六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共18张PPT)
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8 数学广角——数与形
图4
1+3+5+7=42
图1
图2
百度文库
图3
图4
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
小结
用小正方形拼大正方形， 需要的小正方形个数可以写成连 续奇数的和，正好是每行小正方
形个数的平方。
探究：
我发现，从1开始的连 续奇数的和正好是这串数 个数的平方。
想想：1+3+5+7+ ……（ ）？
n个
1
1+3
1+3+5
12
22
32
1
4
9
著名数学家毕达哥拉斯发
现关于奇数的有趣现象：
从1开始将连续奇数相加，
每次的得数正好就产生完
全平方数。也叫正方形数。
1+3+5+7
42
16
回顾：
对于今天的学习你 还有什么问题？
拓展延伸：
你能用这 个规律出一道练 习题吗？试一试， 写在你的练习本
上！
拓展应用
——华罗庚
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。
谢谢
5 、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5 、生活像荧屏，岁月如剧本，人生是电影，不要因为剧情的曲折就心甘做配角，不要因为故事的跌宕就情愿成观众，这场电影，都在看，请 演好它，你绝不是“生命厂商”里的“临时演员”! 5 、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 8 、当你的能力还驾驭不了你的目标时，那你就应该沉下心来历练。 6 、哪里会有人喜欢孤独，不过是不喜欢失望。 17 、做前，可以环视四周;做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。 9 、培养意志是我们生存的目标。 16 、世界有一半在嘲笑另一半，其实全世界都是傻瓜。 2 、所谓乐观，就像炉灶上的茶壶，屁股烧得红红的，却仍心情特好地吹口哨。 6 、哪里会有人喜欢孤独，不过是不喜欢失望。 2 、你怎样生活，完全由你自己决定。自己的选择，自己承担后果。 2 、工作上的执著实际上是人的一种意志。 13 、当世界给草籽重压时，它总会用自己的方法破土而出。 5 、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 7 、此刻打盹你将做梦，而此刻学习你将圆梦! 9 、先相信自己，然后别人才会相信你。 1 、一切利己的生活，都是非理性的，动物的生活。 7 、如果你的面前有阴影，那是因为你的背后有阳光。
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
原式＝7 2＋6 ＝2 85
拓展运用：
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形 最外圈有（ 40）个小正方形。
3 2－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2－9 ＝2 40
课堂总结
这节课你学会了什么？关于数与形你 还有什么想说的吗？ 。
（遇到）复杂 问题→简单问题 （找到规律）→解 决复杂的问题
复杂的问题 从简单处入手！
小结
在解决实际问题时，通过画图， 把数字、算式转化为图形，利用
图形解答，更简捷直观。
数形结合百般好， 割裂分家万事休。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）7 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
图4
1+3+5+7=42
图1
图2
百度文库
图3
图4
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
小结
用小正方形拼大正方形， 需要的小正方形个数可以写成连 续奇数的和，正好是每行小正方
形个数的平方。
探究：
我发现，从1开始的连 续奇数的和正好是这串数 个数的平方。
想想：1+3+5+7+ ……（ ）？
n个
1
1+3
1+3+5
12
22
32
1
4
9
著名数学家毕达哥拉斯发
现关于奇数的有趣现象：
从1开始将连续奇数相加，
每次的得数正好就产生完
全平方数。也叫正方形数。
1+3+5+7
42
16
回顾：
对于今天的学习你 还有什么问题？
拓展延伸：
你能用这 个规律出一道练 习题吗？试一试， 写在你的练习本
上！
拓展应用
——华罗庚
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。
谢谢
5 、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5 、生活像荧屏，岁月如剧本，人生是电影，不要因为剧情的曲折就心甘做配角，不要因为故事的跌宕就情愿成观众，这场电影，都在看，请 演好它，你绝不是“生命厂商”里的“临时演员”! 5 、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 8 、当你的能力还驾驭不了你的目标时，那你就应该沉下心来历练。 6 、哪里会有人喜欢孤独，不过是不喜欢失望。 17 、做前，可以环视四周;做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。 9 、培养意志是我们生存的目标。 16 、世界有一半在嘲笑另一半，其实全世界都是傻瓜。 2 、所谓乐观，就像炉灶上的茶壶，屁股烧得红红的，却仍心情特好地吹口哨。 6 、哪里会有人喜欢孤独，不过是不喜欢失望。 2 、你怎样生活，完全由你自己决定。自己的选择，自己承担后果。 2 、工作上的执著实际上是人的一种意志。 13 、当世界给草籽重压时，它总会用自己的方法破土而出。 5 、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 7 、此刻打盹你将做梦，而此刻学习你将圆梦! 9 、先相信自己，然后别人才会相信你。 1 、一切利己的生活，都是非理性的，动物的生活。 7 、如果你的面前有阴影，那是因为你的背后有阳光。
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
原式＝7 2＋6 ＝2 85
拓展运用：
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形 最外圈有（ 40）个小正方形。
3 2－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2－9 ＝2 40
课堂总结
这节课你学会了什么？关于数与形你 还有什么想说的吗？ 。
（遇到）复杂 问题→简单问题 （找到规律）→解 决复杂的问题
复杂的问题 从简单处入手！
小结
在解决实际问题时，通过画图， 把数字、算式转化为图形，利用
图形解答，更简捷直观。
数形结合百般好， 割裂分家万事休。
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）7 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25