圆柱与圆锥整理与复习ppt
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=2πrh+2πr2
圆柱、圆锥体积的计算方法
V=πr²h
V圆锥=
1 3
V圆柱
=
1 3
Sh
知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天 上学带一壶水。 圆柱的表面积：侧面积
+一个底面积
（1）至少用了多少布料？
3.14×10×20+3.14×（10÷2）2 =706.5（cm2）
答：这壶水够喝。
知识点2：等积变形问题的解决方法。
2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺
多少米？ 圆锥的体积和公路的体积相等 28.26×2.5× 1÷10÷（2÷100）=117.75（m）
3 答：能铺117.75m。
知识点3：组合图形体积的计算方法。
答：至少用了706.5cm2的布。
知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天 上学带一壶水。 水的体积容积和杯子的
体积比较大小
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶
水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）
3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3） 1570cm3=1.57L＞1.5L
3 （17.584+25.12）× 0.65 =27.7576（kg) 答：这个漏斗最多能装27.7576kg稻谷。
知识点3：组合图形体积的计算方法。
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。
底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分
米稻谷重0.65kg。
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大
米？
稻谷的质量×出米率
27.7576×70%=19.43032（kg) 答：一漏斗稻谷能磨19.43032kg大米。
二知识点4：体积知识与日常生活相结合。
4.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每 天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙 膏大约能用多少天？（得数保留整数）
5mm=0.5cm 120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2]≈153（天） 答：这支牙膏大约能用153天。
知识点5：用体积知识解决实际问题时，要根据 具体情况而定。 5.一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内 直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高 度为7dm。该桶最多能装多少升水？
3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3） =62.8（L）
答：该桶最多能装62.8L水。
3 圆柱与圆锥
整理和复习
圆柱、圆锥的特征
相同点
形状
底面 形状
侧面
圆柱 圆形 曲面
圆锥 圆形 曲面
不同点
Байду номын сангаас
底面 个数
高
2 无数条
1 1条
圆柱侧面积的计算方法
高 底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积=底面周长×高
=2πrh
圆柱表面积的计算方法
底面
高 底面的周长
底面
底面 底面的周长 高
底面
表面积=侧面积＋底面积×2
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。 底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分 米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 漏斗的容积
圆柱：3.14×（4÷2）2×2=25.12（dm3） 圆锥： 1 × 3.14×（4÷2）2×4.2=17.584（dm3）
圆柱、圆锥体积的计算方法
V=πr²h
V圆锥=
1 3
V圆柱
=
1 3
Sh
知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天 上学带一壶水。 圆柱的表面积：侧面积
+一个底面积
（1）至少用了多少布料？
3.14×10×20+3.14×（10÷2）2 =706.5（cm2）
答：这壶水够喝。
知识点2：等积变形问题的解决方法。
2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺
多少米？ 圆锥的体积和公路的体积相等 28.26×2.5× 1÷10÷（2÷100）=117.75（m）
3 答：能铺117.75m。
知识点3：组合图形体积的计算方法。
答：至少用了706.5cm2的布。
知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天 上学带一壶水。 水的体积容积和杯子的
体积比较大小
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶
水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）
3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3） 1570cm3=1.57L＞1.5L
3 （17.584+25.12）× 0.65 =27.7576（kg) 答：这个漏斗最多能装27.7576kg稻谷。
知识点3：组合图形体积的计算方法。
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。
底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分
米稻谷重0.65kg。
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大
米？
稻谷的质量×出米率
27.7576×70%=19.43032（kg) 答：一漏斗稻谷能磨19.43032kg大米。
二知识点4：体积知识与日常生活相结合。
4.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每 天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙 膏大约能用多少天？（得数保留整数）
5mm=0.5cm 120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2]≈153（天） 答：这支牙膏大约能用153天。
知识点5：用体积知识解决实际问题时，要根据 具体情况而定。 5.一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内 直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高 度为7dm。该桶最多能装多少升水？
3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3） =62.8（L）
答：该桶最多能装62.8L水。
3 圆柱与圆锥
整理和复习
圆柱、圆锥的特征
相同点
形状
底面 形状
侧面
圆柱 圆形 曲面
圆锥 圆形 曲面
不同点
Байду номын сангаас
底面 个数
高
2 无数条
1 1条
圆柱侧面积的计算方法
高 底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积=底面周长×高
=2πrh
圆柱表面积的计算方法
底面
高 底面的周长
底面
底面 底面的周长 高
底面
表面积=侧面积＋底面积×2
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。 底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分 米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 漏斗的容积
圆柱：3.14×（4÷2）2×2=25.12（dm3） 圆锥： 1 × 3.14×（4÷2）2×4.2=17.584（dm3）