双分裂导线表面水滴撞击特性的数值模拟

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（ ） ５
式中 ， Ｇｋ 为层流速度梯度产生的湍流动能 ； Ｇｂ 为
， ： 作者简介 ：吕玉祥 （ 男， 教授 ， 研究方向为输电线路覆冰 、 电力电子设备 ， １ ９ ６ ４ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｌ ｘ ８ ２ ３＠１ ２ ６． ｃ ｏ ｍ －） ｙ
第３ ０ 卷第 １ ０期
吕玉祥等 ： 双分裂导线表面水滴撞击特性的数值模拟
ｕ ｕ ｕ ２ ｉ ｉ ｊ ） ｋ ＋μ ｕ ′ ｕ ′ ３ ＋ － － δ ｔ ｉ ｔ ｉ ｊ＝ ｊ （ ρ μ ｘ ｘ ｘ ３ρ ｉ ｉ ｊ
（
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）
１ 研究方法和原理
目前 ， 研究水 滴 运 动 的 方 法 主 要 有 拉 格 朗 日 法和欧拉法两种 ， 本文采用拉格朗日法对所建立 的二维导线截面 模 型 进 行 研 究 ， 根据牛顿第二定 律对单个水滴的 受 力 情 况 进 行 分 析 ， 以单个水滴 运动过程为基础 ， 综合考虑所有水滴的运动 ， 从而 得到整个水滴的运动情况 。 先应用流体力学基本 原理计算导线外 空 气 气 流 场 ， 再使用拉格朗日法 建立水滴运动方程求解水滴运动轨迹 。 １． １ 空气气流场计算 假设空气气流场为均匀流场 。 采用低速粘流
·１ ５ １·
浮力产生 的 湍 流 动 能 ； ＹＭ 为 过 渡 扩 散 产 生 的 波 动； Ｃ Ｃ Ｃ σ σ ε 为湍流耗散率 。 ｋ、 １、 ２、 ３ 均为常量 ； ε、 １． ２ 水滴运动轨迹计算 （ ） 假设 。 ① 气 流 的 温 度 、 密 度、 粘度等各项 １ 物理参数在整个过程中不发生改变。 ② 水滴的存在 不影响空气气流场。③水滴初始速度与空气气流速 均匀分布在空气气流场中。 度相同。④水滴为球形， 液 ⑤ 整个过程中水 滴 的 形 状 与 尺 寸 不 发 生 改 变 ， 水滴之间不发生相互碰撞 。 态水滴不发生相变 ， （ ） 分析 水 滴 受 力 情 况 。 作 用 于 水 滴 上 的 力 ２ 可表示为 ： （ ） Ｆ ＝ Ｎ ＋Ｇ ＋ｆ ＋ Ｍ ６ 、 、 、 、 式中 ， 分别为水滴受到 的 曳 力 水 滴 自 Ｎ Ｇｆ Ｍ 空气浮力 、 其他作用力 。 身重力 、 经分析求解只 考 虑 水 滴 曳 力 的 影 响 ， 依据牛 顿第二定律建立单位质量水滴微分方程为 ： ８ ＣＤＲ ｅ Ｆ ｄ ｖ １ （ ） ｖ－ｕ） ７ ＝ ＝ μ ２ （ ｍ ｄ ｔ ２ ４ ｄ ｄ ρ ｂ Ｒ ｅ ２ ４ ３ ｂ ２ （ ） 其中 ＣＤ ＝ １＋ｂ Ｒ ｅ ８ ＋ １ ） Ｒ ｅ（ μ ／ （ ） Ｒ ｅ＝ （ ｄ ｖ－ｕ ） ９ ρ μ 式中 ， ｍ 为水 滴 质 量 ； ｖ 为 水 滴 速 度； ｕ 为空气速 度； ｄ 为 水 滴 直 径； ＣＤ 为 曳 力 系 ｄ 为 水 滴 密 度； ρ 数； Ｒ ｅ为 水 滴 雷 诺 数； ｂ ｂ ｂ １、 ２、 ３ 为与实际水滴表 面积相关的系数 。 对水滴受力的式 （ 进行积分即可求得水滴 ７） 运动轨迹 。 １． ３ 水滴撞击系数 子导线表面水滴撞击系数ｅ 定义为 ： 同导线相 切的两条水滴轨迹在无限远来流处的距离 Ｈ 与导 ／ 线直径 Ｄ 之比 ， 即ｅ 其中 Ｈ 通过水滴运动 ＝Ｈ Ｄ， 。 轨迹得 到 分 裂 导 线 表 面 水 滴 撞 击 系 数 Ｅ 定 义 。 为： 全体子导线水滴撞击系数的平均值 ， 即 Ｅ＝ ｅ １． ４ 参数设置和求解 对所建立的二维导线截面模型采用非结构化 网格划分网格 ， 网格生成相对简单 ， 便于控制网格 的疏密 。 出入口 边 界 条 件 选 用 出 流 和 速 度 进 口 。 导线边界选 用 固 壁 ， 并 选 择 无 滑 移 条 件。采 用 标 准壁面函数解决壁面附近流场变量梯度较大的问 题 。 求解器选用压力基隐式 。 控制方程对流离散 格式选用二阶迎风格式 ， 以提高求解精度 。
第 ３ ０卷 第１ ０期 ２ ０ １ ２年１ ０月 （ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ７ ７ ０ ９ ２ ０ １ ２ １ ０ ０ １ ５ ０ ０ ３ － － －
