方式可分为三类：全自主、半自主和地面控制。
11.1
（概念）
姿态动力学
姿态：一个物体上的坐标与另一个物体上的坐标之间的相对 角位置关系叫做姿态。
叉乘满足分配率，把V0移 到积分号外面。里面积分 为刚体的一阶矩。
（11.22）
（上面一行是刚体相对于各坐标轴的转动惯量，下面一行是刚 体相对于各轴的惯性积）。
11.2.2
欧拉方程
角动量对时间的导数等于物体上作用的力矩之和，这是动量矩 定理。动量矩以 表示，则根据动量矩定理得
把式(11.23)代入式(11.25)并运算得
单轴
与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态稳定系统 具有多方面的优点。 1、飞轮可以给出较精确的连续变化的控制力矩，可以进行线性控 制，而喷气推力器只能作非线性开关控制。因此飞轮的控制精度一 般比喷气推力器的高一个数量级，而且姿态误差速率也比喷气控制 小。 2、飞轮所需要的能源是电能，可以不断通过太阳能电池在轨得到补 充，因而适合于长寿命工作。喷气推力器需要消耗工质或燃料，在 轨无法补充，因此其使用寿命大大受限，基本上与航天器携带的工 质或燃料质量成正比，而且还有长期密封问题。 3、飞轮控制系统特别适合于克服周期性扰动，而中高轨道卫星所受 的扰动基本上是周期性的。 4、飞轮控制系统能够避免热气推力器对光学仪器的污染。
然而，飞轮三轴姿态稳定系统在具有以上优越性的同时，也存在着 两个主要问题： 一是飞轮会发生速度饱和。当飞轮朝一个方向加速或偏转以克服 某一方面的非周期性扰动时，飞轮终究要达到它的最大允许转速。在这 种极限工作状态下，飞轮就不再吸收航天器的多余动量矩，失去控制能 力。这种状态称为饱和，饱和是飞轮系统自身不能克服的缺点。 二是由于转动部件的存在，特别是轴承的寿命和可靠性受到限制 。第一个问题说明飞轮系统需要有第二个系统来进行卸饱和，所以说飞 轮不能完全靠自己独立构成一个系统，也就是说不能单纯依靠飞轮进行 航天器三轴控制。但是这个问题在实际工程中容易得到解决，因为整星 控制由于其他任务需要，一般都具备第二种控制手段。例如喷气推力器 用来修正轨道，也可用来作卸载。 在设计飞轮控制系统时， 第一需要考虑卸载（磁卸载或喷气卸载），这也就不可避免地增 加了系统的复杂性。 第二需要考虑飞轮的使用寿命。我国自主研发的飞轮工作寿命在 10年以上，而且可靠性也很高。在某些精度非常高的控制系统中，可以 采用磁浮轴承的飞轮。
轨道平面内指向航天器飞行方向 ，这三个轴组成右手坐
3.卫星体坐标系 卫星体坐标系固连在卫星 上，其原点在卫星质心，x轴 沿卫星纵轴指向飞行器飞行方 向称为滚动轴，y轴垂直于轨 道面称为俯仰轴，z轴指向地 心方向称为偏航轴。
如果空间飞行 器不旋转，在正 常稳定的情况 下，体坐标系与 轨道坐标系的同 名轴重合。以上 三个坐标系的关 系如图所示：
11.3.3
自旋稳定
自旋稳定的原理：是利用航天器绕自旋轴旋转所获得的陀螺定轴 性，使航天器的自旋轴方向在惯性空间定向。它的主要优点首先是为 航天器获得规则的姿态运动提供了一种简单的手段。自旋卫星利用非 常简单的仪器便可提供姿态信息，而且因为运载工具通常是以自旋方 式入轨的，所以航天器很容易达到完全无源的惯性定向，并且有一定 的精度。其次，由于自旋运动具有比较大的动量矩，因此航天器抵抗 外干扰的能力很强，因为当自旋航天器受到恒定干扰力矩作用时，其 自旋轴是以速度漂移，而不是以加速度漂移。加之自旋稳定能使航天 器发动机的推力偏心影响减至最小，因此自旋稳定方式在航天器，特 别是在早期发射的航天器中得到了广泛的应用。 自旋稳定系统有两个主要问题，一是稳定性，二是章动性。
姿态动力学研究一个物体姿态状态的几何关系，包括时间 和空间两个因素。
11.1.1
Baidu Nhomakorabea
坐标系
该图中定义了 春分点方向
1.地心惯性坐标系 航天器动力学的研究以牛 顿定律为出发点，而牛顿定律 是以惯性空间为基准，因此选 地心为原点的惯性系，如图 11.2， 指向春分点， 指向北极。 在 赤道面内，
2.轨道坐标系 轨道坐标系是由轨道平面确 定的坐标系。轨道坐标系： 原点 是轨道上的任意点， 心， 垂直于 标系。 本坐标系是对地定向卫星姿 态确定最常用的参考坐标系。 轴指向地 轴在 垂直于轨道平面，
11.1.2
坐标变换
卫星的姿态可以用卫星的体坐标系o-xyz相对于某个基准坐标系的 关系来确定，而基准坐标系由卫星所要完成的任务来确定，绝大多 数对地定向的卫星，选取轨道坐标系作为基准坐标系。 如果一个坐标系，相对于基准坐标系处于任意状态，这个任意 状态可以由基准坐标系的三个轴按某种顺序旋转而得到，这种旋转 的角叫做欧拉角。 任意两个空间坐标系之间关系可以通过一组Euler角表示，从 一个坐标系Sa到另一个坐标系Sb的变换矩阵根据这一组Euler角的 旋转过程得出。变换矩阵是三个基元变换矩阵的矩阵相乘。
11.3.6 姿态敏感器
姿态就是航天器在空间的方位，而姿态敏感器用来测量航天器 本体坐标系相对于某个基准坐标系的相对角位置和角速度，以确 定航天器的姿态。要完全确定一个航天器的姿态，需要3个轴的角 度信息。由于从一个方位基准最多只能得到两个轴的角度信息 （俯仰和偏航），为此要确定航天器的三轴姿态至少要有两个方 位基准。姿态敏感器按不同的基准方位，可分为下列5类：1、以 地球为基准方位：红外地平仪，地球反照敏感器；2、以天体为基 准方位：太阳敏感器，星敏感器；3、以惯性空间为基准方位：陀 螺，加速度计；4、以地面站为基准方位：射频敏感器；5、其 他：例如磁强计（以地磁场为基准方位），陆标敏感器（以地貌 为基准方位）。
这样就建立起了作用于航天器上的力矩与其角速度角加速度之间的 关系。
11.3 几种姿态控制原理
11.3.1 姿态控制分类 （概念）被动式姿态控制：不消耗卫星自身的能源而进行姿态控 制的叫被动式姿态控制。重力梯度稳定和自旋稳定属于这样类 型。 主动式姿态控制：需要消耗卫星自身的能源而进行姿态控制 的叫主动式姿态控制。喷气控制、飞轮控制（零动量轮控制、偏 置动量轮控制）、陀螺力矩器控制和混合式控制属于这种类型。