2020年九年级中考数学专题专练--综合应用题(含答案)

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中考数学专题

综合应用题——方程+不等式+函数模型

1.为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政府部门招标一工程队负责

在山下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有A，B 两种型号的挖掘机，已知3 台A 型和5 台B 型挖掘机同时施工一小时挖土165 立方米；4 台A 型和7 台B 型挖掘机同时施工一小时挖土225 立方米．每台A 型挖掘机一小时的施工费用为300 元，每台B 型挖掘机一小时的施工费用为180 元．

（1）分别求每台A 型，B 型挖掘机一小时挖土多少立方米？

（2）若不同数量的A型和B 型挖掘机共12 台同时施工4 小时，至少完成1080 立方米的挖土量，且总费用不超过12 960 元．问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？

2.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人代替人工分拣．已知购买甲

型机器人1 台，乙型机器人2 台，共需14 万元；购买甲型机器人2 台，乙型机器人3 台，共需24 万元．

（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1 200 件和1 000 件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8 台，总费用不超过41 万元，并且使这8 台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8 300 件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？

3.文美书店决定用不多于20 000 元购进甲、乙两种图书共1 200 本进行销售．甲、

乙两种图书的进价分别为每本20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4 倍，若用1 680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1 400 元购买乙种图书的本数少10 本．

（1）甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3 元，乙种图书售价每本降低2 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完）

4.某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15

元，王老师从该网店购买了2 筒甲种羽毛球和3 筒乙种羽毛球，其花费255 元．

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8 780 元购进甲、乙两种羽毛球

共200 筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的3

5

，已知甲种羽毛球

每筒的进价为50 元，乙种羽毛球每筒的进价为40 元．

①若设购进甲种羽毛球m 筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m 为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

5.经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优

质特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：

根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000 kg，获得利润4.2 万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；

（2）根据之前的销售情况，估计今年6 月到10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2 000 kg，其中，这种规格的红枣的销

，销售这种售量不低于600 kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg）

规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y 与x 之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．

综合应用题——方程+不等式模型

6.“绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所

属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理的人数及总开支如下表：

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

7.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放

一批“共享单车”，这批单车分为A，B 两种不同款型，其中A 型车单价400 元，

B 型车单价320 元．

（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B 两种款型的单车共100 辆，总价值36 800 元．试问本次试点投放的A 型车与B 型车各多少辆？

（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184 万元．请问城区10 万人口平均每100 人至少享有A 型车与B 型车各多少辆？

8.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员

证100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9 元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x 为正整数）．

（3）根据题意，填写下表：

（4）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（5）当x＞20 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

9.小明同学三次到某超市购买A，B 两种商品，其中仅有一次是有折扣的．购

买数量及消费金额如下表：

解答下列问题：

（3）第次购买有折扣；

（4）求A，B 两种商品的原价；

（5）若购买A，B 两种商品的折扣数相同，求折扣数；

（6）小明同学再次购买A，B 两种商品共10 件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200 元，求至少购买A 商品多少件．