水 电 能 源 科 学 Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ Ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ
４～６］ ， 滴撞击特性 等 领 域 ［ 综合考虑各参数对双分
体不可压缩雷诺平均 Ｎ－ 包括连续性方 程 Ｓ 方程 ，
７］ ： 和动量方程 ［
ｕ （ ｉ） ρ ＝０ ｘ ｉ ｕ ｕ ｕ ｕ （ ｉ ｉ ｊ ｊ） ｐ ρ ＋ ＝－ ＋ μ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｉ ｉ ｊ ｊ ｊ
近年来多次发 我国输电线 路 覆 冰 灾 害 严 重 ， １～３］ ， 生大范围内 大 规 模 输 电 线 路 覆 冰 事 故 ［ 直接 危害电 网 安 全 ， 造 成 了 巨 大 损 失。 我 国 ２ ２ ０ｋ Ｖ 高压和 ３ ３ ０ｋ Ｖ 超高 压 输 电 线 路 广 泛 采 用 双 分 裂 为揭示输电 线 路 导 线 覆 冰 形 成 的 原 因 和 覆 导线 ， 研究双分 裂 导 线 表 面 水 滴 撞 击 特 性 及 覆 冰机理 ， 冰问题有着 十 分 重 要 的 意 义 。 近 年 来 ， 国内研究 水滴直径 等 气 象 参 数 对 水 滴 撞 击 特 性 的 了风速 、 影响 ， 但都集中于 飞 机 机 翼 表 面 和 绝 缘 子 表 面 水
（ ） １ － ）］
［（
（ ） ｕ ′ ｕ ′ ２ ｉ ｊ） （ ρ ｘ ｊ ， 式中 ， 分别为二维 ｘ ｕ ｉ ２） ｊ＝１， ｉ、 ｊ（ ρ 为空气密度 ； 笛卡尔直角坐标系上的坐标分量 、 速度分量 ； ｐ为 流体压力 ； － ｕ ′ ｕ ′ ｉ ｊ 项为雷 μ 为空气动力粘度系数 ； ρ 诺压力 。 使用 Ｂ 将雷诺压力与平均速 ｏ ｕ ｓ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｑ 假设 ， 度梯度联系起来 ：
ｋ ｕ （ ｉ） ρ ＝ ｘ ｘ ｉ ｊ ｕ （ ε ｉ） ρ ＝ ｘ ｘ ｉ ｊ
μ ＋ μ＋σ ） ［（ ｘ］
ｔ
ｋ
ｋ
ｊ
Ｇｋ ＋Ｇｂ －ρ ε －ＹＭ ε μ ＋ μ＋σ ） ［（ ｘ］
ｔ ε
（ ） ４
ｊ
ε ε Ｇ ＣＧ Ｃ －Ｃ １ ｋ ＋ ３ ｂ） ２ ρｋ ｋ（
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ０Ｎ ｏ ． １ ０ Ｏ ｃ ｔ ． ２ ０ １ ２
双分裂导线表面水滴撞击特性的数值模拟
吕玉祥１， 严瑞东１， 聂 蓉１， 杨北革２， 薛 辉２
（ ） １．太原理工大学 物理与光电工程学院 ，山西 太原 ０ ３ ０ ０ ２ ４； ２．山西省电力公司 大同供电分公司 ，山西 大同 ０ ３ ７ ０ ０ ８ 摘要 ：为研究双分裂导线的覆冰问题 ， 基于覆冰机理采用拉格朗日法对双分裂导线表面的水滴 撞 击 特 性 进 行 数值模拟 ， 分析了风速 、 水滴直径 、 子导线截面直径 、 分裂间距等参数对双分裂导线表面水滴撞击特性的影响 。 计算结果表明 ， 风速对小直径水滴的撞击系数 影 响 显 著 ， 当水滴直径小于４ 同等 ５μ ｍ 时 撞 击 系 数 增 长 较 快， 条件下选择较大直径型号的双分裂 导 线 防 冰 性 能 优 越 ； 分裂间距对双分裂导线表面水滴撞击系数的影响不 显著 。 关键词 ：防冰 ；分裂导线 ；撞击特性 ；数值模拟 ；拉格朗日法 中图分类号 ： ＴＭ ７ ５ １ 文献标志码 ：Ａ
裂导线 表 面 水 滴 撞 击 特 性 影 响 的 研 究 很 少 。 鉴 本文对双分裂 导 线 表 面 的 水 滴 撞 击 特 性 进 行 此， 了数值模拟 ， 计算出水滴撞击系数 ， 并系统分析了 风速 、 水 滴 直 径、 子 导线截面直 径、 分裂间距等参 数对双分裂导线表面水滴撞击特性的影响 。
， 收稿日期 ： 修回日期 ： ２ ０ １ ２ ０ ２ １ ９ ２ ０ １ ２ ０ ３ ２ ７ － － － －
式中 ， ｋ 为 湍 流 动 能； σ ｔ 为 湍 流 速 度； ｉ ｊ为应变率 μ 张量 。 ） 采用湍流模型理论对方程 （ 进行封闭 ， 求解 ３ 空气 气 流 场 。 湍 流 模 型 采 用 标 准 κ 包括 － ε方 程， 湍流动能方程与耗散率方程 ：