电压源与电流源及其等效变换81950

2?
I
8V –
+– 2? 2V
2? 2? I 4A
(d)
(c)
例3：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示，电路中
1 ? 电阻中的电流。
2?
解：统一电源形式
+ 6V -
4V+
I
-
3?
2A 6 ?
4 ? 1?
3?
2A 2A
2?
6? 1A
4? 1? I
2? 2? 4A 1A
4? I 1?
解：
2?
2?
理想电流源（恒流源）
I
U
+
IS
特点:
U _
RL
O
I IS
外特性曲线
(1) 内阻R0 = ? ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；
(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
例1：设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。
当 RL= 1 ? 时， I = 10A ，U = 10 V
?
b
(c)
a +
+
5V
U
–
?b (c)
例2：试用电压源与电流源等效变换的方法，计算2? 电阻中 的电流。
1?
2A 解:
+– 1? 1? 2V
3? 6?
1?
++
6V–
– 12V
2?
I
3?
6?
2A
2A
(a)
(b)
2? I
由图(d)可得 I ? 8 ? 2 A ? 1A
2? 2? 2
+–
2? 2V
2? +
理想电压源（恒压源）
I
+ +
E_
U _
特点:
U
E
RL
O
I
外特性曲线
(1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压为一定值, 恒等于电动势。对直流电压, 有 U ? E。
(3) 恒压源中的电流由外电路决定。
例1：设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。
当 RL= 1 ? 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 ? 时， U = 10 V，I = 1A
IS
?
E R0
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内 部则是不等效的。
例：当RL= ? 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流 源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+ R0
Biblioteka BaiduIS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
电压恒定，电流随负 载变化
1.9.2 电流源
? 电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。
I
U
+
U0=ISR0
电流源 理想电
U
流源
IS
R0 R0 U
RL
－
O
I IS
电流源模型
电流源的外特性
U 由上图电路可得: I ? IS ? R0 ? 理想电流源 ：I ? IS
若 R0 = ?
若 R0 >>RL ，I ? IS ，可近似认为是理想电流源。
1.9 电压源与电流源及其等效变换
1.9.1 电压源 1.9.2 电流源 1.9.3 电压源与电流源的等效变换
1.9.1 电压源
? 电压源是由电动势 E和内阻 R0 串联的电源的电路模型。
I
+ E
+
-
U
R0
–
电压源模型
U 理想电压源
U0=E
电压源
RL
O
I
E
IS ?
电压源的外特性
RO
由图示电路可得：U = E – IR 0 若 R0 = 0 ? 理想电压源：U ? E 若 R0<< RL ，U ? E ，可近似认为是理想电压源。
R
R1 IS R
I1
(b) b
(c) b
(2)由图(a)可得：
I R1 ? I S－I ? 2A－4A ? －4A
I R3
?
U1 R3
?
10 A
5
?
2A
理想电压源中的电流 I U1? I R3－I R1 ? 2A－(－4)A ? 6A
理想电流源两端的电压
UIS ? U ? R2 I S ? RI ? R2 I S ? 1? 6V ? 2? 2V ? 10V
4A
1A
4? I 1?
2?
+ 8V
- 1A
2?
4? I 1?
I
2A
1A
1?
3A
4?
4?
I?
2 ? 3A ? 2A
2? 1
I 2? 1?
例3：电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝
5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1
中的电流I U1 和理想电流源I S两端的电压UIS ；(3)分析功率平衡
第1章
电路及其分析方法
1.1 电路的作用与组成部分 1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 电源有载工作、开路与短路 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电阻的串联与并联 1.7 支路电流法 1.8 叠加定律 1.9 电压源与电流源及其等效变换 1.10 戴维宁定律 1.11 电路中电位的计算 1.12 电路的暂态分析
电流恒定，电压
当 RL = 10 ? 时， I = 10A ，U = 100V 随负载变化。
1.9.3 电压源与电流源的等效变换
I
+
E
+
– R0
U
RL
–
I
U+ IS R0 R0 U RL
–
电压源
电流源
由图a：U = E－ IR 0
由图b：U = ISR0 – IR 0
等效变换条件 :
E = ISR0
。
I R1
a
a
a
I U1
R +
1
+ UIS_
+
I
R +
1
R3
_U1 R2 IS U R _U1
_
I
I
IS
R
R1 IS R
I1
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
I1
?
U1 R1
?
10 A
1
?
10A
I
?
I1 ?
IS
?
10 ?
2 A?
6A
2
2
a
a
+R1
I
I
_U1
IS
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为 一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
例1：求下列各电路的等效电源
+a
2?
2?
+U
3? 5V– ? 5A
(a)
+a
3?
U
? b
(b)
解:
2? + 5V –
(a)
a + U 5A ?b
+a
3?
U
? b
(b)
+a
2?
+
+ 5V- U
2V -